14.2 勾股定理的应用（第2课时）

(共15张PPT)
华东师大版八年级（上册）
第14章 勾股定理
14.2 勾股定理的应用（第2课时）
1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， ∠C＝ 90° ，则 a,b,c 三者之间的关系 是 。
2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。
知 识 回 顾
3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？
4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？
要注意分类讨论的思想的应用噢！
你能否画出第3题的图形来！
生活中的数学问题
一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
Ｄ　　　Ｃ
Ａ　　　Ｂ
2m
1m
y=0
探究1
Ｄ　　　Ｃ
Ａ　　　Ｂ
2m
1m
y=0
分析
所以木板能从门框内通过。
连接AC.
在Rt△ABC中，根据勾股定理,得
因为AC大于木板的宽，
所以
A
B
O
3
2
C
D
y=0
探究2
如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗
A
B
O
3
2
D
C
y=0
分析
要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。
由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。
A
B
O
3
2
D
C
所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端不是滑动0.5m.
数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 的
点吗？
0
1
2
3
4
探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）
数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 的
点吗？
0
1
2
3
4
解：
L
A
B
2
C
试
一
试
1请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点
2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？
3你能在数轴上表示 的点吗？试一试！
扩展
利用勾股定理作出长为
的线段.
1
1
用同样的方法，你能否在数轴上画出表示
，…
用同样的方法，你能否在数轴上画出表示
，…
0
2
1
3
5
4
1
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
B
A
A
B
C
55cm
１０cm
6cm
55cm
48cm
解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）