北师大版七年级上册数学 3.4整式的加减 同步测试（Word版 含解析）

3.4整式的加减 同步测试
一．选择题
1．﹣2x﹣2x合并同类项得（　　）
A．﹣4x2 B．﹣4x C．0 D．﹣4
2．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2
4．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
5．下列变形正确的是（　　）
A．﹣（a+2）＝a﹣2 B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣a+1＝﹣（a﹣1） D．1﹣a＝﹣（a+1）
6．计算x3+x3的结果是（　　）
A．x6 B．x9 C．2x6 D．2x3
7．若y＝2x﹣1，z＝3y，则x+y+z等于（　　）
A．2x﹣1 B．9x﹣2 C．9x﹣3 D．9x﹣4
8．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
9．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
10．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
二．填空题
11．请写出﹣5x5y3的一个同类项　 　．
12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝　 　．
13．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝　 　．
14．如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形ABCD的边BC＝5，则①与④两个小长方形的周长之和为　 　．
15．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下　 　颗球．
三．解答题
16．计算
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．
17．已知﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．
18．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
参考答案
1．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．
故选：B．
2．解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．
故选：D．
3．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；
C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；
D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．
故选：D．
4．解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴m＝n+2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
5．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．
B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．
C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．
故选：C．
6．解：x3+x3＝2x3．
故选：D．
7．解：∵y＝2x﹣1，
∴z＝3y＝3（2x﹣1）＝6x﹣3，
则x+y+z＝x+2x﹣1+6x﹣3＝9x﹣4，
故选：D．
8．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
9．解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B．
10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
11．解：答案不唯一，如3x5y3．
故答案为：3x5y3（答案不唯一）．
12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，
∵多项式不含二次项，
∴5m＝0，2n+3＝0，
解得m＝0，n＝﹣1.5，
∴m+n＝﹣1.5，
故答案为：﹣1.5．
13．解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
14．解：设②和③宽为x，长为y，根据题意得，
①的周长为：2x+2（5﹣y），
④的周长为：2y+2（5﹣x），
所以，①与④两个小长方形的周长之和为：
2x+2（5﹣y）+2y+2（5﹣x）
＝2x+10﹣2y+2y+10﹣2x
＝20．
故答案为：20．
15．解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，
乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，
故答案为：7．
16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4
＝20+2
＝22；
（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1
＝8m2n﹣8m+1．
17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）
＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），
∵﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6是同类项，
∴m﹣2n＝5，m+n＝6，
∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6
＝﹣25﹣24
＝﹣49．
18．解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．