第二章 第五节 自由落体运动 同步练习 （含答案）

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第二章
第五节
自由落体运动
知识点
1．自由落体运动
1.定义：物体只在①____作用下从②____开始下落的运动。
2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用③____，可以忽略。
知识点
2.
自由落体加速度
1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都④____，这个加速度叫自由落体加速度，也叫⑤____，通常用g表示。
2.方向：⑥____。
3．大小
在地球上同一个地点，重力加速度的值固定不变，但是在地球上不同的地点，重力加速度的值略有不同。在粗略计算中，可以取g=
10
m/s?，如果没有特殊说明，按g=
9.8m/s?进行计算。
知识点
3.
自由落体运动的规律
自由落体运动是初速度为0的⑦____运动，且加速度为⑧____。将匀变速直线运动的公式或关系式中的取为0，a取为g，x换为h，就可以得到自由落体运动的公式或关系式。
知识点
4
伽利略对自由落体运动的研究
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
2．伽利略的研究
(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“⑨____”的论断。
(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是⑩____的。
(3)数学推理：伽利略通过数学椎理得出初速度为0的匀变速运动的位移与所用时间的二次方成正比，即x∝t?。
(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而?____。
(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做?____运动。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”
1．从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落体运动。
(
)
2．高空雨滴下落的运动是自由落体运动。(
)
3．屋檐滴下的水滴下落可视为自由落体运动。
(
)
4．月球上的重力加速度也是9.8m/s?。
(
)
5．在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉球，两小球的落地时间相同。
(
)
6．在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，铁锤先落地，羽毛后落地。
(
)
破疑典例
1．如图所示，将电磁打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
(1)所需器材有电磁打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材有____（填字母代号）。
A．直流低压电源、天平及砝码
B．直流低压电源、毫米刻度尺
C．交流低压电源、天平及砝码
D．交流低压电源、毫米刻度尺
(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图像外，还可作____图像，其纵轴表示的是____，横轴表示的是____。
2．利用第1题图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调节好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有____（填入正确选项前的字母）。
A．天平
B．秒表
C．刻度尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____。
破疑典例
1．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
2．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示。问：(g取10
m/s?)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
答案
①重力②静止③比较小④相同
⑤重力加速度⑥竖直向下⑦匀加速直线⑧重力加速
度g⑨重的物体下落得快⑩均匀变化?增大?匀加速直线
1．×
2．×
3．√
4．×
5．×
同体积铜球质量比棉球大得多，受空气阻力影响较小，而棉球受空气阻力影响大，故铜球先落地，它们的运动时间不同。
6．×
因为月球上没有空气，所以铁锤和羽毛的运动情况完全相同，都做自由落体运动，同时落地。
破疑典例
(1)D
(2)
速度平方的二分之一
重物下落的高度
解析(1)电磁打点计时器需接低压交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；实验需要测量相邻计数点间的距离，即需要刻度尺。故选择D项。
(2)由自由落体运动的规律可得
当用纵轴表示，横轴表示重物下落的高度h时，图像的斜率即表示重力加速度。
方法探究
求自由落体运动的加速度有三种方法：
(1)借助纸带分析，利用逐差法计算；(2)利用计算；(3)作出物体运动的v-t图像或图像，求出图像的斜率即重力加速度。
2．(1)C(2)见解析
解析(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间。时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平。故选项C正确。
(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果运动中受到阻力（如空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦力等），物体下落的加速度就会变小。
破疑典例
1.(1)
(2)
解析(1)直杆下端B穿过圆柱筒，即从B下落到C点(自由下落h)起到B下落到D点(自由下落h+b)止。
由得
则B下落到C点所需时间为
B下落到D点所需时间
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
。
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点（自由下落h+a+b)止。
A下落到D点所需时间
则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间
2．(1)
3.2
m
(2)0.2
s
解析
法一：角基本公式求解
设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为。
由得第2滴的位移①
第3滴的位移
②
又由于h?-h?=1
m
③
由①②③得：=0.2
s
屋檐高。
法二：用比例法求解
由于相邻的两水滴的时间间隔相等，设从上到下两相邻水滴的距离为h?、h?、h?、h4。
则，由题知h?=1
m，则h?=0.2m
由得，t==s=0.2s
，则=
3.2
m
法三：用平均速度求解
设滴水的时间间隔为，水滴经过窗子过程中的平均速度
由v=gt得：下落2.5时的速度为v=
2.5g
由于，故，则=0.2s
屋檐高h==3.2
m。
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