1.1.2集合间的基本关系 同步训练(含解析）

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第一章
集合与函数概念
集合间的基本关系同步训练
第I卷（选择题）
一、单选题
1．已知集合，，则集合的子集的个数为（
）
A．2
B．4
C．8
D．16
2．集合，集合之间的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合，，若，则实数的取值集合为（
）
A．
B．
C．
D．
4．若集合、、，满足，则A与C之间的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，正确的个数是:①；②；③；
④；⑤；⑥.
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知全集为R，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，，则A∩（?RB）的子集个数为（
）
A．2
B．3
C．4
D．8
7．设，集合，则（　　）
A．
B．
C．
D．
8．设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题
9．已知集合A＝{x|1(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A?B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围．
10．已知集合，，若，求实数m的取值范围.
11．已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.
12．指出下列集合之间的关系：
（1），；
（2），；
（3），；
（4）是等边三角形，是三角形；
（5），.
三、填空题
13．若，，且，则实数的取值范围是______.
14．满足的集合M有______个.
15．设集合，且，则实数的取值范围是____________．
16．已知集合，，则集合A，B之间的关系为________．
参考答案
1．B
【详解】
解得，或；
,即中有2个元素；
子集个数为4．
故选：B．
【点睛】
考查描述法表示集合的概念，交集的定义及运算，以及子集的定义，子集个数的求法．
2．D
【详解】
集合，集合中的元素为直线上的点，
集合，
所以.
故选：D
【点睛】
本题考查了集合之间的关系，需理解集合中的元素关系，属于基础题.
3．B
【详解】
已知，，
因为，所以或或，
所以实数的取值集合为.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查集合包含关系的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题.
4．C
【详解】
，
，
对于选项A：时不成立;
对于选项
、
显然错误.
故选：
【点睛】
本题主要考查了集合的交并运算，集合间的关系，属于基础题.
5．B
【详解】
对①，集合与集合之间不能用符号，故①不正确；
对②，由于集合两个集合相等，任何集合都是本身的子集，故②正确；
对③，空集是任何集合的子集，故③正确；
对④，空集是不含任何元素的集合，而是含有1个元素的集合，故④不正确；
对⑤，集合是数集，含有2个元素，集合是点集，只含1个元素，故⑤不正确；
对⑥，元素与集合只能用或符号,
故⑥不正确.
【点睛】
本题考查元素与集合、集合与集合之间的基本关系，特别要注意空集这一概念在题中的特殊性.
6．D
【详解】
，或，所以，其子集个数为．
故选：D．
【点睛】
本题考查集合的综合运算，考查子集的个数问题，属于基础题．
7．B
【详解】
由
得：
，所以
，因此
，故答案为B
【点睛】
本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.
8．D
【详解】
∵合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2，3，4}，∴A?B．故选D．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查集合的包含关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
9．（1）A∪B＝{x|－2【解析】
试题分析：（1）m＝－1
，用轴表示两个集合，做并集运算，注意空心点，实心点．（2）由于A?B，首先要保证1-m>2m,即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取．（3）空集有两种情况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取．
试题解析：（1）当m＝－1时，
B＝{x|－2（2）由A?B知，解得，
即m的取值范围是
（3）由A∩B＝?得
①若，即时，B＝?符合题意
②若，即时，需或
得或?，即
综上知，即实数的取值范围为
10．
【详解】
由题：
当，即时，，符合题意；
当，即时，，，，得；
综上：
【点睛】
此题考查通过集合的包含关系求参数的值，其中的易漏点在于漏掉考虑子集为空集的情况，易错点在于弄错不等关系，结合数轴依次分类讨论既可避免此类问题.
11．（1）；（2）.
【详解】
（1）由题，或，
或.
（2）由得，则，解得，
由得，则，解得，
∴实数的取值范围为．
【点睛】
本题考查集合的交和补以及在包含的条件下参数的取值范围的求法，注意根据集合的等式关系判断出集合之间的包含关系，本题属于中档题.
12．（1）；（2）无包含关系；（3）；（4）；（5）.
【详解】
（1）因为，所以；
（2）由于集合为数集，集合为点集，故无包含关系；
（3）根据题意均表示偶数，故；
（4）由于等边三角形是三角形中的特殊三角形，故；
（5）由于，故.
【点睛】
本题考查集合的关系，是基础题.
13．
【详解】
因为，，且
所以集合的范围要比集合的小或者与集合一样，
故的取值范围是
【点睛】
本题考查由子集关系求参数的范围，属于简单题.
14．7
【详解】
由,可以确定集合M必含有元素1,2,且至少舍有元素3,4,5中的一个,因此依据集合M的元素个数分类如下：
含有三个元素：,,；含有四个元素：,,；含有五个元素：,故满足题意的集合M共有7个.
故答案为：7
【点睛】
本题主要考查了集合间的基本关系与枚举法的运用,属于中等题型.
15．
【解析】
试题分析：依题意可得．
考点：集合的运算．
16．A=B
【详解】
对于集合A，k=2n时，
，
当k=2n-1时，
即集合A=
,由B=
可知A=B，故填：A=B.
【点睛】
本题考查了集合之间的关系，考查了集合相等的判断，涉及了集合的表示法，是基础题.
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精品试卷·第
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