北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算教学课件(50张）

2.11有理数的混合运算
教学课件
2.11有理数的混合运算
第一课时
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理
数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
加法、减法、乘法、除法、乘方.
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.
1.只含某一级运算
例1
计算
1)
-2+5-8
2)
-100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
讲授新课
有理数的混合运算
一
合作探究
=3-8=-5
=-4×(-4)=16
2.不同级运算混合
例2
计算
14-14÷(-2)+7×(-3)
—从高级到低级运算
先算乘除二级;
再算加减一级.
=14-(-7)+(-21)=21-21=0
3.带有括号的运算
例3
计算
-3-｛［-4+
(1-1.6×
)]
÷(-2)｝÷2
—从内到外依次进行运算
先算小括号;
再算中括号;
最后算大括号里面的.
=-3-｛［-4+
(1-1)]
÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4)
÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算


4.带有乘方的运算
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.
乘方
乘除
加减
先算括号里的
归纳总结
典例精析
例4　计算：
在运算过程中，一定要注意运算符号.
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
试一试
计算：
注意运算顺序及符号
本题用乘法分配律进行运算较简单
24点游戏
二
24点游戏规则：
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据
牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使
得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑
色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
+
+
+
+
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题1：
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
试一试
当堂练习
1.下列计算正确的是
（
）
D
2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______.
7
3.计算：
4.请你仔细阅读下列材料，计算：
按常规方法计算
解法一：
原式
能力提升
简便计算,先取倒数
解法二：
原式的倒数为
解：原式的倒数为
故
　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序
24点游戏
简便运算
2.11有理数的混合运算
第二课时
加法减法乘法除法乘方
我们学习了那些运算？
有理数的混合运算
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
例
计算：
解：
解：
计算：
1、
2、
3、
4、
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
A
8
7
3
1
-8
-7
3
“24点”游戏
Q
A
Q
3
12
-1
-12
3
A
2
2
3
1
-2
2
3
6
A
5
3
6
-1
-5
3
9
2
4
10
9
-2
4
10
“24点”游戏
有理数
正数
负数
零
数轴
绝对值
加减乘除
混合运算
知识流程图
解决实际问题
比较大小
相反数
倒数
2.11有理数的混合运算
第三课时
一、复习：（小测5分钟）
⑴
2-3=
-2-3=
-2+3=
⑵
2-(+3)=
-2-(-3)=
⑶
-2×3=
-2÷(-1/3)=
⑷
-32=
(-3)2=
-(-3)2=
⑸
(-2÷3)2=
-2÷32
=
⑹
(-3×2)2=
-3×22=
-(3×2)2=
⑺
-12002
=
(-1)2002=
⑻
23-32=
-1
-5
1
-1
1
-6
6
-9
9
-9
4/9
-2/9
36
-12
-36
-1
1
-1
25/9
1、
计算：
注意：
1、运算顺序（同级运算，按照式子的顺序从左向右依
次进行）；如果有括号，就先算括号内的。
2、对于加减混合运算，先写成代数和的形式，再合理运用运算律使运算简便。
例题讲解
注意：
1、对于加减乘除混合运算，应先乘除后加减；如果有括号，就先算括号内的。
2、这里合理运用运算律会使运算简便。除法没有运算律，必须转化为乘法才能使用。
例题讲解
例3
计算：
注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的。在计算的过程中，不要跳步太多。
例题讲解
注意符号的处理。
课堂练习
比比看：谁计算得又对又快！
课堂练习
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序；
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值；
3.适当地应用运算律，简化计算。
基础练习
小结：
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值
3.适当地应用运算律，简化计算
运算顺序
1.先算括号
2.再算乘方
3.再算乘除
4.最后算加减
注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察——思考——动笔——检查”的程序进行计算
在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。
补充练习
补充练习
补充练习