北师大版七年级数学上册3.1字母表示数教学课件（22张）

第三章 整式及其加减
1 字母表示数
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,
怎样得到的?
一、新课讲解
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
二、新课讲解
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
二、新课讲解
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
二、新课讲解
…
第1个
4根
第100个
4根
…
二、新课讲解
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
(4)依次类推，如果搭x个正方形，需要多少根火柴呢？与同伴交流.
二、新课讲解
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
二、新课讲解
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
先摆 上下2根
二、新课讲解
…
第1个
4根
第100个
4根
二、新课讲解
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
3001
4501
做一做
二、新课讲解
用字母表示数
二
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化.
4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法”
“从不同角度观察思考探究问题”
三、归纳小结
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律

乘法交换律
乘法结合律

乘法分配律

a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
用字母表示数的运算律
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
用字母表示面积公式
典例精析
例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒.
(2)如图, 用字母表示图中阴影
部分的面积是_________.
m
n
p
q
3v
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
随堂练习
1.字母可以表示　　　　　.?
2.一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,n只青蛙　　张嘴,　　只眼睛　　条腿.?
3.用字母可以表示计算公式、法则与运算律.
4.用字母表示:
(1)圆的面积公式:　　　　　　;?
(2)有理数减法法则:　　　　　　　　　　;?
(3)乘法对加法的分配律:　　　　　　　　　.?
任何数
n
2n
4n
S=πr2
a-b=a+(-b)
a(b+c)=ab+ac
1
2
3
4
5
答案
答案
关闭
C
1.已知某市2018年3月某日一天的温差为11 ℃,最高气温为t ℃,则最低气温可表示为(　　).
A.(11+t)℃
B.(11-t)℃
C.(t-11)℃
D.(-t-11)℃
1
2
3
4
5
答案
答案
关闭
D
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(　　).
A.(a+b)元
B.3(a+b)元
C.(3a+b)元
D.(a+3b)元
1
2
3
4
5
答案
答案
关闭
A
3.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(　　).



A.3a+2b B.3a+4b
C.6a+2b D.6a+4b