人教版七年级上数学课件：2.1用字母表示数 (17张)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上数学课件：2.1用字母表示数 (17张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 226.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 08:34:58 | ||
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文档简介
第1课时 用字母表示数
第二章 整式的加减
2.1 整式
2
青藏铁路目前是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路！
西宁
格尔木
拉萨
3
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，
请根据这些数据回答
路程=速度 时间
1.路程、速度、时间之间具有怎样的等量关系？
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×t可以
写成100?t或100t
100 t=100t（千米）
活动
情景问题
2.行驶2小时的路程是多少?
3.行驶3小时的路程是多少?
4.行驶t小时的路程是多少?
100 3=300（千米）
100 2=200（千米）
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：
（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是
km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
练一练
随堂演练
基础巩固
1. 列式表示：
（1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______.
（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?_________________.
（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米?__________.
6a2 cm2
（1-20%）a元
vt千米
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米?
__________.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?_________.
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米?______________.
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?
____________.
bx平方米
（t+5）℃
（3x-3y）千米
（50-5x）元
综合应用
2. 下列各式书写规范的一个是（ ）
A.-1x B.x·2 C.0.5xyz D.
C
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
第19排：20+19 – 1=38个.
拓展延伸
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
解：3个球队：3场；4个球队：6场；
5个球队：10场；n个队：
课堂小结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
第二章 整式的加减
2.1 整式
2
青藏铁路目前是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路！
西宁
格尔木
拉萨
3
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，
请根据这些数据回答
路程=速度 时间
1.路程、速度、时间之间具有怎样的等量关系？
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×t可以
写成100?t或100t
100 t=100t（千米）
活动
情景问题
2.行驶2小时的路程是多少?
3.行驶3小时的路程是多少?
4.行驶t小时的路程是多少?
100 3=300（千米）
100 2=200（千米）
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：
（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是
km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
练一练
随堂演练
基础巩固
1. 列式表示：
（1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______.
（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?_________________.
（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米?__________.
6a2 cm2
（1-20%）a元
vt千米
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米?
__________.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?_________.
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米?______________.
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?
____________.
bx平方米
（t+5）℃
（3x-3y）千米
（50-5x）元
综合应用
2. 下列各式书写规范的一个是（ ）
A.-1x B.x·2 C.0.5xyz D.
C
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
第19排：20+19 – 1=38个.
拓展延伸
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
解：3个球队：3场；4个球队：6场；
5个球队：10场；n个队：
课堂小结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.