人教版数学七年级上册第一章1.4.2有理数的加减乘除混合运算 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第一章1.4.2有理数的加减乘除混合运算 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 813.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 12:02:47 | ||
图片预览
文档简介
有理数的加减乘除混合运算
有理数的除法法则
有理数除法法则一：
两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿．0除以任何一个不等于0的数，都得＿．
有理数除法法则二：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的＿＿＿．
正
负
除
0
倒数
新知引入
新知引入
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右；
有括号先算括号内，再算括号外；
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？
有理数的加法、减法、乘法、除法.
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
新知讲解
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算的顺序：
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么顺序来计算？
新知讲解
?
1．下列各式中，结果相等的是( )
A．6÷(3×2)和 6÷3×2
B．(－120+400)÷20和－120+400÷20
C．－3－(4－7)和－3－4－7
D．－4×(2÷8)和－4×2÷8
D
跟踪练习
2．下列运算结果为负值的是( )
A．(－7)÷(－6)
B．(－3)－(－4)
C．0÷(－3)
D．(－7)÷(+15)
D
跟踪练习
例1 计算：
解：
新知应用
（1）
（2）
（3）
（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
新知演练
?
?
?
?
新知演练
?
?
新知演练
?
=－8+(－3)×18+4.5
解：原式=－8+(－3)×(16+2)－(－4.5)
=－8－54+4.5
=－57.5
例2 观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
新知应用
（1）
解:（1）
解:（1）
这个解法是正确的
这个解法是错误的
新知应用
（2）
?
新知演练
?
?
?
按常规方法计算
解法一：
原式
新知应用
例3 请你仔细阅读下列材料：计算
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
简便计算，先取倒数
解法二：
原式的倒数为
新知应用
解：原式的倒数为
故
新知应用
?
?
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2
=－4.5+6+6.8－4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知应用
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120
=450+1200－1440
=210
答：这时直升机所在的高度是210m.
新知演练
1．有一种“二十四点”游戏，规则是将四个绝对值小于或等于13的整数进行加减乘除运算（每个数都用且只用一次），使其结果等于24，现有3，4，－6，10四个数，请你运用上述规则至少设计出两种运算符合上述要求．
解：（1）(10－4)×3－(－6)=24；
（2）4－(－6)÷3×10=24；
（3）[10+4+(－6)]×3=24．
拓展练习
?
解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，原式=1+(－1)+(－1)=3；
当a＞0，b＜0时，原式=(－1)+1+(－1)=3；
当a＜0，b＞0时，原式=(－1)+(－1)+1=3．
综上所述，原式的值为3或－1．
拓展练习
课堂总结
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数的除法法则
有理数除法法则一：
两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿．0除以任何一个不等于0的数，都得＿．
有理数除法法则二：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的＿＿＿．
正
负
除
0
倒数
新知引入
新知引入
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右；
有括号先算括号内，再算括号外；
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？
有理数的加法、减法、乘法、除法.
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
新知讲解
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算的顺序：
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么顺序来计算？
新知讲解
?
1．下列各式中，结果相等的是( )
A．6÷(3×2)和 6÷3×2
B．(－120+400)÷20和－120+400÷20
C．－3－(4－7)和－3－4－7
D．－4×(2÷8)和－4×2÷8
D
跟踪练习
2．下列运算结果为负值的是( )
A．(－7)÷(－6)
B．(－3)－(－4)
C．0÷(－3)
D．(－7)÷(+15)
D
跟踪练习
例1 计算：
解：
新知应用
（1）
（2）
（3）
（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
新知演练
?
?
?
?
新知演练
?
?
新知演练
?
=－8+(－3)×18+4.5
解：原式=－8+(－3)×(16+2)－(－4.5)
=－8－54+4.5
=－57.5
例2 观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
新知应用
（1）
解:（1）
解:（1）
这个解法是正确的
这个解法是错误的
新知应用
（2）
?
新知演练
?
?
?
按常规方法计算
解法一：
原式
新知应用
例3 请你仔细阅读下列材料：计算
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
简便计算，先取倒数
解法二：
原式的倒数为
新知应用
解：原式的倒数为
故
新知应用
?
?
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2
=－4.5+6+6.8－4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知应用
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120
=450+1200－1440
=210
答：这时直升机所在的高度是210m.
新知演练
1．有一种“二十四点”游戏，规则是将四个绝对值小于或等于13的整数进行加减乘除运算（每个数都用且只用一次），使其结果等于24，现有3，4，－6，10四个数，请你运用上述规则至少设计出两种运算符合上述要求．
解：（1）(10－4)×3－(－6)=24；
（2）4－(－6)÷3×10=24；
（3）[10+4+(－6)]×3=24．
拓展练习
?
解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，原式=1+(－1)+(－1)=3；
当a＞0，b＜0时，原式=(－1)+1+(－1)=3；
当a＜0，b＞0时，原式=(－1)+(－1)+1=3．
综上所述，原式的值为3或－1．
拓展练习
课堂总结
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.