集合练习题（无答案）
图片预览
文档简介
集合基础题
1下列四个命题：
（１）空集没有子集；
（２）空集是任何一个集合的真子集；
（３）空集的元素个数为零；
（４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有 （ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
2．已知集合那么等于 （ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝
Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．
3已知Ａ＝｛菱形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________.
4设集合，则实数_________
5设求a的取值范围．
6 的值或取值范围．
7集合，则集合中元素的个数是
8．设集合，则下列关系是成立的是___
9设都是非零实数，可能取的值组成的集合是
10下列集合表示法正确的是（ ）
A.{1,2,2} B.{全体实数}
C.{有理数} D.不等式的解集为{}
11由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）
A、{x|-3C、{x|-312在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为______________
13集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A、10个 B、8个 C、18个 D、15个
14设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
A、R B、 C、{ D、{}
15若M={}，N={Z}，则MN等于（ ）
A、 B、{} C、{0} D、Z
16设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A、3 B、3 C、3 D、3
17设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。
18设集合
试判断元素1，元素2与集合B的关系；
用列举法表示集合B.
19下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
20集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
21设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是
22满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A、8 B、7 C、6 D、5
23、若集合，则下列结论中正确的是（ ）
A、A=0 B、 C、 D、
24、下列五个写法中①，②，③，④，
⑤，错误的写法个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
25、若集合，则等于_____
A、 B、 C、 D、
27不等式组的解集是_____
A、 B、 C、 D、
28已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a
若BA，则a的取值范围是______(2)若AB，则a的取值范围是_____
29若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______
30设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合
31下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）
①；②；
③=；④；
A．0 B．1 C．2 D．3
32设全集，集合，集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
33设集合，，则
34含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
35如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
36设集合M=，则 （ ）
A．M =N B． M N C．MN D．N
高考复习题
1．(2009·浙江高考)设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩ UB＝ ( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0C．{x|x<0} D．{x|x>1}
2(2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A．2个 B．3个
C．1个 D．无穷多个
3设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A，B)与(B，A)是两个不同的“理想配集”) ( )
A．4 B．8
C．9 D．16
4(2009·上海高考)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
5设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝ ，则a的值为________
6已知A＝{x|x2≥9}，B＝，C＝
{x||x－2|<4}．
(1)求A∩B及A∪C；
(2)若U＝R，求A∩ U(B∩C)．
7(2009·上海宝山模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋x有最小值，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|8(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．
9 (2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合 U(A∩B)中的元素共有________个．
10(原创题)设A，B是非空集合，定义A B＝{x|x∈A∪B且x A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A B＝________
11(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___
12(2010年济南市高三模拟)若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则M∩( UN)＝________.
13(2009年高考江西卷改编)已知全集U＝A∪B中有m个元素，
( UA)∪( UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为____
1下列四个命题：
（１）空集没有子集；
（２）空集是任何一个集合的真子集；
（３）空集的元素个数为零；
（４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有 （ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
2．已知集合那么等于 （ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝
Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．
3已知Ａ＝｛菱形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________.
4设集合，则实数_________
5设求a的取值范围．
6 的值或取值范围．
7集合，则集合中元素的个数是
8．设集合，则下列关系是成立的是___
9设都是非零实数，可能取的值组成的集合是
10下列集合表示法正确的是（ ）
A.{1,2,2} B.{全体实数}
C.{有理数} D.不等式的解集为{}
11由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）
A、{x|-3
13集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A、10个 B、8个 C、18个 D、15个
14设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
A、R B、 C、{ D、{}
15若M={}，N={Z}，则MN等于（ ）
A、 B、{} C、{0} D、Z
16设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A、3 B、3 C、3 D、3
17设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。
18设集合
试判断元素1，元素2与集合B的关系；
用列举法表示集合B.
19下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
20集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
21设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是
22满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A、8 B、7 C、6 D、5
23、若集合，则下列结论中正确的是（ ）
A、A=0 B、 C、 D、
24、下列五个写法中①，②，③，④，
⑤，错误的写法个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
25、若集合，则等于_____
A、 B、 C、 D、
27不等式组的解集是_____
A、 B、 C、 D、
28已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a
若BA，则a的取值范围是______(2)若AB，则a的取值范围是_____
29若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______
30设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合
31下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）
①；②；
③=；④；
A．0 B．1 C．2 D．3
32设全集，集合，集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
33设集合，，则
34含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
35如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
36设集合M=，则 （ ）
A．M =N B． M N C．MN D．N
高考复习题
1．(2009·浙江高考)设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩ UB＝ ( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0
2(2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A．2个 B．3个
C．1个 D．无穷多个
3设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A，B)与(B，A)是两个不同的“理想配集”) ( )
A．4 B．8
C．9 D．16
4(2009·上海高考)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
5设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝ ，则a的值为________
6已知A＝{x|x2≥9}，B＝，C＝
{x||x－2|<4}．
(1)求A∩B及A∪C；
(2)若U＝R，求A∩ U(B∩C)．
7(2009·上海宝山模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋x有最小值，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|
9 (2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合 U(A∩B)中的元素共有________个．
10(原创题)设A，B是非空集合，定义A B＝{x|x∈A∪B且x A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A B＝________
11(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___
12(2010年济南市高三模拟)若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则M∩( UN)＝________.
13(2009年高考江西卷改编)已知全集U＝A∪B中有m个元素，
( UA)∪( UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为____