七上 2.4 有理数的加法(1) (2)

(共31张PPT)
向西走5米
负有理数
0
分数
>
6
6
5
8
如果向东走后5米表示+5米，那么-5米表示
_________.
2. 有理数可分为正有理数，________和_____，
也可分为_______和________.
整数
3. -1 ____ -3 (填“>”“<”).
4. –6的相反数是____，绝对值是_____.
5. |-5|+|+3|=___; |-11| - |-6|=___.
温故知新
课前复习
1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（符号、绝对值）
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ 与
（3）2.7与－ 3 .5
1
2
1
3
+7 +3.2 -4 -2
问题情境
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0
如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？
结论：（+1）+（-1）=0，
（-1）+（+1）=0
互为相反数的两个数的和为0 （正负相抵消）
结果：（-1）+（+1）=0
+
+
+
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个 和3个
因此， （－２）+（－３）＝－５
+
+
+
+
（2）计算（-3）＋２．
+
在方框中放进３个　　和2个 ，移走所有的
+
因此，（－３）＋２＝－１
+
+
+
+
+
+
+
（３）计算３＋（－２）
+
+
在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　．
因此，３＋（－２）＝１
计算（－４）＋４．
因此，（－４）＋４＝０．
+
+
+
+
+
+
+
+
　　我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
（１）先向西移动２个单位，再向西移动３个单位，一共向西移动了５个单位.即（－３）＋（－２）＝－５
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
（２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单位，此时在原点西侧１个单位处.即（－３）＋２＝－１
（３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单位，此时在原点东侧１个单位处.即３＋（－２）＝１
３
４
２
１
０
-1
-2
-3
５
（４）先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，回到了起点，即（－４）＋４＝０
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
　　　　　　两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０相加，和是多少？
有理数加法则
　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
　　一个数同０相加，仍得这个数
例１　计算下列各题
（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）
（2）5＋（－5）； （4） 0＋（－2）.
解：（1）180＋（－10）
　
以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据
第一步：确定符号 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号。第二步：确定和的绝对值 用较大的绝对值减去较小的绝对值。
正号（＋）
可以省略
＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
　＝１７０
（异号两数相加）
两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
有理数加法的计算步骤：
随堂练习
１、课本Ｐ55的练习
２、计算
（1）（-30）+（-6）；
（2）（-3.6）+（+1.9)
（3）（+5）+（-5）
2
3
（4）（ ）+（ ）
3
4
课堂小结
有理数加法则
　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
　　一个数同０相加，仍得这个数
课堂作业
P46 习题2.4
有理数的加法运算
第2课时
本课要求
１、能运用有理数加法运算律进行简便运算
２、能运用有理数的加法解决实际问题
做一做
计算：
（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）
（2） 4＋（－7），（－7）＋4
（3）［２＋（－３）］＋（－８），
　　 ２＋［（－３）＋（－８）］
（4）［10＋（－10）］＋（－5），
10＋［（－10）＋（－5）］
通过上面的运算，你发现了什么呢？
有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。
你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。
加法交换律：
加法结合律：
a ＋ b ＝ b ＋ a
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
例1：
利用加法运算律进行计算：
（1）16＋（－25）＋24＋（－32）
（2）31＋（－28）＋28＋69
（3）（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
5
7
3
2
7
18
1
2
5
15.5
（4） 4.1 +（ ）+（ ）+（ 10.1）+7
1
4
1
2
运用加法的运算律进行运算时:
（1）同号的加数放在一起相加
（2）同分母的加数放在一起相加
（3）和为0的加数放在一起相加
（4）和为整数的加数放在一起相加
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
听号 1 2 3 4 5
差值
听号 6 7 8 9 10
差值
如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。
随堂练习
1、计算：
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
（2）（－8）＋10＋2＋（－1）
（4） +（ ）+ +（ ）+（ ）
2
3
4
5
1
2
1
2
1
3
（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15
2、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
3、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，－60，－30，70，60，－20，40. 总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。
课堂小结
本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：
（2）同分母的加数放在一起相加
（3）和为0的加数放在一起相加
（4）和为整数的加数放在一起相加
（1）同号的加数放在一起相加
课堂作业
P59 习题2.5
第1、3题