上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷(集合与命题)（无答案）

上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷(集合与命题)
(考试日期：2010年9月27日，命题：黄进华)
一．填空题(3'10=30' )
若1{a2 a 1, a, 1}, 则a的值是
抛物线y=x2 3x+1的顶点在第 象限
设全集U={x|x> 1},M={x|x>5},则CUM=
集合P={(x,y)|x+y= 1},Q={(x,y)|x y=3}, 则P∩Q=
集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},(A∩B)∪C=
集合A={x|ax 6=0},B={x|3x2 2x=0},且AB,则实数=
命题“若x>1且y< 3,则x y>4”的逆否命题是
由①,②,③中的两个作条件一个作结论,可构造 个真命题
设,,,如果
,那么m,n的取值范围分别是
已知,且则的取值范围是
(实验班学生做)设S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当xA时,若x+1A,且x 1A
则称x是A的一个孤立元素。那么S的4元子集中,不含孤立元素的子集共有 个
二．选择题(4'5=20' )
“x>y且a>b”是“ax ay bx+by>0”的
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
对于集合A,B,若BA不成立,则下列理解正确的是( )
A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A
C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A
设集合,,则( )
A.M=N B.MN C.NM D.M∩N=
如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. B. C. D.
设都是{x|0≤x≤1}的子集,如果b a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,则集合的长度的最小值是( )
A. B. C. D.
三．解答题(8'2+9'4=50' )
已知集合A={a2,a+1, 3},B={a 3,2a 1,a2+1}, 若A∩B={ 3},求A∪B
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2 x+r=0}
.若A∩B={ 1},A∪B={ 1,2,3}求实数p,q,r的值.
已知命题p:方程x2+4x+m 1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2+4x+m 2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.
已知集合A={x|1＜x＜3},B={x|2≤x≤4}
(1)请定义一种新的集合运算Δ,使AΔB={x|1＜x＜2};
(2)按(1)定义的运算,分别求出集合AΔ(AΔB)和BΔ(BΔA).
(3)你可以得到怎样的结论,请用如右文氏图解释你的结论
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,
(1)集合A={a,b}的不同分拆种数为多少？
(2)集合A={a,b,c}的不同分拆种数为多少？
(3)由上述两题归纳一般的情形: 集合A={a1,a2,a3,…an}的不同分拆种数为多少？(不必证明)
(实验班学生做)设集合A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x2+15},C={(x,y)|x2+y2≤144},
(附加题)设集合
(1)对于给定的整数m,n,如果满足,那么集合A中有几个元素
(2)如果整数m,n最大公约数为1,问是否存在x,使得都属于A,如果存在,请写出一个,如果不存在,请说明理由