绝对值(ppt)

(共23张PPT)
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
小狗与狼分别距原点多远
0
6
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
例如：+4这个数离开原点距离是 ，所以4的绝对值等于 。—5离开原点距离是 ，所以—5的绝对值是 _____
4
4
5
5
由上面你可以发现一个数的绝对值如何表示？
表示一个数的绝对值时，要加上绝对值符号：︱︱
绝对值的概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value).
例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3.
绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受
特别注意哪几个关键词？
1.表示+7的点与原点的距离是　　，即+7的绝值是　　,记作　　；
2.表示2.8的点与原点的距离是　　，即2.8的绝对值是　　,记作　　；
3.表示0的点与原点的距离是　 　，即0的绝对值是　 　,记作　　；
4. 表示-5的点与原点的距离是　　，即-5的绝对值是　 　,记作　　；
例1 求下列各数的绝对值
—21， + ,
0，—7.8
︱0︱=0 ；︱—7.8︱=7.8
解：︱—2︱=2
︱+ ︱=
一个数的绝对值与这个数有什么关系
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜ 0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
1.求下列各组数的绝对值,你发现了什么
互为相反数的两个数的绝对值相等
(1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3.
2.回答下列问题
(1)绝对值是 9 的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是 0 的数有几个？各是什么？ (3)有没有绝对值是－2的数？
3.判断：
(1)绝对值是3的数只有+3。 ( )
(2)负数的绝对值仍是负数。 ( )
(3)零的绝对值大于-1的绝对值。( )
(4）绝对值都是正数。 ( ) （5）互为相反数的绝对值相等。（ ） （6） 一个数的相反数就是它的绝对值。（ ）
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: 因为 (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
随堂练习：
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
2,1,0,-1,-2
5
练习
1
4
－0.3
0
3
-2
绝对值发生器
输入　
输出　
小结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是———
9
随堂练习：
P42 第1，2题
习题2.3
做一做
布置作业：
习题2.3第1、2、3、4题