青岛版五四制数学四上 智慧广场--重叠 教案

《智慧广场——重叠问题》教学设计
教学内容：义务教科书（青岛版五·四学制）四年级上册《智慧广场——重叠》
教学目标：
1.知识与技能：初步体会集合思想，理解集合图中各部分表示的意义，会利用集合思想解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、解决问题的过程，提高逻辑思维能力和学习能力，培养问题意识和创新精神。
3.情感态度及价值观：享受数学的严谨性与科学性，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。
教学难点：
通过解决简单的实际问题，渗透集合和数学建模的思想。
教学准备：
学具：学生作业单。
教具：课件、2个呼啦圈、参与活动学生纸片、磁吸、希沃白板软件。
教学过程：
一、创设情境，导趣引入
师：同学们，我听说咱们班的孩子都特别多才多艺，课前了解到这些同学。
课件出示如图表格：
学画画 袁 璐 杨志远 包宇含
学舞蹈 吴美琪 高倩倩 袁 璐
师：老师对这些同学只知其名不知其人，请这6名同学来到讲台前。
生上来后，师：怎么只有5个人？
生说明理由后，师再次质疑：学画画的有几个人？（3个）学舞蹈的有几个人？（3个）3+3=？（6）那为什么不是6个人？
学生举手说明理由后，师：为了更清楚的表述表格中的内容，我们引入了一个新朋友：呼啦圈。
师出示两个呼啦圈。首先请学画画的同学钻入其中一个圈内，学舞蹈的同学钻入另一个圈内。
师：学舞蹈的怎么只有2个人？
生着急指出：袁璐在学画画的圈内。
师：你怎么跑到那去了？于是让袁璐来到学舞蹈的圈内，又发现学画画的只有两个人了。
师：能不能想想办法，让两个圈内都各有3个人？
台上台下的同学共同努力，将呼啦圈重合在一起。
师再次质疑：难道这里3+3=5？学生反驳，解释3+3-1=5。
继续追问：为什么减1？
引导学生自主发现：袁璐被算了两次，重复计算了。
师：这两个圈非常好，一下子将袁璐同学重复了说清楚了，请你们把它举起来展示给大家看。
生举起呼啦圈。师领着明确各个部分表示内容。
二、探究新知，建立模型
课件出示：四年级一班同学假期参加社会实践活动，参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人，参加这两项活动的一共有多少人？
生：19人！一些学生猜测18、17、16人...
师生共同得出只告诉这些条件不能确定一共有多少人，于是师出示下表：
师：（板书：小记者、小交警）黑板上是这两项社会实践活动，（师举起写有题中姓名的纸片）老师拿的是这些人名卡片。下面我们来玩个对号入座的游戏。
游戏要求：
1.一名声音洪亮的同学依次大声读出对应项目的名单；
2.两名眼疾手快的同学迅速找出对应的卡片；
3.另一名行动敏捷的同学将找到的卡片贴到对应位置。
师：首先对号入座小记者实践活动，谁来？
4位同学游戏展示。
师再请其他4位同学对号入座小交警，生发现有的姓名卡片不见了，在小记者活动中。经过学生们共同思考，决定把其中重复的4人放到中间。
师：中间这4个人代表什么？谁能将这个图优化一下，更加清晰的展示出来？
生通过圈一圈的方法，得到集合图。
师引导明确图中各部分表示的意义并板书标注。
生列出算式，并解释为什么要减4。
师介绍韦恩图及数学家韦恩。
变式练习：
如果两项活动都参加的有5人，参加这两项活动的一共有多少人？
生回答：10+9-5=14（人）
如果两项活动都参加的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？
生回答：10+9-6=13（人）
师：对比上述算式，你能发现什么？
引导生归纳：像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
三、巩固应用，解决问题
1.变式练习：
四年级一班同学假期参加社会实践活动，参加小记者和小交警活动的一共有15人，其中参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人，两项比赛都参加的有多少人？
2.
生独立完成后，多个同学上台通过拖一拖的方法，将对应序号拖到相应的位置。针对大雁，出示图片说明大雁既会游泳，又会飞。
3.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
4.
儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
四、课堂小结，回顾新知
这节课，你有什么收获？
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