青岛版五四制数学四上 综合与实践--图形的密铺 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 综合与实践--图形的密铺 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 09:53:51 | ||
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文档简介
《图形的密铺》教学设计
?教学目标：
1、在探索平面图形密铺的活动中知道什么是平面图形的密铺,初步了解图形能够密铺的道理。
2、积累相关的活动经验,培养初步的空间观念,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
学生在观察、操作中体会密铺的含义,了解哪些图形能密铺,在讨论与研究中初步了解图形能够密铺的道理。
教学准备：每种图形各12个，展示板14块
教学过程：
一、创设情境，体会密铺
师：同学们，喜欢玩拼图吗？
生：喜欢
师：老师也非常喜欢玩拼图。那我们今天就一起来玩个拼图游戏 。
来，你看到 了什么
生：一个小丑
师点一下，三个小丑拼起来，继续点，慢慢的拼出了一副整齐的画面
师介绍说：这是世界著名艺术大师爱舍尔的作品《神奇的小丑》你认为神奇在哪儿？
生：没有缝隙
师说：对呀，一点儿空隙也没有，这些小丑之间不但没有空隙而且也不重叠
（师板书：没有空隙，也不重叠）
师说：如果屏幕足够大，小丑足够多，感觉一下，你又想到了什么，说一说
生说：无限大的屏幕上无限多个小丑拼在一起
师： 说的太好了，这也就是这幅画的神奇之处，无数个小丑依然能拼在一起，没有空隙也不重叠。
师：有时大人的工作也像是在玩拼图，瞧 这个工人在干什么?
生：铺地砖
师：为什么我感觉铺地砖也像是在玩拼图呢？
生：因为这些长方形的地砖也能拼在一起没有空隙也不重叠。
师：（语言表达真完整）
生活中这样的例子还有很多（课件飞入图片，长方形的墙面）
这幅图谁来说一说
生：这幅图中很多同样的长方形拼在一起，没有空隙也不重叠。
师：（思维敏捷，语言准确老师为你点赞）谁能像他这样再来说一说。
生：
师：学习能力真强，第二幅图呢，谁想说?
生：
师：最后一幅呢？
师小结:像图中那样，每幅图中都有很多个同样的图形没有空隙也不重叠的拼在一起，数学上我们称之为密铺。（师板书密铺）
关于密铺你想研究什么？
生1：
生2：
生3：
二、小组合作，探究密铺
师：同学们提出了这么多的问题，这节课我们先重点研究哪些图形能够密铺以及图形密铺的原因。
1、出示图形
师问：那我们学过的图形都有哪些？
生1：
生2：
师：这些图形简单说来有：三角形、四边形、五边形、六边形等等，圆也是我们常见的图形之一。
师问三角形的分类
生说：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形（课件图片飞入）
师继续说，四边形有两组对边分别平行的平行四边形；仅有一组对边平行的梯形和两组对边都不平行的平行四边形。五边形是形状像房子样的房子五边形和生活中常见的房子五边形。
2、大胆猜测
师问：这些图形中，你认为哪些图形可以密铺，猜测一下？
生1：我猜测正五边形可以密铺
生2：我猜测
生3：我猜
3、动手实验
师：这些呀都只是我们的猜测，那我们的猜测到底是否正确，怎么办？
生：验证
师：对，动手实验，验证一下我们的猜测
师：为了节约时间呢，咱们全班分工合作，每个小组只对其中一种图形进行研究，老师已经为大家准备好了。提醒大家注意：先仔细观察你手中的图形是什么形状的，重点思考这些图形怎么拼才是密铺。（学生提醒密铺的特点）图形之间没有空隙也不重叠，这就是你们的努力方向。
好，开始
生：（小组为单位在操作板上尝试，约有5分钟的时间，操作完的小组，把自己的作品展示到黑板上，三角形一列，四边形一列，五边形一列，圆一列）
4、交流汇报
师：都拼完了，咱们一起来看看，谁想上来汇报，边指边说：
生1：我认为直角三角形能密铺，锐角三角形能密铺，钝角三角形也可以密铺
师：说的真清楚，谁还想接着汇报
生2：平行四边形可以密铺…….
师：谁再来汇报？
生1：我认为房子五边形可以密铺。
生2有疑问:我认为不能密铺，因为房子五边形周围还有好多的空白，
生1回答：只要你给我多点的房子五边形，我就能继续拼下去没有空白
师：为你喝彩，你的回答很精彩
这时师拿着一个早准备好的操作板，上面很多房子五边形，但是都没有拼在一起，乱七八糟的，
师故意问：我的房子五边形和你的师一样的呀，为什么我的却不能密铺呢？
生反驳道：你摆的方法不对
师很惊讶的说：哦，原来是我的方法不对呀，看来在实验的时候还得多动脑想一想，多动手试几次才能找到正确的结论。老师谢谢你的指点。
生继续汇报正五边形
生说：正无变形不能密铺
生质疑说：我认为能密铺，只是你没有找到正确的方法，我给你摆摆看，跑上台
师提供一块操作板，几个正五边形
大家一直饶有兴致的看他的方法，几分钟后，学生说：正五边形真的不能密铺，因为我怎么摆总是出现个小小的锐角，而正五边形上根本没有这样一个锐角能刚刚好的填补过去。
全场喝彩鼓掌
师说：老师非常欣赏你的质疑精神，敢于质疑，尝试，并且解释了正五边形不能密铺的原因。你有很好的数学学习品质。
师：蜂巢中我们知道了正六边形也是可以单独密铺的，那七边形八边形呢？感兴趣的同学可以按照这样的方法，课下继续研究。
师指着圆大家一起说：圆不能密铺。
师指着三角形的一列问：继续观察你又有什么发现？
生说：所有的三角形都能密铺
师补充：所有的三角形都能单独密铺。
生一类一类的总结：
师说：所有的四边形也都能单独密铺；有的五边形可以单独密铺，有的五边形不能单独密铺；那这个实验的结果和你刚刚的猜测一样吗？
生1：一样，我猜测的是直角三角形能密铺，实验证明也能密铺
生2：不一样，我猜测是正五边形能密铺，结果却是不能密铺
师疑问：咦？有的图形能单独密铺，有的图形不能单独密铺，那图形密铺的原因是什么呢
三、微课导入，揭示原因
我们一起来看一下这个微课；（拼接点处360°）
师：现在你明白图形密铺的原因了吗？
四、拓展延伸，欣赏图片
师继续说：正五边形不能单独密铺，那咱们能不能给它找个搭档，共同完成 密铺。
生说 ：三角形
师课件演示角形飞入
师：他的搭档还可以是是菱形呢（课件演示）
师：这是两种图形的密铺，其实这节课我们重点研究了单一图形的密铺，生活中还有很多多种图形的复杂的密铺。我们一起来欣赏一下。
师生欣赏视频
师小结：密铺在我们的生活中非常普遍，只要你有一双善于发现的眼睛。这节课就上到这儿，谢谢大家，下课。
?教学目标：
1、在探索平面图形密铺的活动中知道什么是平面图形的密铺,初步了解图形能够密铺的道理。
2、积累相关的活动经验,培养初步的空间观念,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
学生在观察、操作中体会密铺的含义,了解哪些图形能密铺,在讨论与研究中初步了解图形能够密铺的道理。
教学准备：每种图形各12个，展示板14块
教学过程：
一、创设情境，体会密铺
师：同学们，喜欢玩拼图吗？
生：喜欢
师：老师也非常喜欢玩拼图。那我们今天就一起来玩个拼图游戏 。
来，你看到 了什么
生：一个小丑
师点一下，三个小丑拼起来，继续点，慢慢的拼出了一副整齐的画面
师介绍说：这是世界著名艺术大师爱舍尔的作品《神奇的小丑》你认为神奇在哪儿？
生：没有缝隙
师说：对呀，一点儿空隙也没有，这些小丑之间不但没有空隙而且也不重叠
（师板书：没有空隙，也不重叠）
师说：如果屏幕足够大，小丑足够多，感觉一下，你又想到了什么，说一说
生说：无限大的屏幕上无限多个小丑拼在一起
师： 说的太好了，这也就是这幅画的神奇之处，无数个小丑依然能拼在一起，没有空隙也不重叠。
师：有时大人的工作也像是在玩拼图，瞧 这个工人在干什么?
生：铺地砖
师：为什么我感觉铺地砖也像是在玩拼图呢？
生：因为这些长方形的地砖也能拼在一起没有空隙也不重叠。
师：（语言表达真完整）
生活中这样的例子还有很多（课件飞入图片，长方形的墙面）
这幅图谁来说一说
生：这幅图中很多同样的长方形拼在一起，没有空隙也不重叠。
师：（思维敏捷，语言准确老师为你点赞）谁能像他这样再来说一说。
生：
师：学习能力真强，第二幅图呢，谁想说?
生：
师：最后一幅呢？
师小结:像图中那样，每幅图中都有很多个同样的图形没有空隙也不重叠的拼在一起，数学上我们称之为密铺。（师板书密铺）
关于密铺你想研究什么？
生1：
生2：
生3：
二、小组合作，探究密铺
师：同学们提出了这么多的问题，这节课我们先重点研究哪些图形能够密铺以及图形密铺的原因。
1、出示图形
师问：那我们学过的图形都有哪些？
生1：
生2：
师：这些图形简单说来有：三角形、四边形、五边形、六边形等等，圆也是我们常见的图形之一。
师问三角形的分类
生说：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形（课件图片飞入）
师继续说，四边形有两组对边分别平行的平行四边形；仅有一组对边平行的梯形和两组对边都不平行的平行四边形。五边形是形状像房子样的房子五边形和生活中常见的房子五边形。
2、大胆猜测
师问：这些图形中，你认为哪些图形可以密铺，猜测一下？
生1：我猜测正五边形可以密铺
生2：我猜测
生3：我猜
3、动手实验
师：这些呀都只是我们的猜测，那我们的猜测到底是否正确，怎么办？
生：验证
师：对，动手实验，验证一下我们的猜测
师：为了节约时间呢，咱们全班分工合作，每个小组只对其中一种图形进行研究，老师已经为大家准备好了。提醒大家注意：先仔细观察你手中的图形是什么形状的，重点思考这些图形怎么拼才是密铺。（学生提醒密铺的特点）图形之间没有空隙也不重叠，这就是你们的努力方向。
好，开始
生：（小组为单位在操作板上尝试，约有5分钟的时间，操作完的小组，把自己的作品展示到黑板上，三角形一列，四边形一列，五边形一列，圆一列）
4、交流汇报
师：都拼完了，咱们一起来看看，谁想上来汇报，边指边说：
生1：我认为直角三角形能密铺，锐角三角形能密铺，钝角三角形也可以密铺
师：说的真清楚，谁还想接着汇报
生2：平行四边形可以密铺…….
师：谁再来汇报？
生1：我认为房子五边形可以密铺。
生2有疑问:我认为不能密铺，因为房子五边形周围还有好多的空白，
生1回答：只要你给我多点的房子五边形，我就能继续拼下去没有空白
师：为你喝彩，你的回答很精彩
这时师拿着一个早准备好的操作板，上面很多房子五边形，但是都没有拼在一起，乱七八糟的，
师故意问：我的房子五边形和你的师一样的呀，为什么我的却不能密铺呢？
生反驳道：你摆的方法不对
师很惊讶的说：哦，原来是我的方法不对呀，看来在实验的时候还得多动脑想一想，多动手试几次才能找到正确的结论。老师谢谢你的指点。
生继续汇报正五边形
生说：正无变形不能密铺
生质疑说：我认为能密铺，只是你没有找到正确的方法，我给你摆摆看，跑上台
师提供一块操作板，几个正五边形
大家一直饶有兴致的看他的方法，几分钟后，学生说：正五边形真的不能密铺，因为我怎么摆总是出现个小小的锐角，而正五边形上根本没有这样一个锐角能刚刚好的填补过去。
全场喝彩鼓掌
师说：老师非常欣赏你的质疑精神，敢于质疑，尝试，并且解释了正五边形不能密铺的原因。你有很好的数学学习品质。
师：蜂巢中我们知道了正六边形也是可以单独密铺的，那七边形八边形呢？感兴趣的同学可以按照这样的方法，课下继续研究。
师指着圆大家一起说：圆不能密铺。
师指着三角形的一列问：继续观察你又有什么发现？
生说：所有的三角形都能密铺
师补充：所有的三角形都能单独密铺。
生一类一类的总结：
师说：所有的四边形也都能单独密铺；有的五边形可以单独密铺，有的五边形不能单独密铺；那这个实验的结果和你刚刚的猜测一样吗？
生1：一样，我猜测的是直角三角形能密铺，实验证明也能密铺
生2：不一样，我猜测是正五边形能密铺，结果却是不能密铺
师疑问：咦？有的图形能单独密铺，有的图形不能单独密铺，那图形密铺的原因是什么呢
三、微课导入，揭示原因
我们一起来看一下这个微课；（拼接点处360°）
师：现在你明白图形密铺的原因了吗？
四、拓展延伸，欣赏图片
师继续说：正五边形不能单独密铺，那咱们能不能给它找个搭档，共同完成 密铺。
生说 ：三角形
师课件演示角形飞入
师：他的搭档还可以是是菱形呢（课件演示）
师：这是两种图形的密铺，其实这节课我们重点研究了单一图形的密铺，生活中还有很多多种图形的复杂的密铺。我们一起来欣赏一下。
师生欣赏视频
师小结：密铺在我们的生活中非常普遍，只要你有一双善于发现的眼睛。这节课就上到这儿，谢谢大家，下课。