青岛版五四制数学五上 8.1分数四则混合运算 课件（32张ppt）
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学五上 8.1分数四则混合运算 课件（32张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 11:54:18 | ||
图片预览
文档简介
分数四则混合运算
中国的世界遗产
世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、目前无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观。
中国是四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，截至2015年，中国已拥有世界遗产48项。今天，让我们一起走进祖国最著名（也是最早被确立（1987））的世界遗产——北京故宫和长城。
求北京故宫的占地面积是多少公顷?
一、问题（1）
北京天坛公园占地面积约272公顷。
北京故宫的占地面积 比天坛公园的 多4公顷。
小组合作（1）
1. 画出线段解析图。
2. 结合线段解析图，写出数量关系式，分别列分步算式和混合算式解答。
合作探索
线段解析：北京故宫的占地面积是多少公顷？
天坛公园占地272公顷
4公顷
？
︸
272× = 68（公顷）
合作探索
68 + 4 = 72（公顷）
分步算式：
先算天坛公园面积的 是多少：
再算故宫的占地面积：
故宫的占地面积＝天坛公园面积的 +４公顷
4
1
对比解析：北京故宫的占地面积是多少公顷 ？
混合算式：
272× ＋4
=68+4
=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
先算什么？后算什么？为什么？
本质上，混合运算都可以通过分步运算完成，混合运算就是分步运算的合并，因此，混合运算与分步运算的结果必须一致。而混合运算对运算顺序的规定就是为了达到运算结果的一致。
理论支撑：
所以对分数混合算式 272 x +4 的运算顺序规定为
——先乘后加
乘与除、加与减为
同级运算，地位相同
分数四则混合运算顺序第一条规定：
1.先乘除，后加减。
你能举个分数的混合算式反驳它吗？
括号的出现改变了运算顺序。
运算顺序有两个基本法则：有括号，先计算括号里面的；没有括号，先乘除后加减。
理论支撑：
分数四则混合运算顺序第二条规定：
2.如果有括号，先算括号里面的。
对于分数混合运算的顺序，还有其它的规定吗？
提出疑问：
让我们在问题2中寻找答案！
长城中人工墙体 和 山险墙 共长 多少千米？
二、问题（2）
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ， 天然山险墙约占全长的 ，其他的是壕堑。[háo qiàn]壕沟，战壕。
小组合作（2）
1. 把线段解析图补充完整。
2. 结合线段解析图，列出两种分数混合算式进行解答。
合作探索
？千米
8800千米
人工墙体约占
天然山险墙约占
长城：8800千米
其中，人工墙占
天然墙占
10
7
4
1
线段解析：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
合作探索
数式解答一：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
= 6160 + 2200
？千米
8800千米
= 8360（千米）
先算人工墙体和山险墙各长多少千米，
再算共长多少千米。
+
8800 ×
8800 ×
人工墙体约占
天然山险墙约占
答：人工墙体和山险墙共长8360千米。
合作探索
先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，
再算长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米。
= 8800 ×
8800千米
？千米
答：人工墙体和山险墙共长8360千米。
+
8800 ×
)
(
人工墙体约占
天然山险墙约占
数式解答二：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
= 8360（千米）
对比解析
=
对比这两道算式，你想到了哪个运算律？
对比解析：
对比解析：
分数乘法也可以用乘法分配律
ab+ac = a(b+c)
深度解析：
ab+ac = a(b+c)
a(b+c) = ab+ac
运算律改变了运算顺序。
分数四则混合运算顺序第三条规定：
3. 如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总：
分数四则混合运算顺序：
2.如果有括号，先算括号里面的。
1. 先乘除、后加减。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总：
整数四则混合运算顺序：
2.如果有括号，先算括号里面的。
1. 先乘除、后加减。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总对比结论：
分数和整数拥有完全相同的四则混合运算顺序。
课堂总结：
本节课借助数学感受到了祖国世界遗产的雄伟，通过实际问题的解决把分数与整数四则混合运算的顺序进行了归一，得到了它们的运算顺序完全相同的结论。
谢谢聆听
中国的世界遗产
世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、目前无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观。
中国是四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，截至2015年，中国已拥有世界遗产48项。今天，让我们一起走进祖国最著名（也是最早被确立（1987））的世界遗产——北京故宫和长城。
求北京故宫的占地面积是多少公顷?
一、问题（1）
北京天坛公园占地面积约272公顷。
北京故宫的占地面积 比天坛公园的 多4公顷。
小组合作（1）
1. 画出线段解析图。
2. 结合线段解析图，写出数量关系式，分别列分步算式和混合算式解答。
合作探索
线段解析：北京故宫的占地面积是多少公顷？
天坛公园占地272公顷
4公顷
？
︸
272× = 68（公顷）
合作探索
68 + 4 = 72（公顷）
分步算式：
先算天坛公园面积的 是多少：
再算故宫的占地面积：
故宫的占地面积＝天坛公园面积的 +４公顷
4
1
对比解析：北京故宫的占地面积是多少公顷 ？
混合算式：
272× ＋4
=68+4
=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
先算什么？后算什么？为什么？
本质上，混合运算都可以通过分步运算完成，混合运算就是分步运算的合并，因此，混合运算与分步运算的结果必须一致。而混合运算对运算顺序的规定就是为了达到运算结果的一致。
理论支撑：
所以对分数混合算式 272 x +4 的运算顺序规定为
——先乘后加
乘与除、加与减为
同级运算，地位相同
分数四则混合运算顺序第一条规定：
1.先乘除，后加减。
你能举个分数的混合算式反驳它吗？
括号的出现改变了运算顺序。
运算顺序有两个基本法则：有括号，先计算括号里面的；没有括号，先乘除后加减。
理论支撑：
分数四则混合运算顺序第二条规定：
2.如果有括号，先算括号里面的。
对于分数混合运算的顺序，还有其它的规定吗？
提出疑问：
让我们在问题2中寻找答案！
长城中人工墙体 和 山险墙 共长 多少千米？
二、问题（2）
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ， 天然山险墙约占全长的 ，其他的是壕堑。[háo qiàn]壕沟，战壕。
小组合作（2）
1. 把线段解析图补充完整。
2. 结合线段解析图，列出两种分数混合算式进行解答。
合作探索
？千米
8800千米
人工墙体约占
天然山险墙约占
长城：8800千米
其中，人工墙占
天然墙占
10
7
4
1
线段解析：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
合作探索
数式解答一：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
= 6160 + 2200
？千米
8800千米
= 8360（千米）
先算人工墙体和山险墙各长多少千米，
再算共长多少千米。
+
8800 ×
8800 ×
人工墙体约占
天然山险墙约占
答：人工墙体和山险墙共长8360千米。
合作探索
先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，
再算长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米。
= 8800 ×
8800千米
？千米
答：人工墙体和山险墙共长8360千米。
+
8800 ×
)
(
人工墙体约占
天然山险墙约占
数式解答二：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
= 8360（千米）
对比解析
=
对比这两道算式，你想到了哪个运算律？
对比解析：
对比解析：
分数乘法也可以用乘法分配律
ab+ac = a(b+c)
深度解析：
ab+ac = a(b+c)
a(b+c) = ab+ac
运算律改变了运算顺序。
分数四则混合运算顺序第三条规定：
3. 如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总：
分数四则混合运算顺序：
2.如果有括号，先算括号里面的。
1. 先乘除、后加减。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总：
整数四则混合运算顺序：
2.如果有括号，先算括号里面的。
1. 先乘除、后加减。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
汇总对比结论：
分数和整数拥有完全相同的四则混合运算顺序。
课堂总结：
本节课借助数学感受到了祖国世界遗产的雄伟，通过实际问题的解决把分数与整数四则混合运算的顺序进行了归一，得到了它们的运算顺序完全相同的结论。
谢谢聆听