小学数学浙教版四年级上1.4商不变的性质 教案

商不变的性质
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点：理解、掌握商不变性质。
教学难点：灵活运用商不变性质。
一、导入新课
1、创设情境
今天我们教室来了两位客人，电显：悟空和八戒，你们知道悟空有项很厉害的本领吗（七十二变），而八戒却有很多不好的地方？（如懒、贪吃）。今天，悟空就想当着我们同学们的面戏弄一下八戒，你们想不想知道悟空是怎样戏弄八戒的呢？悟空知道八戒贪吃，就对八戒说：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？八戒一听，就摸着肚子嚷开了：太少了太少了。悟空就接着说：那我就给你140块饼,平均分20天吃完，怎么样？八戒一听开心得跳了起来：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
问：你认为小猪说得有道理吗？（生只回答有或没有就行，不说理由。）是不是这样呢？答案待会再揭晓，我们先来看一组数
二、启发提问，引出新课
你们能说出这组数的答案吗？
课件出示：
8 ÷ 2 =
80 ÷ 20 =
800 ÷ 200 =
8000 ÷ 2000 =
（1）问：你知道这组数的答案是几吗？4
（2）被除数和除数相同吗（不相同）被除数、除数变了，而商却是不变的，这是为什么呢？这就是我们这节课需要探究的问题，揭示课题：商不变的性质。
3、猜测、探究，学习新知
师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢?
（小芳）师：请你们仔细观察四道除法算式，想一想：它们之间有什么相互关系？按照一定的顺序，先从上到下，看看被除数、除数，从中你发现了什么？商又怎样了？ （学生小组讨论）
生：从上向下看，1式到2式，1式中的被除数是8，到2式，被除数变为80，就是×10。1式中的除数3到2式是40，都×10，商不变； 1式到3式，被除数8到80，是×100，除数4到400，是×100，商不变。
师：引导学生说清楚
总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？
（板书）被除数、除数同时乘相同的数，商不变。
师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变不变呢？
再说从下向上观察。被除数和除数又有什么变化？
（找学生复述）
得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。（板书）
看来，这几道除法算式之间是存在着一定的规律，你能根据例题多举些例子吗？
下面我们来看看这三位同学给我们举的三个例子是否符合这个规律？
电显：三个的题
举例： （80×100）÷（20×100）＝4
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
（80×0）÷（20×0）＝4
小组讨论：最后这个算式是等于4吗？
说说为什么？（0做除数没有意义）
同时乘或者除以相同数，这个数不能为0。那谁来把这句话补充完整？
引导得出：零除外 （板书）
5.现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。
出示：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。
在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变的性质。（补充板书学生齐读）
示题：（80×2）÷（20÷2）＝
　 （80×5）÷（20×3）＝
　 （80÷4）÷（20÷2）＝
　　 （80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？（生讨论出不是）
师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？
（同时、相同、零除外）
照应：现在你知道孙悟空是怎样戏弄八戒了吗？
三、练习巩固（电显略）
你们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？
1、直接写得数
2、试一试
3、填数
4、填上运算符号
5、判断
6、运用商不变的性质不但对口算能进行简便运算，相对笔算出可以
电示：试一试：950÷50=
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么？你的收获是什么？说说什么是商不变性质？
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