小学数学浙教版四年级上2.10垂直与平行 教案

《垂直与平行》教学设计

教学内容：浙教版版第40、41页的内容。
教学目标：
1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作等活动，让学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3. 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解同一平面内、相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学准备：课件、直尺、三角尺、彩笔、长方形卡纸等。
教学过程：
课前游戏：通过握手、找朋友等活动，体会“互相”的含义。
（一）情境导人，画图感知
教师：课件出示（一条直线），问：这是什么图形？（直线）直线有什么特点？（课件演示：直线没有端点，两端无线延伸）你们说的很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？如何画两条直线呢？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。
（二）观察分类，感受特征
1．展示交流
老师把具有代表性的作品展示到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品。）
2．问题引导
(1)大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？
(2)那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？（可以分类。）
3．自主分类
教师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。请这些小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？（课件出示任务单）
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”“合在一起”的词时，教师随即解释：在数学上把这种两条直线有一个公共点，叫做这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。（板书：相交）
教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？
预设学生可能会出现以下几种分法：
第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类。
第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
第三种：分为四类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。
4．达成共识
教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。
学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
（板书：相交，不相交）
（三）自主探究，认识平行与垂直
1．认识平行
(1)感知平行的特点。
教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？
教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
教师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
课件分别呈现3组不同位置的平行线
教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行。
课件出示有关平行的练习。
（4）找一找教室里平行现象的例子。
2．认识垂直
(1)感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件呈现几组典型的作品）
观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，但……）
你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。）
(2)认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）
课件出示有关垂直的练习。
（4）找一找教室里垂直现象的例子。
（四）运用概念，巩固拓展
1.完成教科书第41页题目。
学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。
2.找一找:运动场上那些直线互相平行？那些直线互相垂直？（课件出示情境图）
3.感受生活中的平行与垂直现象。
（五）自主检评，总结提升
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.你还有什么疑惑吗？