人教版数学六年级上册第五单元第4课时 圆的面积（2）课件（25张ppt）

六年级数学上册（RJ）教学课件
第五单元 圆
第4课时 圆的面积（2）
目录
CONTENTS
情景导入
01
学习目标
02
探究与发现
03
学以致用
04
课后作业
06
课堂小结
05
情景导学
第一部分
情景导学
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×3?＝28.26（dm?）
第二部分
学习目标
学习目标
1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3.渗透转化的数学思想。
第三部分
探究与发现
探索与发现
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探索与发现
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
探索与发现
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m?）
4－3.14＝0.86（m?）
3.14×1?＝3.14（m?）
你能解决这个问题吗？
图（1）
右图中正方形的边长就是圆的直径。
探索与发现
3.14－2＝1.14（m?）
从图（2）可以看出：
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
（ ×2×1）×2＝2（m?）
2
1
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
探索与发现
左图：（2r）?－3.14×r?＝0.86r?
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m?，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m?。
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
右图：3.14×r?－（ ×2r×r）×2＝1.14r?
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
探索与发现
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm? 。
1.14×（24.8÷2）?＝175.2864
≈175.3（cm?）
探索与发现
生活中的数学。
第四部分
学以致用
学以致用
公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
【答案】
3.14×（16÷2+2）2
=3.14×102
=314（平方米）
答：现在花圃的面积是314平方米。
【解析】
现在的花圃也是一个圆形的，其半径为16÷2+2=10米，从而利用圆的面积S=πr2即可求出现在花圃的面积。
学以致用
一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】
12÷4=3（厘米）
3.14×（3÷2）?
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：这个圆的面积是7.065平方厘米。
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边 长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr?计算即可解答。
学以致用
儿童乐园有一个 圆形花坛，量得它的周长是50.24米。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米 ？
（1）50.24÷3.14÷2
=8（米）
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方米）
答：这个花坛的占地面积是200.96平方米 。
学以致用
儿童乐园有一个 圆形花坛，量得它的周长是50.24米。
（2）如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
（2）50.24÷3.14÷2=8（米）
8+1=9（米）
3.14×（ 92 -82 ）
=53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
学以致用
儿童乐园有一个 圆形花坛，量得它的周长是50.24米。
（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？
（3）53.38×80＝4270.4（元）
答：这样一共需要4270.4元。
第五部分
课堂小结
知识小结
一个大圆挖掉一个同心的小圆
大圆面积减去小圆面积
圆环
定义
图例
面积
第六部分
课后作业
完成同步练习。

课后作业
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