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北师版七年级上学期第三章单元检测试题
本试卷总分120分,考试时间100分钟
一、单选题(共12题,共36分)
1.下列运算正确的是(? )
A.???????????B.????????????????C.?????????????D.?
2.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项,则m的值是(???? )
A.?2?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?-2?????????????????????????????????????????D.?-6
3.若单项式2xny3与单项式3x2ym的和是5x2y3,则m, n的关系是(?? )
A.?m=n????????????????????????????????B.?m-n=2????????????????????????????????C.?m+n=5????????????????????????????????D.?m=4n
4.下列结论正确的是(??? )
A.?单项式m的次数是1,没有系数???????????????????????????B.?多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式
C.?单项式 的系数为 ,次数为4????D.?单项式-x2yz的系数为-1,次数为4
5.已知 ,则 的值是(?? )
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.如图,将边长为 的正方形剪去两个小长方形得到 图案,再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形,则新的长方形的周长为(??? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? ?
7.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装,又在乙批发市场以每件b元(a>b)的价格进了同样的60件童装.如果店家以每件 元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店( )
A.?盈利了???????????????????????????B.?亏损了???????????????????????????C.?不赢不亏??????????????????????D.?盈亏不能确定
8.已知有理数 ,我们把 称为a的差倒数,如:2的差倒数是 ,-2的差倒数是 .如果 , 是 的差倒数, 是 的差倒数, 是 的差倒数,…以此类推,则 的值是(?? )
A.?-55????????????????????????????????????????B.?55????????????????????????????????????????C.?-65????????????????????????????????????????D.?65
9.当x=1时,代数式 ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是( ??)
A.?7??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-7
10. 是一个两位数, 是一个三位数,把 放在 的左边构成一个五位数,则这个五位数的表达式是( ???)
A.?xy??????????????????????????????B.?10x+y??????????????????????????????C.?100x+1000y??????????????????????????????D.?1000x+y
11.找出以下图形变化的规律,则第(100)个图形中黑色正方形的数量是(?? )
A.?150??????????????????????????????????????B.?151??????????????????????????????????????C.?152??????????????????????????????????????D.?153
12.已知 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式 的结果是(??? )
A.?1?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2b+3?????????????????????????????????????D.?-1
二、填空题(共6题,共24分)
13.一个两位数的个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字大1,则这个两位数是________.
14.若一个多项式与m﹣2n的和等于2m,则这个多项式是________.
15.将方程 变形成用x的代数式表示y,则y=________.
16.已知 , ,则a+b的值为________.
17.观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为________.
18.将正偶数按下表排列:
根据上面的规律,则2018所在行是第________行.
三、解答题(共7题,共60分)
19.(8分)先化简,再求值 ,其中 。
20. (8分)已知 ,求 的值.
21. (8分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:化简:2(a+b)﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|
22. (8分)为了节约用水,某市自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10吨,每吨收费 1.5 元;每户每月用水超过10吨,超过的部分按每吨3元收费 现在已知小明家2月份用水x吨 (x>10),请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元?如果 x=16 ,那么小明家2月份应交水费多少元?
23. (8分)已知多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式次数相同,求m,n的值.
24. (8分)课堂上,陈老师给出了一道整式求值的题目,陈老师把要求的整式(5a3-3a3b+6a2b)-(2a3-3a3b+6a2b+3a3-5)写完后,让小明同学顺便给出一组 , 的值,陈老师自己说答案,当小明说完 , 后,陈老师立刻说出答案是5,同学们觉得不可思议,但陈老师说:“这个答案准确无误。”亲爱的同学们你相信吗?你能说出其中的道理吗?
25. (12分)计算某个整式减去多项式 时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是 .请你求出原题的正确答案.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 A
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 A
9.【答案】 C
10.【答案】 D
11.【答案】 A
12.【答案】 C
二、填空题
13.【答案】 11a+10
14.【答案】 m+2n
15.【答案】 y=-2x+3
16.【答案】 1
17.【答案】 139
18.【答案】 45行.
三、解答题
19.【答案】 解:原式=
,
当 时,原式=
20.【答案】 解:因为
所以 ,
解得 ,
当 , 时
原式
21.【答案】 解:根据题意得:a<0<b<c,
则a-c<0,c-b>0,
则原式=2a+2b+4(a-c)+3(c-b)
=2a+2b+4a-4c+3c-3b
=6a-b-c.
22.【答案】 解:∵x>10,
∴应交水费=1.5×10+3(x-10)=15+3x-30=3x-15,
当x=16时,3x-15=3×16-15=33元.
故小明家2月份应交水费是(3x-15)元,当x=16时,应交水费是33元
23.【答案】解:∵多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式次数相同,∴2+m+1=6,2n+5-m=6,解得:m=3,n=2
24.【答案】 解:
,
无论 取何值,整式的值都是5.
25.【答案】 解:由题意及分析可得:
正确答案=(?2ab+bc+8ac)?(ab?2bc+3ac)?(ab?2bc+3ac)=?2ab+bc+8ac?2ab+4bc?6ac,
=?4ab+5bc+2ac.
故答案为?4ab+5bc+2ac
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