(共16张PPT)
有理数
?
第一章
1．4.1 有理数的乘法
(二)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
掌握多个有理数连续相乘的运算方法，能运用运算律进行乘法运算．
课前学案
1．多个有理数相乘，积的符号是由_____________的个数所决定，当负因数的个数是偶数时，积为__________，当负因数的个数是奇数是时，积为__________．
2．用“＞”或“＜”填空：
(1)(－7)×3×(－4)×(－2)__________0；
(2)(－6)×(－5)×(－7)×(－8)__________0.
负
＜
＞
负因数
正
课堂导案
【点拔】多个有理数相乘遇小数和带分数时，为了使计算简便将小数化为分数，将带分数化假分数，这样便于约分．
知识点1：多个有理数相乘
【例1】计算：(－3)×
×(－1.8)×(-
)
.
5
6
1
4
【答案】解：原式＝－(3×
×
×
)＝－
.
5
6
9
5
1
4
9
8
【解析】几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘，这里有三个负因数，故积为负．
课堂导案
对点训练一
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)(＋2)×(－3)×(－4)×(－5)___________0；
(2)(－1)×(－3)×(－5)×(－7)___________0.
2．计算：
(1)(－4)×(－25)×(－3)＝__________；
(3)7.8×(－8.9)×0×19.6＝__________．
(2)(-
)×24×(-
)＝__________；
5
6
3
5
12
＜
－300
0
＞
课堂导案
3．计算下列各题：
(1)(－2)×(－15)×(－4)；
1
3
(2)(-5
)×(+1
)×(-2
).
7
8
1
5
原式=30×(-4)=-120
原式=(-
)
×
×(-
)
=(-10)
×(-
)
=22
16
3
15
8
11
5
11
5
课堂导案
【点拔】运算律的运用，在于使计算得到简化，这是我们的最终目的，要仔细观察、分析，然后确定方法．
知识点2：利用乘法运算律进行计算
【例2】计算：(
-
+
)×(－24)
.
1
8
1
3
1
6
【答案】解:原式＝
×(－24)－
×(－24)＋
×(－24)＝－3＋8－4＝1.
1
8
1
3
1
6
【解析】先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便．
课堂导案
对点训练二
4．计算下列各题：
(1)(
+
-
)×36；
7
9
5
6
3
4
(2)(
-
-
)(－12)．
1
4
2
3
5
6
原式＝
×36＋
×36－
×36＝28＋30－27
＝31
7
9
5
6
3
4
原式＝
×(－12)－
×(－12)－
×(－12)
＝－3＋8＋10＝15
1
4
2
3
5
6
课后练案
5．计算：(－4)×(＋2)×(－0.25)＝
______________．
6．计算：
×(-
)×0×(-
)＝______________．
7
8
3
10
17
19
7．计算：(-
)×(－15)×(-1
)＝________________.
7
8
1
7
8．计算：(
-
)×(－21)＝______________．
5
7
2
3
9．计算：9.5×(+1
)＋9.5×(-
)＝______________.
2
3
2
3
2
0
－15
－1
9.5
课后练案
10．计算下列各题：
(1)(－5)×9×(－4)×(＋2)；
(2)(-
)×｜-
｜×2
×(-5
)；
1
2
2
3
1
4
1
3
原式=20×18=360
原式=-
×
×
×(-
)
=
×
=4
1
2
2
3
9
4
3
4
16
3
16
3
课后练案
(3)(-
+
-
)×(－48);
1
12
3
4
1
6
原式=(-
)
×(-48)+
×(-48)-
×(-48)
=4-36+8
=-24
1
12
3
4
1
6
课后练案
(4)(－12)×(-
)－15×(-1
)×(+
).
3
4
1
5
1
3
原式=12×
+15×
×
=9+6
=15
3
4
6
5
1
3
能力培优
11．计算：4×(-3
)－3×(-3
)－6×3
.
6
7
6
7
6
7
原式＝3×
(－4＋3－6)
＝
×(－7)
＝－27.
6
7
27
7
能力培优
12．若定义一种新的运算“⊙”，规定有理数a⊙b＝4ab，如2⊙3＝4×2×3＝24.
(1)求3⊙(－4)的值；
3⊙(－4)＝4×3×(－4)＝－48
(2)求(－2)⊙(－6⊙3)的值．
－6⊙3＝4×(－6)×3＝－72，
(－2)⊙(－6⊙3)
＝(－2)⊙(－72)
＝4×(－2)×(－72)＝576.
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有理数
?
第一章
1．4.1 有理数的乘法
(一)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．
课前学案
1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得__________，并把____________相乘．任何数与0相乘都得__________．
2．互为倒数：乘积是________的两个数互为倒数．
正
负
1
绝对值
0
课堂导案
知识点1：有理数的乘法法则
【例1】计算：(1)(－5)×8；(2)(－4)×(－6)．
【答案】解：(1)(－5)×8＝－40；
(2)(－4)×(－6)＝24.
【解析】依据法则进行运算：(1)两数异号，故积为负；(2)两数同号，故积为正，然后再把绝对值相乘．
【点拔】有理数相乘，一定要先确定积的符号，再把绝对值相乘，不要和有理数加法混为一谈．
课堂导案
对点训练一
1．计算：
(1)3×(－5)＝________，(－8)×4＝_________；
1
3
－15
－32
－15
0
(3)0×(－15)＝__________；
(4)(－3)×|－5|＝__________．
(2)(-
)×(-
1
)＝__________；
1
4
1
3
课堂导案
(6)(－4)×(＋0.25)＝__________；
(5)(+
)×(－12)＝__________；
3
4
－1
(7)(-
)×
＝__________；
3
2
4
9
(8)(＋2
)×(-
)＝__________．
2
3
3
8
－9
－1
－
2
3
课堂导案
2．计算下列各题：
(1)3×(－4)＋(－2)×(＋5)；??
原式=-12-10
=-22
课堂导案
??
(2)(－6)×2－3×(－7)；
?
(3)(－12)×(-
)－
×(-3
)
.?
1
4
3
4
8
15
原式=3+2
=5
原式=-12+21
=9
课堂导案
知识点2：倒数的概念
【例2】－0.25的倒数是( )
A．－5
B．4
C．－4
D．5
【答案】C
【解析】根据倒数的定义解答则可．
【点拔】正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．
C
课堂导案
(2)－6的倒数是________，绝对值是_________．
(3)0.2与_____互为倒数，0.2与_______互为相反数.
(4)如果a、b互为倒数，则ab＝________，－3ab＝________．
对点训练二
3．填空：
(1)
的倒数是________，相反数是________．
3
1
3
6
1
1
3
-
1
6
-
5
-0.2
－3
课后练案
5．计算(－2)×3结果正确的是( )
A．5
B．6
C．－5
D．－6
4．－
的倒数是( )
A．－5
B．5
C．
D．－
1
5
1
5
1
5
D
A
课后练案
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a＋2b－3cd的值是( )
A．0
B.－3
C．3
D.2
6．下列各对数中，互为倒数的是( )
A．0.1与1
B．3与－
C．－3与3
D．－2与－
1
3
1
2
B
D
课后练案
8．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＋y＞0，则xy的值为( )
A．6或－6
B．－5或－1
C．5或1
D．－6或－5
9．倒数等于本身的数是________，相反数等于本身的数是_______，绝对值等于本身的数是____________.
A
±1
0
非负数
课后练案
11．对有理数a、b定义运算
如下：a
b＝ab－b，则(－3)
4＝__________．
10．如下图所示是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－2时，则输出的数值为_______．
6
－16
课后练案
12．计算下列各题：
(1)(－1)×(－8)＋3×(－2)；
原式=8-6
=2
课后练案
(2)5－(－4)×(－4)＋0×(－2.7)；
(3)－10×2－5×(－6)－(－4)×5.
原式=-20+30+20
=30
原式=5-16+0
=-11
课后练案
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，
m的绝对值是3，求＋
m－cd的值．
a+b
5
由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，原式＝3－1＝2；
当m＝－3时，原式＝－3－1＝－4．
能力培优
(1)根据上述规律写出第4个等式:____________________.
14．观察下列各式：
①－1×
＝－1＋
，②－
×
＝－
＋
，
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
1
3
③－
×
＝－
＋
….
1
3
1
4
1
3
1
4
－
×
＝-
＋
1
4
1
5
1
4
1
5
能力培优
(2)
用以上规律计算：
(-1×
)＋(-
×
)＋(-
×
)＋…＋(-
×
).
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2020
1
2021
原式＝－1＋
－
＋
－
＋
＋…
－
＋
＝－
．
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2020
1
2021
2020
2021
感谢聆听
