人教版七年级上册数学 1．5.1　有理数的乘方同步课件（20张）

有理数
?
第一章
1．5.1　有理数的乘方
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算及有理数的混合运算．
课前学案
1．求n个相同因数的积的运算，叫做__________，乘方的结果叫做__________．
2．在an中，a叫做__________，n叫做__________．
3．负数的奇次幂是_____________，负数的偶次幂是____________，正数的任何次幂都是____________，0的任何正整数次幂都是____________．
底数
乘方　
幂
负数　
指数　
0
正数　
正数　
课堂导案
【点拔】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂的负数，负数的偶次幂是正数．
知识点1：有理数乘方的运算
【例1】计算：(1)(－3)4; (2)－34；(3) (- )3.
3
4
【答案】解:(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.
(2)－34＝－3×3×3×3＝－81.
(3) (- )3 ＝ (- )× (- )× (- )＝－ .
3
4
3
4
3
4
3
4
27
64
【解析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
课堂导案
对点训练一
1．(－2)3读作________________，其中底数是_______，指数是________．
2．－23读作__________________________，其中底数是__________，指数是__________．
－2的3次方　
2的3次方的相反数　
－2　
3
3
2　
课堂导案
4．把下列各式写成乘方的形式：
(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝_____________；
(2)－5×5×5×5×5×5＝__________．
3．－3的4次幂应记作__________，－ 的4次幂应记作_______________．
1
2
(－3)4　
(－ )4　
1
2
(－3)4　
－56　
课堂导案
5．计算：
(1)(－2)4＝____________，－24＝____________；
(2)(－3)2＝____________，－32＝____________；
1
±9
16　
－16　
9　
－9　
－1
6
9
9
16
(4)(－1)100＝____________，(－1)99＝____________.
6．一个数的平方等于81，则这个数是__________．
(3) (－ )2 ＝____________，－ ＝____________；
3
4
32
4
课堂导案
【点拔】有理数混合运算先算乘方，后算乘除，最后算加减，乘除在一起时，要从左到右按顺序计算．
知识点2：有理数的混合运算
【例2】计算：－22＋(－2)2－｜- ｜÷ (－ ) 3
1
4
1
2
【答案】解：原式＝－4＋4－ ÷ (－ )＝－4＋4－×(－8)＝2.
1
4
1
8
1
4
【解析】有理数的混合运算应按有理数运算法则逐级进行.
课堂导案
对点训练二
7．计算下列各题：
(1)(－2)2－33÷(－1)；
??　
(2)－52＋2×(－2)3－(－1)6；　
原式=-25-16-1
=-42
原式=4+27
=31
课堂导案
? (3)－ ÷(－2)2－ (- )2÷ .
22
3
2
3
1
3
原式=- ÷4- ×3
=- -
=-
4
3
4
9
1
3
4
3
5
3
课后练案
8．关于式子(－2)3，说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A．－2是底数，3是幂
B．2是底数，3是幂
C．2是底数，3是指数
D．－2是底数，3是指数
9．在－(－6)，－|－2|，－22，(－3)2这四个数中，是负数的有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
D
C
课后练案
10．下列各组数中，不相等的是(　　)
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32
C．(－2)3和－23 D．|－2|3和|－23|
11．下列各式中，计算结果得0的是(　　)
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．22＋(－2)2
A　
A　
课后练案
12．平方等于本身的数是_____________，立方等于本身的数是_____________．
0或1
0或±1
0　
17
100
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a＋b)2018＋(cd)2019－ ( )2020＝________.
a
h
14．一组按规律排列的数： ， ， ， ，…请你按规律写出第9个数是_____________．
1
4
3
9
5
16
7
25
课后练案
15．计算下列各题：
(1) (- )×(－2)2÷(- )2 ；
3
4
1
3
? (2)(－2)3－(-1 )2× ＋(－1)2020 ；
1
2
4
9
原式=- ×4×9=-27
3
4
原式=-8- × +1=-8
9
4
4
9
课后练案
?? (3)－42＋2×(－3)2＋(－6)÷ (- )2 .
1
3
原式=-16+18-54
=-52
课后练案
16．观察下面三行数：
2, －4, 8, －16，32，－64，…；①
0, －6, 6, －18，30，－66，…；②
－4, 8，－16，32，－64，128，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
－(－2)，－(－2)2，－(－2)3，－(－2)4，…

(2)第②③行与第①行数分别有什么关系？
第②行数是第①行相应的数减2，
第③行数是第①行相应的数乘以－2
课后练案
16．观察下面三行数：
2, －4, 8, －16，32，－64，…；①
0, －6, 6, －18，30，－66，…；②
－4, 8，－16，32，－64，128，….③
(3)取每行数的第10个，计算这三个数的和．
－(－2)10＋[－(－2)10－2]＋[－(－2)10×(－2)]＝－1 024＋[－1024－2]＋[－1024×(－2)]
＝－1 024＋(－1 026)＋2 048
＝－2．
能力培优
17．阅读题：根据乘方的意义，可得：
22×23＝(2×2)×(2×2×2)＝25.
请你试一试，完成以下题目：
(1)53×52＝(5×5×5)×(5×5)＝5(　　)；
(2)a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a(　　)；
(4)如果xm＝4，xn＝5，运用以上的结论计算xm＋n.
(3)归纳、概括：am·an＝(a·a…a) (a·a…a)
　　　　　　　　
＝a·a·a…a ＝a(　 　 )；
m个　 　n个
(m＋n)个
5
m＋n　
7　
xm＋n＝xm·xn＝4×5＝20
感谢聆听