3.2磁感应强度（答案含解析）—人教版高中物理选修3-1 同步训练

3.2磁感应强度
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)物理量的决定式揭示了该物理量的大小由什么因素决定。以下公式不属于决定式的是（　　）
A．磁场的磁感应强度
B．导体的电阻
C．导体中的电流
D．点电荷的电场强度
2．(本题3分)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线，中的电流方向向左，中的电流方向向上；的正上方有两点，它们关于对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。已知两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外，则（　　）
A．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为
B．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为
C．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为
D．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为
3．(本题3分)如图所示，两根相互平行的长直导线分别过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．a、c两点处磁感应强度的方向不同
D．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
4．(本题3分)如图所示，通电直导线处在蹄形磁铁两极间，受到力F的作用发生偏转，以下说法正确的是（　　）
A．这个力F是通电直导线施加的
B．这个力F的反作用力作用于蹄形磁铁上
C．当通电直导线中电流变为原来的2倍时，导线所受力变为原来的1/2
D．当通电指导线所在位置磁场变为原来2倍时，导线所受力变为原来的1/2
5．(本题3分)磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）
A．a、b两处磁感应强度大小不等，Ba>Bb
B．a、b两处磁感应强度大小不等，BaC．同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时大
D．同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时小
6．(本题3分)下列说法正确的是
A．电场强度E是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为
B．磁感应强度B是矢量，其定义式为
C．电流I是标量，其定义式为I＝neSv
D．电容C是标量，平行板电容器的电容定义式为
7．(本题3分)磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
C．同一通电导线放在a处受到的安培力比放在b处小
D．a处没有磁感线，所以a处磁感应强度为零
8．(本题3分)如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
9．(本题3分)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是　　
A．在a点的加速度大于在b点的加速度
B．在a点的电势能小于在b点的电势能
C．在a点的速度小于在B点的速度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
10．(本题3分)如图所示，两平行长直导线A、B垂直纸面放置，两导线中通以大小相等、方向相反的电流，P、Q两点将两导线连线三等分，已知P点的磁感应强度大小为B1，若将B导线中的电流反向，则P点的磁感应强度大小为B2，则下列说法不正确的是（　　）
A．A、B两导线中电流反向时，P、Q两点的磁感应强度相同
B．A、B两导线中电流同向时，P、Q两点的磁感应强度相同
C．若将B导线中的电流减为零，P点的磁感应强度大小为
D．若将B导线中的电流减为零，Q点的磁感应强度大小为
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l．关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(
)
A．a处的磁感应强度大小比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
12．(本题4分)已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k
(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)．现有四根平行的通电长直导线，其横截面积恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2.已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是(　　)
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
13．(本题4分)关于电场和磁场的概念，以下说法正确的是(
)
A．电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力都相同，则该区域内的电场一定是匀强电场
B．放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零
C．一小段长为L的通有电流I的导体，在磁场中受到的安培力为F，则该磁场的磁感应强度B一定为
D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度一定为零
14．(本题4分)有关磁场的物理概念，下列说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量
B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关
C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关
D．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小
三、解答题(共54分)
15．(本题8分)如图所示，、为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6kg的金属棒放在导轨上.当金属棒中通以5A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
16．(本题8分)长2cm的通电直导线垂直于大小、方向恒定的磁场的方向放置，当通过导线的电流为2
A时，它受到的磁场力大小为N.
（1）该处的磁感应强度B是多大？
（2）若电流不变，导线长度减小到1cm，
则它在磁场中受到的力F和该处的磁感应强度B各是多大？
（3）若导线长度不变，电流增大为5A，
则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多大？
（4）若让导线与磁场方向平行，该处的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？
17．(本题9分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
18．(本题10分)如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5"
m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为．金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计．装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：
（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小．
19．(本题10分)如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1）电场强度的大小
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向
(
2
)
参考答案
答案含解析
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁场的磁感应强度，磁感应强度与F与IL无关，属于比值定义法，故A正确；
B．导体的电阻是电阻的决定式，故B错误；
C．导体中的电流是电流的决定式，故C错误；
D．点电荷的电场强度属于电场强度的决定式，故D错误。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据右手螺旋定则可知流经L1的电流在a、b点产生的磁感应强度大小方向向里，大小为B1；根据右手螺旋定则可知流经L2的电流在b点产生的磁感应强度方向向外，大小为B2；根据右手螺旋定则可知流经L2的电流在a点产生的磁感应强度方向向里，由对称性可知大小也为B2；以向外为正方向，则在a点有
在b点有
联立得
，
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，因此垂直于纸面向外的通电直导线受到的力不为零，故A错误；
B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同。当垂直于纸面向外的相同通电直导线受到的力大小相等，方向相同，故B正确；
C．两导线在a、c两点产生的场强均竖直向下，叠加后，a、c两点的场强均竖直向下，方向相同，故C错误；
D．两导线在c、d两点处产生的磁场大小总是相等，方向总是斜向下与MN的中垂线的夹角相同并关于MN的中垂线对称，叠加后合场强均竖直向下，大小相等，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．这个力F是通过磁场产生的，A错误；
B．这个力F的反作用力作用在施力物体上，即作用在蹄形磁铁上，B正确；
C．当通电直导线中电流变为原来的2倍时，导线所受力变为原来的2倍，C错误；
D．当通电指导线所在位置磁场变为原来2倍时，导线所受力变为原来的2倍，D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．磁感线的疏密程度反映磁感应强度，a、b两点中a点处磁感线较密，因此a点磁感应强度大，故B错误，A正确；
CD．通电导线在磁场中的受力大小除了跟磁感应强度有关外，还跟电流与磁感线方向夹角大小有关，因此同一通电导线在a、b处受力大小无法判断，故CD错误。
故选A。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.
电场强度E是矢量，真空中点电荷的电场强度决定式为，故A错误．
B.
磁感应强度B是矢量，其定义式为，故B正确．
C.
电流I是标量，其定义式为，故C错误．
D.
电容C是标量，平行板电容器的电容决定式为，故D错误．
7．A
【解析】
【分析】
考查磁感线的性质。
【详解】
AB．磁感线的疏密程度反映了磁感应强度的大小，由图可知，a处磁感线密集，因此，A正确，B错误；
C．通电导线在磁场中受到的安培力
F=BIL
这个公式成立的条件是：导线与磁场垂直。而当导线与磁场平行时，导线不受安培力作用，由于题中没说明导线放置的方向，故无法比较同一通电导线放在a处和b处安培力的大小，C错误；
D．为了形象的描述磁场，引入了磁感线，而磁感线是不存在的，a点虽然没画出磁感线，但该点仍有磁场，即a点磁感应强度不为零，D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下，一定不为零，A错误；
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，B错误；
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，C正确；
D．a、c两点处磁感应强度的方向相同，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知EA＜EB，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故A错误；由粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受电场力的方向应该指向轨迹的内侧，根据电场力方向与速度方向的夹角得电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，整个过程电场力做正功，电势能减小，即在a点的电势能大于在b点的电势能，故B错误；整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，所以无论粒子带何种电，经b点时的速度总比经a点时的速度大，故C正确；由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b点的电势大小关系，故D错误；故选C．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据对称性可知，A、B两导线中电流反向时，P、Q两点的磁感应强度相同，故A正确，不符合题意；
B．A、B两导线中电流同向时，P、Q两点的磁感应强度大小相等，方向相反，故B错误，符合题意；
C．设A导线中电流在P点产生的磁场磁感应强度大小为BA，B导线中电流在P点产生的磁场磁感应强度大小为BB，两导线中通以大小相等、方向相反的电流时，，若将B导线中的电流反向，则，求得，，若将B导线中的电流减为零，P点的磁感应强度大小为，故C正确，不符合题意；
D．若将B导线中的电流减为零，Q点的磁感应强度大小为，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
由安培定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，故A对；ｂ、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场要求等大反向，但因为左侧电流要求此两处由大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，故B错；由安培定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，故C错；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，故D对．
12．ACD
【解析】
A、将导线BCD在导线A处的磁场，如图所示：
根据题意A导线的磁场力为零，则A处的合磁场为零，即：，则：，故选项A正确；
B、同理将各点的磁场都画出了，可以判断B、D导线处的合磁场不为零，故磁场力不为零，故选项B错误；
C、将各导线在O点的磁场画出，如图所示：
由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等，则
同理：，即正方形中心O处的磁感应强度为零，故选项C正确；
D、若移走A导线，则磁场不存在，由于，则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场，而且导线C点磁场方向沿OB方向，即中心O处的磁场将沿OB方向，故选项D正确．
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力都相同，则该区域内的电场一定是匀强电场，故A正确；
B．根据可知，放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零，故B正确；
C．一小段长为L的通有电流I的导体，在磁场中如果受到的最大的安培力为F，则该磁场的磁感应强度B一定为，故C错误；
D．因导线平行磁场方向放置时，所受的安培力为零，则当一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度不一定为零，故D错误。
故选AB。
【点睛】
此题考查了学生对电场强度以及磁感应强度的理解；要知道电场强度和磁感应强度，都是采用比值定义法；电场力为零时，电场强度一定为零；而安培力为零时，磁感应强度不一定为零；基础题.
14．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量。故A正确；
B．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，跟产生磁场的电流方向有关。故B正确；
C．磁感应强度的方向是由磁场本身决定的，与放入磁场中的受磁场力作用的电流方向无关。故C错误；
D．磁感线可以形象描述磁场的强弱和方向，磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小。故D正确。
故选ABD。
15．1.2
T
【解析】
【详解】
设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L=2m.当棒中的电流为A时，金属棒受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动
由平衡条件可得
①
当金属棒中的电流为A时，棒做加速运动，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得
②
将①代入②得
16．（1）0.1T；（2）N，0.1T；（3）N，0.1T；（4）0.1T，0。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据磁感应强度的定义
（2）匀强磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B=0.1T
导线长度减小到1cm，则它所受磁场力
（3）匀强磁场中某点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B=0.1T
电流增大为5
A，则它所受磁场力
（4）磁感应强度B是磁场本身的性质，与F、I、L无关
若导线与磁场方向平行，磁感应强度不变，即B=0.1T，则磁场力为0
17．（1）4m／s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直导轨平面向上
【解析】
试题分析：
（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：
①
由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：
④
由③、④两式解得
⑤
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B
⑥
⑦
由⑥、⑦两式解得⑧
磁场方向垂直导轨平面向上
考点：
导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律
【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律
．属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解．开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力．
18．（1）垂直斜面向下（2）
【解析】
试题分析：（1）金属棒处于静止状态，又是垂直于斜面MPQN的匀强磁场，则所受安培力沿斜面向上，由左手定则判断磁场的方向垂直斜面向下．
（2）和并联的总电阻R＝＝1Ω，电路中的总电流I=，通过导体棒的电流I′=，导体棒受到安培力为，受力平衡，磁感应强度为．
考点：共点力作用下物体平衡、安培力
【名师点睛】本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．
19．（1）(2),速度与水平方向的夹角为
（3）,磁场方向垂直纸面向外．
【解析】
试题分析：（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则
L=at2
L=v0t
Eq="ma"
得场强为E＝
（2）在电场方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有a==
得vy==v0
到P点时速度为
得此时速度与v0方向的夹角为θ=45°
（3）粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在CD线上某点，则R=L
由，
得
方向垂直纸面向外
考点：带电粒子在匀强电场及磁场中的运动
【名师点睛】本题重点考查带电粒子在匀强电场中的类平抛和匀强磁场中的匀速圆周运动，以及运用数学知识解决物理问题的能力．
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2
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1
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