华东师大版九年级数学下册课时训练：26..1二次函数（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学下册课时训练：26..1二次函数（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 11:29:27 | ||
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文档简介
26.1二次函数
一、选择题
1.下列函数属于二次函数的是 ( )
A.y=-3x2+1 B.y= C.y= D.y=2x+5
2.已知二次函数y=1-3x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是 ( )
A.1,-3,5 B.1,3,5 C.5,3,1 D.5,-3,1
3.若y=(a+4)x2+5x-8是关于x的二次函数,则a的取值范围为 ( )
A.a>-4 B.a<-4 C.a≠-4 D.a≠4
4.在下列4个不同的情境中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有 ( )
①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系;
②x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次y与x之间的函数关系;
③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的函数关系;
④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.为方便市民进行垃圾分类投放,某环保公司第一个月投放了a个垃圾桶,计划第三个月投放y个垃圾桶.设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x,那么y与x之间的函数关系式是 ( )
A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2
C.y=(1-x)2+a D.y=x2+a
6.若某畅销书的售价为每本30元,则每星期可卖出200本,书城准备开展“读书节活动”,决定降价促销.经调研发现,若调整书籍的售价,每本书每降价2元,每星期可多卖出40本.设每本书降价x元后,每星期售出此畅销书的总销售额为y元,则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=(30-x)(200+40x) B.y=(30-x)(200+20x)
C.y=(30-x)(200-40x) D.y=(30-x)(200-20x)
7.若等边三角形的边长为x,则它的面积y与边长x之间的函数关系式是( )
A.y=x(x>0) B.y=x2(x>0)
C.y=x2(x>0) D.y=x2(x>0)
二、填空题
8.下列属于二次函数的有 .(填序号)?
(1)S=πR2;(2)C=2πR;(3)V=a3;(4)S=ab;(5)d=.
9.将二次函数y=2(x+1)2-3化为一般形式为 .?
10.已知二次函数y=x2+kx-8,当x=2时,y=-8,则k= .?
11.若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=5t2+2t,则s与t的函数关系是
函数关系,当t=4秒时该物体所经过的路程为 .?
12.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上的一点(点E不与点A,B重合),F是AD延长线上的一点,BE=DF.四边形AEGF是矩形,矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式是 (写出自变量的取值范围).?
13.已知函数y=(m2+m)+5是关于x的二次函数,则m= .?
三、解答题
14.根据下面的条件列出函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并判断列出的函数是不是二次函数.
(1)如果两个数中,一个数比另一个数大5,那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数;
(2)在一个半径为10 cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余部分的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数;
(3)有一块长为60 m,宽为40 m的矩形绿地,计划在它的内部四周相同的宽度内种植草坪,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数.
15.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围;
(2)若这个函数是一次函数,求m的值;
(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
16.开心果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.2020年开心果园准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离就会减小,每一棵树所接收的阳光也会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有哪些变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(4)根据(3)中的函数关系式,填写下表:
x/棵 8 9 10 11 12
y/个
观察表中的数字,你知道增种多少棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量最多吗?
答案
1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C
8. (1)(5)
9. y=2x2+4x-1
10. -2
11. 二次 88米
12. y=-x2+16(013. 2
14.解:(1)这两个数的乘积p与较大的数m之间的函数关系式为p=m(m-5)=m2-5m,是二次函数.
(2)剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为S=100π-4x2,是二次函数.
(3)郁金香的种植面积S(m2)与草坪宽度a(m)之间的函数关系式为S=(60-2a)(40-2a)=4a2-200a+2400,是二次函数.
15.解:(1)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函数,则m2-m≠0,解得m≠0且m≠1.
(2)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函数,则m2-m=0,且m-1≠0,解得m=0.
(3)这个函数不可能是正比例函数.理由:因为若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数,则m2-m=0,2-2m=0,且m-1≠0,而此时m不存在.所以此函数不可能是正比例函数.
16.解:(1)变量有果园里面的橙子树的棵数和果园的总产量.
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有(100+x)棵橙子树,这时平均每棵树结(600-5x)个
橙子.
(3)果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.
(4)填表如下:
x/棵 8 9 10 11 12
y/个 60480 60495 60500 60495 60480
由上表可知,当x取10时,y取得最大值,即增种10棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量最多.
一、选择题
1.下列函数属于二次函数的是 ( )
A.y=-3x2+1 B.y= C.y= D.y=2x+5
2.已知二次函数y=1-3x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是 ( )
A.1,-3,5 B.1,3,5 C.5,3,1 D.5,-3,1
3.若y=(a+4)x2+5x-8是关于x的二次函数,则a的取值范围为 ( )
A.a>-4 B.a<-4 C.a≠-4 D.a≠4
4.在下列4个不同的情境中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有 ( )
①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系;
②x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次y与x之间的函数关系;
③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的函数关系;
④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.为方便市民进行垃圾分类投放,某环保公司第一个月投放了a个垃圾桶,计划第三个月投放y个垃圾桶.设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x,那么y与x之间的函数关系式是 ( )
A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2
C.y=(1-x)2+a D.y=x2+a
6.若某畅销书的售价为每本30元,则每星期可卖出200本,书城准备开展“读书节活动”,决定降价促销.经调研发现,若调整书籍的售价,每本书每降价2元,每星期可多卖出40本.设每本书降价x元后,每星期售出此畅销书的总销售额为y元,则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=(30-x)(200+40x) B.y=(30-x)(200+20x)
C.y=(30-x)(200-40x) D.y=(30-x)(200-20x)
7.若等边三角形的边长为x,则它的面积y与边长x之间的函数关系式是( )
A.y=x(x>0) B.y=x2(x>0)
C.y=x2(x>0) D.y=x2(x>0)
二、填空题
8.下列属于二次函数的有 .(填序号)?
(1)S=πR2;(2)C=2πR;(3)V=a3;(4)S=ab;(5)d=.
9.将二次函数y=2(x+1)2-3化为一般形式为 .?
10.已知二次函数y=x2+kx-8,当x=2时,y=-8,则k= .?
11.若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=5t2+2t,则s与t的函数关系是
函数关系,当t=4秒时该物体所经过的路程为 .?
12.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上的一点(点E不与点A,B重合),F是AD延长线上的一点,BE=DF.四边形AEGF是矩形,矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式是 (写出自变量的取值范围).?
13.已知函数y=(m2+m)+5是关于x的二次函数,则m= .?
三、解答题
14.根据下面的条件列出函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并判断列出的函数是不是二次函数.
(1)如果两个数中,一个数比另一个数大5,那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数;
(2)在一个半径为10 cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余部分的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数;
(3)有一块长为60 m,宽为40 m的矩形绿地,计划在它的内部四周相同的宽度内种植草坪,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数.
15.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围;
(2)若这个函数是一次函数,求m的值;
(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
16.开心果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.2020年开心果园准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离就会减小,每一棵树所接收的阳光也会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有哪些变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(4)根据(3)中的函数关系式,填写下表:
x/棵 8 9 10 11 12
y/个
观察表中的数字,你知道增种多少棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量最多吗?
答案
1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C
8. (1)(5)
9. y=2x2+4x-1
10. -2
11. 二次 88米
12. y=-x2+16(0
14.解:(1)这两个数的乘积p与较大的数m之间的函数关系式为p=m(m-5)=m2-5m,是二次函数.
(2)剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为S=100π-4x2,是二次函数.
(3)郁金香的种植面积S(m2)与草坪宽度a(m)之间的函数关系式为S=(60-2a)(40-2a)=4a2-200a+2400,是二次函数.
15.解:(1)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函数,则m2-m≠0,解得m≠0且m≠1.
(2)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函数,则m2-m=0,且m-1≠0,解得m=0.
(3)这个函数不可能是正比例函数.理由:因为若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数,则m2-m=0,2-2m=0,且m-1≠0,而此时m不存在.所以此函数不可能是正比例函数.
16.解:(1)变量有果园里面的橙子树的棵数和果园的总产量.
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有(100+x)棵橙子树,这时平均每棵树结(600-5x)个
橙子.
(3)果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.
(4)填表如下:
x/棵 8 9 10 11 12
y/个 60480 60495 60500 60495 60480
由上表可知,当x取10时,y取得最大值,即增种10棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量最多.