人教版九年级数学下册练习题：26.1.2　第1课时　反比例函数的图象和性质（Word版 含答案）

26.1.2　第1课时　反比例函数的图象和性质
命题点 1　反比例函数的图象和性质
1.反比例函数y=的图象大致是 (　　)
图1
2. 对于每一象限内的双曲线y=,y都随x的增大而增大,则m的取值范围是 (　　)
A.m>-4 B.m>4
C.m<-4 D.m<4
3.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可以是　　　　.(写出满足条件的一个k的值即可)?
4. 若点P(-m2-1,m-3)在第三象限,则反比例函数y=的图象在第　　　　象限.?
命题点 2　同一坐标系内,双曲线与直线共存问题
5.在同一平面直角坐标系中,函数y=-x+k与y=(k为常数,且k≠0)的图象大致是(　　)
图2
6.函数y=与y=kx-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　)
图3
7. 一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象如图4所示,则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是 (　　)
图4
图5
命题点 3　由双曲线的位置判断字母的取值
8.若反比例函数y=(x<0),y=(x>0),y=(x>0)的图象如图6所示,则k1,k2,k3的大小关系是 (　　)
A.k1C.k3
图6 图7
9.如图7,过点A(1,0)的直线与y轴平行,且分别与正比例函数y=k1x,y=k2x和反比例函数y=的图象在第一象限相交,则k1,k2,k3的大小关系是　　　　　　.(用“>”连接)?
命题点 4　综合考查反比例函数的性质
10.已知函数y=(m≠0)的图象如图8所示,以下结论中正确的有 (　　)
①m<0;②在每一个象限内,y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),B(2,b)在该函数的图象上,则aA.4个 B.3个 C.2个 D.1个

图8 图9
11.已知正比例函数y1=x,反比例函数y2=,由y1,y2构造一个新函数y=x+,其图象如图9所示(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:①该函数的图象是中心对称图形;②当x<0时,该函数在x=-1时取得最大值-2;③y的值不可能为1;④在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.其中正确的命题是 (　　)
A.①②④ B.①②③
C.②③ D.①③
命题点 5　巧用反比例函数图象的对称性解题
12.如图10,正比例函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A,B两点.若点A的坐标为(3,6),则点B的坐标为 (　　)
图10
A.(-6,-12) B.(-6,-3)
C.(-3,-6) D.(-12,-6)
13.如图11,直线l与双曲线交于A,C两点,将直线l绕点O顺时针旋转角α(0°<α≤45°),与双曲线交于B,D两点,则四边形ABCD的形状一定是 (　　)
A.平行四边形 B.菱形
C.矩形 D.以上都不对

图11 图12
14.如图12所示,P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与☉O的一个交点,若图中阴影部分的面积为10π,则k的值为　　　　.?
15.如图13,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=与y=-的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积是多少?
图13　　
答案
1.D　2.C　
3.答案不唯一,如1
4.二、四　
5.C　
6.A　
7.A　
8.A　
9.k2>k3>k1
10.B　.
11.B
12.C
13.A　
14.12　
15.解:由两函数的解析式可知:两函数的图象关于x轴对称.∵正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,∴正方形ABCD被x轴,y轴分成的四个小正方形全等,每个小正方形的面积都等于S正方形ABCD,∴阴影部分的面积=2×S正方形ABCD=2××4×4=8.