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2020年交附高一国庆作业练习
填空题
已知a>2,b>2,则a+b与ab的大小关系是
成立的
条
3已知集合M(-12x网P={+15:21则M∩P
4不等式x+|2x-1ka的解集为φ,则实数a的取值集合是
b∈Ra2+2b2=6,则a+b的最小们
6.对一切正整数1,不等式
b
<
恒成立,则b的范围是
b
n+2
7若不等式a+b+2>0的解集为{x-
8已知关于x的不等式<2的解集为P,若1P,则实数a的取值范围为
9已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,C为斜边,若点(mm)在直线
a+b+2c=0上,则m2+n2的最小值是
10已知x∈R+,由不等式x
启发我们可
以得出推广不等式x
、选择题
若a、b、c∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是()
4a+b>bcB.ac≥bc
(a-b)
2若∈k,P
2a2+),Q=a2-2a+3则PQ的大小关系是
a
P>Q
B
P-O
C
PDP,Q的大小与a有关
13.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数
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m的取值范围
2,2)B.(-2,0
C.(-2,1)
D.(0,1)
2ab
b
14.在a>0,b>0的条件下,三个结论:①
b
b
atb
a+b,其中正确的个数是
B.1
C.2
解答题
2x2+(a-1)x-2
15.解关于x的不等式
CD℃
6.已知集合A={(x,y)y=x2+mx-1}、集合B={(x,y)=-x-3,-3≤x≤0}。
若A∩B≠Q,则实数m的取值范围
17.若实数xy、m满足-m-bm,则称x比y接近m
(1)若x2-1比3接近0,求x的取值范围
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b接近2
abab
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18.已知f(x)=ax+,若-3≤f(1)≤0,3≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围
已知集合A(x,)2=x+1,B=(x4-2+2x-2y+5=0
lrtb
存在正整数k与b,使(A∪B)∩C=∞?
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2020年交附高一国庆作业练习
填空题
已知a>2,b>2,则a+b与ab的大小关系是
【答案】ab>a+b
成立的
条件.
【答案】必要非充分
3已知集合M={k-2E鸡,P=15,212,则MP
【答案]{≤x≤3xe2
4不等式x+2x-1k【答案】(-∞,
5设a,b∈R,a2+2b=6
a+b的最小值是
安
6.对一切正整数1,不等式
b
恒成立,则b的范圉是
b
答案】(-0=)∪(1,40)
若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x
3/·则a-b
【答案】-10
8已知关于x的不等式<2的解集为P,若1P,则实数a的取值范围为
答案】10
9已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,C为斜边,若点(m)在直线
aM
bv
0上,则m1+m的最小值是
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③当=1时,原不等式的解集为{计x④当-2⑤当a=0时,原不等式的解集为{xx≤-或x≥
⑥当q≤-2时,原不等式的解集为{xx≤-1或0x≤2或>-a
6.已知集合A={(x,y)y=x2+mx-1}、集合B={(x,y)=-x-3,-3≤x≤0}。
若A∩B≠Q,则实数m的取值范围
x-3(-3
解析】题意
即{y
有实数解
x2+(m+1)x+2=0
令f(x)=x2+(m1)x+2,则题意兮方程f(x)=0在区间[-3,0]上有解
f(-3)=9-3(m+1)+2≥0
分①f(-3)≤0或②{△=(m+1)2-8>0
0
1+2
综合①、②可知,实数m的取值范围为[-1+2√2,+∞)
17.若实数x、、m满足x-m-u-m,则称x比y接近m
(1)若x2-1比3接近0,求x的取值范围
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab√ab
解析】(1)x∈(2,2)
(2)对任意两个不相等的正数a、b,有
btab
b√ab
因为|a2b+ab2-mbV的b-|a3+b3-2ab√ab=-(a+b)
所以a2b+ab2-2
abvabkla3+b3-ab√如b,即a2b+ab2比a3+b3接近2bVmb
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