数学
三年级
第一学期
乘乘除除
【内容分析】
《乘乘除除》是三年级第一学期，第六单元“整理与提高”中的内容，本单元要求学生能结合生活实际提出问题，能收集有用的信息并用自己的语言描述其数量关系，掌握一位数乘（除）多位数和乘加、乘减算式的计算。
知识点：运用乘乘除除的计算方法结合实际情况选择合适的方法对事物进行判断
结构：将一位数乘（除）多位数计算运用到实际生活情境中。
重点：正确计算一位数乘（除）多位数
【学情分析】
学生已有基础：学生掌握一位数乘（除）多位数的基础。
学生先学后自己能学会的：掌握一位数乘（除）多位数与加减法的计算。
学生先学后可能遇到的困难：实际生活中两者比较大小时乘除法选择。
【教学目标】
能够正确笔算一位数乘（除）多位数，及乘加、乘减两步运算问题。
在具体情境中初步体会：除数、被除数、商三者间的关系。
【教学重点】正确计算一位数乘（除）多位数。
【教学难点】除数、被除数、商三者间的关系。
【教学过程】
情境引入
P68小亚、小巧、小玲在模拟宇航中心发送信息，下面是她们的发送记录
小亚
小巧
小玲
时间（分）
6
6
8
字母（个）
570
672
672
学生活动
观察表格上的信息，想一想：谁发送得快？谁发送得慢？
4人小组交流可以如何来判断？
教师帮助
出示表格信息，你能找到他们之间的关系吗？
引导学生根据问题从表格中收集相关信息进行初步判断，并进行交流。
新知学习
学生活动
观察三人的发送信息的表格对三人的发送信息快慢进行比较。
小亚与小巧如何比较，小巧与小玲如何比较。
2人一组写出比较过程，全班交流与小结
教师帮助
小亚与小巧的发送信息速度比较，引导学生说一说如何比较？
小玲与小巧的发送信息速度比较，引导学生说一说如何比较？
引导学生做出小结。
提升难度
学生活动
1.
观察小亚与小玲的发送信息说说应如何进行快慢比较。
2.
小组讨论并列出算式，全班交流与小结
教师帮助
1.
在比较前两组信息的基础上，观察小亚与小玲信息发送情况，全班交流。
2.
当两人的时间与发送字母的总数不一样时，应该如何进行比较，引导学生说一说如何比较？
3.小结：当总数不同，时间不同时，我们只能通过计算每人的一分钟发送信息的数量来进行比较。
练习巩固
学生活动
多位数除法的大小比较练习（不计算直接报答案）。
教师帮助
1、学生判断后说出理由
2、感悟：除数相同，被除数大，商就大。被除数相同，除数大，商就小
教师小结乘
乘
除
除（3）
【教学内容】九年制义务教育课本数学三年级第五册
乘乘除除
P68、69
【教学目标】
1、在具体的情境中，学生学会“除数相同，被除数大的商就大；被除数相同，除数小的商反而大”的规律。
2、能借助具体的情境，不计算比较出谁快谁慢，培养学生初步的推理能力。
3、运用规律，灵活解决问题
。
4、通过具体问题的解决，激发学生对数学学习的兴趣。
【教学重点、难点】
学生学会“除数相同，被除数大的商就大；被除数相同，除数大的商反而小”的规律。并能运用规律，灵活解决问题
。
【教学准备】多媒体教学课件、学习单
【教学过程】
一、情景引入
师：今年10月1日我国“嫦娥二号”成功升空。这不仅对中国，对世界也具有重要意义。“嫦娥二号”探月卫星成功发射后，小朋友们对宇航方面的兴趣可高了。你看，小亚、小巧、小玲她们到宇航中心参观了。她们还模拟火箭发射的过程，在宇航中心发送了一组信息。
二、探究新知
（一）探究一
1、
发送记录：
小亚
小巧
小玲
字母（个）
570
672
672
师：你们知道哪些数学信息?
师：你能知道谁发送的快些?谁发送的慢些?为什么？
2、补充时间
小亚
小巧
小玲
字母（个）
570
672
672
时间（分）
6
6
3、小亚和小巧谁发送的快些?
反馈：小亚和小巧都用了6分钟，小巧发送了672个字母，小亚只发送了570个，当然是（
）比（
）发送得快。
板书：小巧比小亚快
小结：时间相同，谁发送的字母多，谁就发送的快。
4、师：除了从时间上比较，还有什么方法可以比较出小亚和小巧谁发送得快些：
生：可以算一算她们平均每分钟各发送多少个字母。
生列式计算，反馈。
板书：小亚：570÷6=95（个）
小巧：672÷6=112（个）
师：6分钟在除法算式中是什么数？（除数）
师：比较这两个算式，你发现了什么？
板书：除数相同
师：除数都是6时，被除数和除数之间有什么规律？
小组讨论
反馈：除数都是6，被除数大商就大。
5、那么在其他算式中是否也有这样的规律呢？到口算练习中找一找。
要求：先独立找，然后同桌相互交流你的发现。
集体反馈。
板书：被除数大商就大。
6、小练习
①师傅和徒弟两人加工零件统计表
?
师傅
徒弟
总量（件）
360
480
时间（月）
4
4
(
)加工的快些?
360÷4
○
480÷4
②比较大小
87÷3○78÷3
150÷5○105÷5
（二）探究二
1、师：现在我又知道了小玲发送的时间为8分钟，那么谁发送的最快呢？
生：小巧比小亚快，所以我们只要再比较小巧和小玲就能知道谁最快。
2、小巧和小玲谁发送的快？
反馈：小巧和小玲都发送了672个字母，小玲用了8分钟，小巧只用了6分钟，当然是（
）比（
）发送得快。
板书：小巧比小玲快
小结：字母个数相同,谁用的时间少，谁就发送的快。
3、师：除了从发送字母个数上比较，还有什么方法可以比较她们谁发送得快些：
生：可以算一算她们平均每分钟各发送多少个字母。
生列式计算，反馈。
板书：小巧：672÷6=112（个）
小亚：672÷8=84（个）
师：672在除法算式中是什么数？（被除数）
师：比较这两个算式，你发现了什么？
板书：被除数相同
师：被除数都是672时，除数和商之间有什么规律？
小组讨论
反馈：被除数都是672，除数大的商小，除数小的商大。
(
)发送的最快!
4、那么在其他算式中是否也有这样的规律呢？再到口算练习中找一找。
集体反馈。
板书：除数小的商就大。
5、小练习：
①师傅和徒弟两人加工零件统计表
?
师傅
徒弟
总量（件）
480
480
时间（月）
5
4
(
)加工的快些?
480÷5
○
480÷4
②比较大小
75÷5○75÷3
392÷2○392÷8
（三）探究三
1、师：小亚和小玲她们用的时间不一样，发送字母个数也不一样，能直接比较谁发送的快吗？
生：不能
师：这个时候怎么比较呢？
生：计算她们平均每分钟各发送多少个字母？
2、上面已经计算过：
小亚:
570÷6=95(个)
小玲:
672÷8=84(个)
（
）比（
）发送得快。
3、小结：当被除数和除数都不相同时，可以通过计算进行比较。
4、小练习：96÷8○84÷7
650÷5○990÷9
5、她们三人,发送信息从快到慢是：
小巧＞小亚
（四）知识小结：
除数相同时，被除数大的商就大；
被除数相同时，除数小的商反而大；
被除数和除数都不相同时，可以通过计算进行比较。
揭题：乘乘除除（3）
三、巩固练习
1、课本P69
比较大小（第三列）。
2、判断
84÷6
＜
84÷7 ……………（
）
630÷9＜960÷9 ……………（
）
560÷7＞720÷6
……………（
）
150÷◆＞105÷◆（◆＞0）
…（
）
0÷4＞0÷5
……………（
）
3、妈妈用42元买了6千克苹果，用30元买了5千克橙子，哪种水果贵一些？
4、拓展（机动）
括号里最小能填几？
96÷6
>
96÷（
）
（
）÷6
>
96÷6
【设计意图：在学习了新知之后，马上让学生用自己所学的知识去解决问题，让学生体会到学习的快乐，获得成功的喜悦。题目设计由浅入深，层层递进，能进一步帮助学习理解被除数、除数和商之间得关系。】
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
五、作业布置：
1、完成练习部分相对应练习。
【板书设计】
乘
乘
除
除（3）
小巧比小亚快
小巧比小玲快
570÷6=95（个）
672÷6=
112（个）
672÷6=
112（个）
672÷8=84（个）
除数相同，被除数大的商大。
被除数相同，除数小的商大。运算定律——交换律
教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第一学期
P60-61.
教学目标：
1、经历观察发现——举例证明——揭示规律——字母表示等探究过程，知道加法交换律和乘法交换律的内容，并会用字母式表达。
2、能运用交换律对加法和乘法的计算结果进行验算，培养学生自觉检验计算结果的习惯。
3、体验能运用加法交换律和乘法交换律解决一些实际问题，使一些运算更简便。
教学重点：
理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
教学难点：
体验能运用加法交换律和乘法交换律解决一些实际问题，使一些运算更简便。
教学过程：
一、交流引入，创设情境
1、口算：26+33=，47+15=，5×12=，31×3=
33+26=，15+47=，12×5=，3×31=
师：大家在算第二组题的时候为什么都那么快就知道答案了？
2、师生交换笔。
师：刚才我们做了什么？结果怎么样？
师：我们在生活中经常会碰到交换，数学中也有交换，今天我们一起来研究“交换”。
3、师：某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙献爱心了。
二、探究加法交换律
1、（图片：小亚：8罐果汁，小胖：18罐果汁）
师：从图片上你得到了哪些信息？你能提出哪些数学问题？如何列式计算？
（8+18=26,18+8=26）
2、探究过程：
（1）观察发现
①师：观察这两个算式，你有什么发现吗？
师：因为计算结果相等，所以两个算式可以用“=”连接。
②师：谁能根据我们刚才交换笔的过程列算式？
媒体出示：口算的例子26+33=33+26，47+15=15+47
（2）揭示规律
师：当两个数相加时，你有什么发现？
师：概括得不错，在数学的运算中包含了一些运算的规律，我们把它们称为运算定律。你能根据它的特点给它起个名字吗？
（3）举例证明
师：是否任何两个数相加，都满足这样的规律呢？你能像这样也举几个例子吗？
（4）字母表示
师：像这样的例子我们写的完吗？有什么方法可以简单明了的把这些例子全包括进去呢？
师：这里的a和b可以表示哪些数？
师：你也能用自己喜欢的字母或者符号来表示加法交换律吗？
2、练习应用：根据加法交换律填数
270＋80=（???）＋270????（???）＋45=（???）＋35
29+（
）=85+（
）
■+☆=（
）+（
）
三、探究乘法交换律。
1、师：两个数相加的时候有这样的规律，那么在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？
2、师：到底存不存在乘法交换律呢？
（1）学生讨论验证并填写学习单（小组合作）
（2）反馈交流。
3、师：加法交换律和乘法交换律有什么相同点？
四、练习巩固。
1、P61书上练习：根据乘法交换律填空
2、验算
（1）你能用我们学过的加法交换律和乘法交换律进行验算吗？。
（2）比较“34×124”两个乘法计算的竖式，哪一个的书写过程更精简一些？为什么？
所以在平时的计算中，我们可以运用乘法的交换律，把位数较多的数放在上面乘。
3、课堂延伸
（1）判断
①78+34+66=34+66+78
（
）
②4×96×25=25
×4×96
（
）
小结：三个数相加或相乘时，同样也能用加法交换律或乘法交换律。
（2）比一比，谁列出的算式多：
A、在爱心助学活动中，小胖他们分工统计了活动上三个年级一个小时内参加的人数。这一个小时内，三个年级参加的人数一共有多少人？（要求：根据问题只列式，不计算）
三年级：158人；四年级：337人；五年级：242人。
小结：这些算式中，三个数相加，交换加数的位置，结果不变。
B、算一算，共有多少个小正方体？
小结：这些算式中，三个数相加，交换加数的位置，结果不变。
五、课堂小结
师：在这节课中，我们通过“观察发现——揭示规律——举例证明——字母表示”一系列的方法探究得出加法交换律和乘法交换律的，能再用自己的话说一说什么是加法交换律和乘法交换律吗？
板书设计：
运算定律——交换律
加法交换律
乘法交换律
8+18=18+8
（生举例）
1+4=4+1
26+33=33+26
47+15=15+47
……
a＋b=b＋a
a×b=b×a
124
验算：
×
34
496
372
4216
7
4
验算：
＋
6
4
1
7
1
5
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
相乘
因数
积
PAGE
3课题
?乘乘除除（二）
主备者
教学目标
?1、进行除法的应用练习。
?2、在具体情景中体会：除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小。
?3、推理能力的培养。
教学重点
除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小。
教学难点
?除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小。
德育渗透
?良好验算习惯的再教育。
教学准备
教与学平台等
教与学设计说明
在信息收集和处理中体会：除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小。
教与学过程设计
?一、引入
前两节课我们在乘法和除法的乐园中坐了摩天轮和激流勇进，大家在收获知识的同时体验到快乐，今天我们继续来研究乘法和除法中的数学问题。二、新授（一）学会简单的推理1、出示表格小亚、小巧、小玲在模拟宇航中心发送信息，下面是他们的发送记录。（表格出示在黑板上）小亚小巧小玲时间（分钟）
668字母（个）
570
6726722、这张表格中告诉我们一些什么条件？（小亚6分钟打了570个字母；小巧6分钟打了672个字母；小玲8分钟打了672个字母。）3、你能不能根据表格中给你的条件判断出谁发送得最快？4、学生思考以后回答可能出现两种情况：（1）不计算的学生说出比较的结果：小亚和小巧，都用了6分钟，小巧发送了672个字母，小亚只发送了570个，当然是小巧比小亚发送的快。小巧和小玲都发送了672个字母，小玲用了8分钟，小巧才用了6分钟，当然是小巧比小玲发送的快。所以小巧发送的最快。（2）用计算得出结果：可以算一算她们平均每分钟各发送多少个字母？小亚平均每分钟发送：570÷6=95（个）小巧平均每分钟发送：672÷6=112（个）小玲平均每分钟发送：672÷8=84（个）得出：用除法求三人的发送速度的方法能更加清楚的看出“小巧发送的快些，小玲发送的慢些。”（二）加深理解下面是小孙、张师傅、李师傅三人加工零件的记录，比一比谁加工的最快？小孙张师傅李师傅时间（小时）
886零件（个）
200
288288学生独立笔算得出：李师傅最快。（三）利用简单推理的思想解决问题比比谁的反应快87÷3○78÷3
除数相同，被除数大商也大75÷5○75÷3
被除数相同，除数大的商反而小三、巩固练习1、比一比谁最先完成：150÷5○105÷5
264÷4○272÷4392÷2○392÷8
756÷8○756÷7650÷5○990÷9
610÷5○738÷62、小胖的家离学校有800米，他花了10分钟时间步行回家，小巧的家离学校有4200米，他回家要走1个小时，他们谁走的快？总结：今天你有什么收获？拓展：1、小丁丁和小巧两个人在比谁跳绳跳的快，下面是他们跳绳的记录，你能帮他们分出谁跳的快吗？?
小丁丁
小巧小胖时间（分钟）
2
46跳绳（个）
100
200？小胖说：“我和你们也跳的一样快，但我跳了6分钟，你们知道我跳了几个吗？”
作业设计
?
板书设计
教学反思
