北师大版八年级数学上册 3.2平面直角坐标系 同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第三章
3.2平面直角坐标系 　同步测试
一、填空题
1．过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为－2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为 ．
己知点关于falsefalse轴的对称点是点false的坐标是（4，3），那么点false关于原点的对称点false的坐标是 ．
3．在平面直角坐标系中，将点false向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点false向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点（2，-5）向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点false向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）．．
4．第三象限内的点P（x，y）满足x是9的平方根，y2=4，则点P的坐标是______．
5． 如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限．
6．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点，请写出一个和谐点的坐标： ．
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为______．
8．以点O为坐标原点，分别以矩形OABC的边OC，OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，沿EF折叠矩形，使点C与点A重合，若顶点B的坐标为（9，3），则E点坐标为______．
二、选择题
9．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．若P(a，0)中，a<0，则点P位于( )
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴
C．y轴正半轴 D．x轴负半轴
11．如图，下列各点在阴影区域内的是( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
12．已知点P(3，4)，Q(－3，4)，则直线PQ( )
A平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于x轴 D．以上都不正确
13．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
14．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’．点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A．（2，2）（3，4） B．（3，4）（1，7）
C．（－2，2）（1，7） D．（3，4）（2，－2）
15．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（0，﹣2） C． D．
16． 已知点P（x, false），则点P一定（ ）
A．在第一象限 B．在第一或第四象限
C．在x轴上方 D．不在x轴下方
三、解答题
17．小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道两栖动物的坐标为（4，1），你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标．
　
18．建立适当的直角坐标系，用直线依次连接下列各点，（0，4），（9，10）（4，4）（8，6）（7，3）（4，4）（8，1）（0，4）。
1）．你认为这个图案像什么？
2）．把每个点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，你能连出变化后的新图案吗？
3）．把每个点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，你能连出变化后的新图案吗？
4）．把每个点的横坐标加上2，纵坐标不变，你能连出变化后的新图案吗？横坐标减去2呢？
5）．把每个点的纵坐标加上2，横坐标不变，你能连出变化后的新图案吗？纵坐标减去2呢？
6）．把每个点的横坐标和纵坐标都乘以-1，你能连出变化后的新图案吗？
仔细观察以上变化，你有什么发现？和你的同伴交流你的认识.
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
20．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．
21．如图，已知在直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标；
答案提示
1． (－2，5) ； 2．（4，-3）；3．（5，-5） （-5，-5）（2，-2） （-2，2）； 4．（-3，-2）；5．二；6． (2，2) 7．45；8．（5，3）；
9．B； 10．B 11．A 12．A 13．B； 14．B；15．D；16．D
17．
18．1）．鱼；
2）．图案略，新图与原图关于y轴对称；
3）．图案略，新图与原图关于X轴对称；
4）．图案略，加2时，新图是把原图向右平移了2个单位，减2时则是原图向左平移2个单位；
5）．图案略，加2时，新图是把原图向上平移了2个单位，减2时则是原图向下平移2个单位；
6）．图案略，新图与原图关于原点对称；
解：根据直角坐标系的知识可得：
A（-4，4）、B（-7，0）、C（-4，-4）、D（0，-4）、E（3，0）、F（0，4）
20．A(2,2) B(4,0) C(4,-4) 4
21．解答?解：（1）∵点A的坐标为：（4，0），点B的坐标为：（0，3），
可得：OB=3，OA=4，
∴在Rt△OAB中，AB=5，
∴AC=AB=5，
∴S△ABC=false×AB×AC=false×5×5=12.5
（2）△ABP是等腰三角形，点P在x轴上，则有四种情况，
以AB为腰时，
因为AB=5，
所以AP=5，
可得4+5=9，4-5=-1，
所以点P的坐标为（9，0），（-1，0），
以y轴为对称轴，AB为腰时，
可得OP=OA=4，
所以点P的坐标为（-4，0）
以AB为底边时，
点P的坐标为（false，0）；
综上所述：点P的坐标为：（9，0），（-1，0），（-4，0）；（false，0）；