北师大版九年级数学上册4．3相似多边形 同步测试（Word版 含答案）

北师大版九年级数学上册第四章4．3相似多边形 同步测试
一、选择题
1.下列说法正确的是(　　)
A. 矩形都是相似图形
B. 各角对应相等的两个五边形相似
C. 等边三角形都是相似三角形
D. 各边对应成比例的两个六边形相似
2.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）
A．△ABC放大后，是原来的2倍 B．△ABC放大后，各边长是原来的2倍
C．△ABC放大后，周长是原来的2倍 D．△ABC放大后，面积是原来的4倍
3.在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）
A．false B．false C．2 D．false
4.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（ ）
A. 28° B. 118° C. 62° D. 54°
5.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是false，那么较大的多边形的面积是（　　）
A．44.8 B．42 C．52 D．54
6．小张用手机拍摄得到(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(　 　)　
A．FG B．FH C．EH D．EF
7.在下面的图形中，相似的一组是(　　)
A. B. C. D.
8.某块面积为false的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为false，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　）
A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm
9. 在下列命题中，正确的是(　　)
A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似
B. 有一个角是70?两个等腰三角形一定相似
C. 两个直角三角形一定相似
D. 有一个角是60?的两个菱形一定相似
10.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　）
A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．false
二、填空题
11.相似多边形对应边之比叫做______.
12.如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙
13.图中的两个四边形相似，则false=______，a=______．
14.等边三角形ABC和三角形A′B′C′相似，相似比为5：2，若AB=10，B′C′等于
15. 给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．
其中，一定相似的有 （填序号）．
16.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为______．
三、解答题
17．在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形．
18.把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？
19.梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。
false
20.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是false，则这两个五边形面积各是多少false？
21.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
1.C 2.A．3.A 4.C 5.D．6.D 7. C 8.C．9. D 10.D．
11.相似比 12.相似 13. 63；850．14.4. 15. ①②④⑤．16.false．
17.图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形．　
18.解：设AE=ED=a，AB=b，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴false，
∴false，
∵a，b均为正数，∴false，
∴false，
∴原长方形的长与宽之比为false．
解：由false，
故EF＝6，
所以false.
20.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是false，false．
则false，因而false．
根据面积之和是false，得到false，
解得：false，
则false．
即较小五边形与较大五边形的面积分别是false，false．21.解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，false，false，
∴false，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．