初中数学 湘教版七年级上册第二章2.4整式 同步练习题 （word解析版）

初中数学湘教版七年级上册第二章2.4整式练习题
一、选择题
多项式的项数和次数分别为
A.
2，7
B.
3，8
C.
2，8
D.
3，7
下列说法错误的是
A.
多项式是三次三项式
B.
是六次单项式
C.
的常数项是
D.
单项式的系数为2
单项式的次数是
A.
3
B.
4
C.
D.
的系数是
A.
B.
C.
2
D.
若多项式是关于x的四次三项式，则a的值是
A.
B.
2
C.
4或
D.
4
在式子，，，，，3中，整式有
A.
6个
B.
5个
C.
4个
D.
3个
如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值为
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单项式的次数是
A.
B.
1
C.
5
D.
6
单项式的次数是
A.
2
B.
3
C.
5
D.
6
下列说法中，错误的是
A.
单项式与多项式统称为整式
B.
多项式的系数是3
C.
是二次二项式
D.
单项式的系数是1
在下列各式中，二次单项式是
A.
B.
C.
2xy
D.
关于整式的概念，下列说法正确的是
A.
的系数是
B.
的次数是6
C.
3是单项式
D.
是5次三项式
二、填空题
如果是关于x、y的四次二项式，则______．
多项式的次数是______．
已知多项式，当时，多项式的值为则该多项式当时的值是______．
若是五次单项式，则______．
三、计算题
已知数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b．
直接写出a，b的值
若数轴上点A，B之间包括点A，有一动点P，且点P对应的数为x．
当时，求式子的值；
当x不确定时，化简式子．
四、解答题
已知是关于x，y的五次单项式，求的值．
代数式是关于x，y的四次三项式，求m的值．
对于多项式．
次数最高项的系数是______；
该多项式是______次______项式；
常数项是______．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：是八次三项式，故项数是3，次数是8．
故选：B．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
此题考查了多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
2.【答案】D
【解析】解：A、多项式是三次三项式，正确，不合题意；
B、是六次单项式，正确，不合题意；
C、的常数项是，正确，不合题意；
D、单项式的系数为：，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
直接利用多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：根据单项式次数的定义，单项式的次数为：．
故选：B．
根据单项式次数的定义，可知单项式的次数．
本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式次数的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4.【答案】B
【解析】解：单项式的系数是：．
故选：B．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．
5.【答案】A
【解析】解：多项式是关于x的四次三项式，
，，
．
故选：A．
根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
6.【答案】B
【解析】解：在式子，，，，，3中，整式有：，，，，3共5个．
故选：B．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：由题意，得，
解得．
故选：C．
根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程，解方程即可求出x的值．
本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：该单项式的次数为6，
故选：D．
根据单项式的概念即可求出答案．
本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．
9.【答案】C
【解析】解：单项式的次数是，
故选：C．
直接利用单项式的次数为所有字母次数的和，进而得出答案．
此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键．
10.【答案】B
【解析】解：A、单项式与多项式统称为整式，正确；
B、多项式的每一项的系数分别是3和3，故本选项错误；
C、是二次二项式，正确；
D、单项式的系数是1，正确；
故选：B．
根据单项式和多项式的有关概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题考查了整式，熟练掌握单项式与多项式统称为整式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．．
11.【答案】C
【解析】解：由题意可知：2xy是二次单项式，
故选：C．
根据单项式的定义即可求出答案．
本题考查单项式的定义，解题的关键是正确理解单项式的定义，本题属于基础题型．
12.【答案】C
【解析】解：A、的系数为，错误；
B、的次数是9，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式是三次三项式，错误；
故选：C．
注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．
本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
13.【答案】3
【解析】解：是关于x、y的四次二项式，
，，
解得：，，
故．
故答案为：3．
直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．
14.【答案】3
【解析】解：多项式的次数是：3．
故答案为：3．
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．
此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．
15.【答案】1
【解析】解：当时，多项式的值为17，
，即，
整理得，
当时，．
可以先整体求出的值，再代入多项式，求得当时多项式的值．
本题较难．有三个未知系数，将、，分别代入原多项式，即可发现可以整体求出的值，这需要同学们有较强的推理能力．
16.【答案】4
【解析】解：由题意得：，
，
故答案为：4．
单项式的次数就是所有字母指数的和，据此作答．
本题考查了单项式的次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
17.【答案】解：多项式的二次项系数为a，常数项为b，
，；
数轴上点A，B之间包括点A，有一动点P，且点P对应的数为x，
，
当时，；
当x不确定时，．
【解析】根据多项式中二次项系数与常数项的定义即可求解；
由题意可得，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可．
本题考查了多项式，代数式求值以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思．
18.【答案】解：由题意得：，，
解得：，，
，
，
，
．
【解析】根据题意可得，，且，再解即可．
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义和单项式次数的计算方法．
19.【答案】解：由题意得：
，
解得：或5，
，且，
解得：，，
或5不合题意，舍去；
，
解得：，
，且，
解得：，，
，
综上所述：．
【解析】根据题意可得，且，，且，，再解即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
20.【答案】?
四?
四?
【解析】解：多项式次数最高项为，其系数为，
故答案为：；
该多项式是四次四项式，
故答案为：四，四；
常数项为，
故答案为：．
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．据此求解可得．
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
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