初中数学湘教版七年级上册2.3代数式的值练习题（Word版 含解析）

初中数学湘教版七年级上册第二章2.3代数式的值练习题
一、选择题
如果是方程的一组解，那么代数式的值是
A.
8
B.
5
C.
2
D.
0
已知整式的值是2，则整式的值是
A.
6
B.
8
C.
12
D.
14
已知a，b，c为有理数，当，，求的值为
A.
1或
B.
1，或
C.
或3
D.
1，，3或
已知，则代数式的值是
A.
2
B.
C.
D.
已知：，那么代数式的值是
A.
B.
1
C.
27
D.
若，，，且，则的值为
A.
或
B.
7
C.
或7
D.
已知，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
5
已知，，则代数式的值为
A.
36
B.
40
C.
44
D.
46
已知，则代数式的值为
A.
B.
C.
D.
已知，则的值为
A.
9
B.
5
C.
D.
二、填空题
已知，则代数式的值是______．
当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为______．
已知，，则______．
若，，则______．
三、计算题
当，时，分别求代数式和的值．
当，时，分别求代数式和的值；
观察中代数式的值，与有何关系？
利用你发现的规律，求的值．
四、解答题
已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．
若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．
请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
当米，米时，求阴影部分的面积．
为了给同学们创造一个良好的阅读氛围，某校准备在校区内建造一间城市书吧，书吧内设4个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图所示，根据图中的数据单位：，解答下列问题：
用含a，b的代数式表示地面总面积；
当，时，若铺地砖的平均费用为25元，那么铺地砖的总费用为多少元？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：把，代入方程，可得：，
所以，
故选：A．
把，代入方程，再根据，然后代入求值即可．
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
2.【答案】D
【解析】解：，
故选：D．
首先把化成，然后把代入，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
3.【答案】A
【解析】解：，
、、，
，
、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则原式或或．
故选：A．
因为，，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
4.【答案】B
【解析】解：
，
将代入得：
故选：B．
注意到只需变形得，再将，整体代入即可
此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可．
5.【答案】A
【解析】解：当时，
故选：A．
在中，令，求出代数式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的定义，根据题意确定a、b、c的值是关键．
根据，，，且，可得出，，，由此可得出答案．
【解答】
解：由题意得：，，，
当，，时；
当，，时，；
或．
故选A．
7.【答案】A
【解析】解：，
，
，
故选：A．
经过整理得：，，把代入代数式，计算求值即可．
本题考查了代数式求值，正确掌握代数式变形，代入法，有理数混合运算法则是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值，首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．先对已知进行变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
【解答】
解：
把，代入
．
故选A．
9.【答案】A
【解析】解：，
原式，
故选：A．
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：．
故选：A．
先把代数式进行化简，再把代入求值即可．
本题主要考查了代数式求值，要先把代数式进行化简之后再代入求值，注意整体代入求值的思想．
11.【答案】0
【解析】解：，
．
故答案为：0．
直接将原式变形进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
12.【答案】6
【解析】解：将代入，得：，
，
则当时，
，
故答案为：6．
将的值代入可得，再将及的值代入代数式即可求出值．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
13.【答案】1
【解析】解：，，
．
故答案为：1．
两式相减即可求解．
考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
14.【答案】0
【解析】解：，
，
．
故答案为：0．
运用已知条件中的整式进行变形，构造出所求式子，即可得，据此求解即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
15.【答案】解：当，时，
，
，
则；
当，时，
，；
则；
观察中代数式的值，；
．
【解析】把，分别代入代数式和，计算即可；
把，分别求代数式和，计算即可；
根据中代数式的值判断即可；
把化为，计算即可．
本题考查的是求代数式的值、有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
16.【答案】解：根据题意得：，，，
所以原式．
【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，以及e的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键．
17.【答案】解：根据题意得：，，，
原式．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．
18.【答案】解：根据题意得：
米；
当米，米时，米
【解析】由大矩形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积即可；
把a与b的值代入计算即可求出所求．
此题考查了代数式求值，以及列代数式，列出正确的代数式是解本题的关键．
19.【答案】解：由图可知：，
即地面的总面积为：；
当，时，地面的总面积为：，
铺地砖的平均费用为35元，
铺地砖的总费用为：元．
【解析】根据图形列出地面总面积即可；
把a与b的值代入的结果中计算得到总面积，并根据铺地砖的平均费用为25元求出总费用即可．
此题考查了列代数式，以及代数式求值，列出正确的代数式是解本题的关键．
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