初中数学湘教版八年级上册3.2立方根练习题（Word版含解析）

初中数学湘教版八年级上册第三章3.2立方根练习题
一、选择题
的立方根是
A.
B.
C.
D.
如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是
A.
B.
0
C.
1
D.
0和1
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
面积为2的正方形的边长是
A.
2的平方根
B.
2的算术平方根
C.
2开平方的结果
D.
2的立方根
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是
A.
16的算术平方根是4
B.
是36的平方根
C.
的立方根是
D.
8的立方根是
下列结论中，其中正确的是
A.
的平方根是
B.
C.
立方根等于本身的数只有
D.
下列说法错误的是
A.
3的平方根是
B.
的立方根是
C.
是的一个平方根
D.
算术平方根是本身的数只有0和1
二、填空题
如果，那么的值是??????????．
16的平方根是______，的立方根是______．
算术平方根和立方根等于本身的数是______．
若一个数的的立方根为，则这个数为______．
已知的平方根是，的立方根是3，则的值为______．
三、解答题
已知的算术平方根是3，的立方根是，求代数式的平方根．
已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．
已知的平方根是，的立方根是，求的立方根．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，
的立方根是．
故选：A．
根据立方根的定义进行解答即可．
本题考查了立方根的定义，熟记定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查平方根与立方根，1的平方根是，立方根是1；0的平方根与立方根都是0；没有平方根，立方根是．
【解答】
解：根据题意1的平方根是，立方根是1；0的平方根与立方根都是0；没有平方根，立方根是，
如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0，
故选B．
3.【答案】C
【解析】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选：C．
根据整式的除法运算法则，幂的乘方和积的乘方，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案．
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
4.【答案】D
【解析】解：A．，故选项A不合题意；
B.，故选项B不合题意；
C.，故选项C不合题意；
D.，故选项D符合题意．
故选：D．
分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．
本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了立方根以及算术平方根的定义，正确化简各数是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根．
故选：B．
分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义判断即可．
本题考查了立方根，平方根、算术平方根，能熟记知识点的内容是解此题的关键，．
7.【答案】C
【解析】解：，A错误；
，B错误；
，C正确；
与不能相加，D错误，
故选：C．
本题考查的是算术平方根、立方根运算，掌握平方根、立方根、合并同类项是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：A、16的算术平方根是4，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、是36的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、的立方根是，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意．
故选：D．
分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可得出正确选项．
本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：，9的平方根为，的平方根为，故原说法错误；
B.，故原说法错误；
C.立方根等于本身的数只有0，，1，故原说法错误；
D.，故原说法正确．
故选：D．
根据平方根，立方根的定义逐项计算可判断求解．
本题主要考查平方根，立方根，根据平方根及立方根的定义逐项计算可判断求解．
10.【答案】A
【解析】解：A、3的平方根是，原说法错误，故此选项符合题意；
?B、的立方根是，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、是的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
?D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．
此题考查了立方根、平方根、算术平方根．解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义．
11.【答案】?
【解析】
【分析】本题考查平方根，立方根的定义，根据平方根，立方根的定义即可解答．
【解答】解：，
，
的值是
12.【答案】?
2
【解析】解：16的平方根是，
，，即的立方根是2．
故答案为：；2．
分别根据平方根以及立方根的定义解答即可．
本题主要考查了平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．
13.【答案】0，1
【解析】解：算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，，
算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．
故答案为：0，1．
判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．
此题主要考查了立方根的性质和应用，以及算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
14.【答案】
【解析】解：，
的立方根是．
这个数是．
故答案为：．
根据立方根的定义解答即可．
本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．
15.【答案】14
【解析】解：的平方根是，的立方根是3，
，，
解得：，，
则．
故答案为：14．
利用平方根、立方根的性质求出x与y的值，即可求出所求．
此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
16.【答案】解：的算术平方根为3，
，
解得：，
的立方根是，
，
解得：，
，
的平方根是．
【解析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出的值，即可求出平方根．
此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
17.【答案】解：由的立方根为2，的平方根为，得：
，
解得：，
，
的平方根为，
的算术平方根为．
【解析】根据立方根的定义和算术平方根的定义，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算的值，根据平方根的定义，可得答案．
本题考查了立方根，平方根和算术平方根，利用立方根的立方和平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题的关键．
18.【答案】解：的平方根是，的立方根是，
，，
解得，，
，
的立方根是4．
【解析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出的值，然后根据立方根的定义求解．
本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．
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