初中数学湘教版八年级上册3.1平方根练习题（Word版含答案）

初中数学湘教版八年级上册第三章3.1平方根练习题
一、选择题
2的平方根是
A.
B.
4
C.
D.
16的算术平方根是
A.
8
B.
C.
4
D.
若，那么
A.
1
B.
C.
3
D.
0
9的算术平方根是
A.
3
B.
C.
D.
9
的平方根是
A.
4
B.
C.
D.
已知
A.
B.
C.
D.
的平方根是
A.
B.
C.
D.
计算的平方根结果是
A.
B.
C.
2
D.
4
若，，且，则的值为
A.
B.
C.
5
D.
5
下列说法正确的是
A.
9的平方根是3
B.
是4的算术平方根
C.
3是9的算术平方根
D.
0没有平方根
二、填空题
6的算术平方根是______．
如果某数的一个平方根是，那么这个数是______．
已知a、b满足，则______．
已知正实数x的两个平方根是m和．
当时，m的值是______；
若，则______．
三、解答题
已知，求的值．
已知：实数a、b满足关系式，求：的值．
已知一个正数的两个平方根分别是和，求a的值，并求这个正数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：，
的平方根为，
故选：C．
利用平方根定义计算即可得到结果．
此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：，
的算术平方根是4，
故选：C．
根据算术平方根的定义求解可得．
本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后求出的值．
【解答】
解：，，
，
，，
解得：，，
把，代入，
故选：A．
4.【答案】A
【解析】解：9的算术平方根是3，
故选：A．
根据算术平方根的定义即可求出答案．
本题考查算术平方根的定义，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型．
5.【答案】D
【解析】解：，
的平方根为，
则的平方根是．
故选：D．
根据平方根的定义，即一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根．
此题考查了平方根的概念．注意：一个正数的平方根有两个，并且它们互为相反数．
6.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
，
．
故选：B．
直接利用完全平方公式将原式变形进而得出，即可求出答案．
此题主要考查了完全平方公式，正确得出是解题关键．
7.【答案】D
【解析】解：，2的平方根为
的平方根为．
故选：D．
首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义求2的平方根．
此题主要考查了平方根的定义，注意此题求的是的平方根，而不是4的平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
8.【答案】A
【解析】解：，4的平方根是．
故选：A．
先求得，然后再求4的平方根即可．
本题主要考查的是平方根的定义和算术平方根的定义，先求得是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查平方根，属于基础题．
根据平方根的性质可求出a，b的值，再根据可确定a，b的取值，然后分别代入计算即可．
【解答】
解：，，
，，
，
，或，，
，
或．
故选B．
10.【答案】C
【解析】解：A、9的平方根是，所以A选项错误；
B、2是4的算术平方根，所以B选项错误；
C、3是9的算术方根，所以C选项正确；
D、0的平方根是0，所以D选项错误．
故选：C．
根据算术平方根的定义对B和C进行判断；根据平方根的定义对A进行判断；根据0的平方根是0对D进行判断．
本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，0的算术平方根为也考查了平方根的定义．
11.【答案】
【解析】解：6的算术平方根是．
故答案为：．
依据算术平方根的定义解答即可．
本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
12.【答案】4
【解析】解：某数的一个平方根是，
这个数为4．
故答案为：4．
计算的平方为4，可解答．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
13.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
14.【答案】?
【解析】解：正实数x的平方根是m和
，
，
；
正实数x的平方根是m和，
，，
，
，
，
，
．
故答案为：；．
利用正实数平方根互为相反数即可求出m的值；
利用平方根的定义得到，，代入式子即可求出x值．
本题考查了平方根的定义及平方根的性质，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．
15.【答案】解：因为，
，．
当，时，；
当，时，．
【解析】先依据非负数的性质、平方根的定义求得a、b的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．
16.【答案】解：由题意得，
解得，，，
．
【解析】根据算术平方根，绝对值，偶次方的非负性求解a，b，c的值，再代入计算即可求解．
本题主要考查算术平方根，绝对值，偶次方的非负性，代数式求值，求解a，b，c的值是解题的关键．
17.【答案】解：根据题意，得：，
解得，
则，
所以这个正数为．
【解析】根据平方根的性质得出，解之求出a的值，再计算或的值，从而得出这个正数．
本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义和性质．
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