2018-2019学年河北省邯郸市武安市五下期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年河北省邯郸市武安市五下期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 302.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 18:14:14 | ||
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文档简介
2018-2019学年河北省邯郸市武安市五年级（下）期末数学试卷
一、填空题（满分25分）
1．（2分）的分数单位是
，再添上
个这样的分数单位就是最小的奇数．
2．（2分）亮亮的年龄和小花的年龄正好互质，且亮亮比小花大，他们两人的年龄的最小公倍数是9，则亮亮是
岁，小花是
岁．
3．（1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是
．
4．（3分）三个连续的偶数和是96，这三个数分别是
、
、
．
5．（1分）有一根长方体木料体积是680dm3，它的截面面积是20dm2，这根木料的长应是
dm．
6．（2分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的
，每段长
米．
7．（3分）＝＝8÷
＝
（填小数）
8．（1分）1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称
次能保证找出这袋粮果来．
9．（6分）0.36m3＝
dm3
958mL＝
L＝
cm3
3.4L＝
mL
9.05dm3＝
dm3
cm3
10．（3分）从左面看有
个正方形，从上面看有
个正方形，从正面看有
个正方形．
11．（1分）某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制
统计图．
二、小小裁判员．（正确的打“√”，错误的打“×”．）（5分）
12．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多．
．（判断对错）
13．（1分）一项工作，甲用5小时完成，乙用6小时完成，所以甲的工作效率比乙的工作效率高．
（判断对错）
14．（1分）一个数的因数一定小于它的倍数．
．（判断对错）
15．（1分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面．
（判断对错）
16．（1分）一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L．
（判断对错）
三、精挑细选．（请将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）
A．120°
B．90°
C．180°
18．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
19．（2分）下而三个图形中（每格都是正方形），（ ）不是正方体的平面展开图．
A．
B．
C．
20．（2分）把1克糖溶入10克水中，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2分）在自然数中，凡是2的倍数都是（ ）
A．合数
B．质数
C．偶数
四、计算．（20分）
22．（8分）直接写得数．
+＝
﹣＝
+2＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
0.23×0.1＝
303＝
23．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
4﹣﹣
﹣（+）
+++
24．（6分）解方程
x﹣＝
x+＝
x﹣（+）＝
25．（6分）动手操作．
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，并标出图形B；
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C．并标出图形C．
六、解决问题．（29分）
26．（5分）1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆．这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
27．（5分）五年级学生去参观革命老区，共用去12小时．其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下是游览的时间，游览的时间占几分之几？
28．（10分）一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）
29．（9分）如表是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
（3）比较吸烟和参加体育锻炼的人数，你能得出什么结论？
（4）你还能提出什么数学问题，并解答．
2018-2019学年河北省邯郸市武安市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（满分25分）
1．（2分）的分数单位是 ，再添上 3 个这样的分数单位就是最小的奇数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的奇数是1，用1减去原分数的结果，再看分子是多少，确定有几个分数单位即可．
【解答】解：（1）的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的奇数是1，1﹣＝，的分子是3，即再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数．
故答案为：，3．
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的奇数是1．
2．（2分）亮亮的年龄和小花的年龄正好互质，且亮亮比小花大，他们两人的年龄的最小公倍数是9，则亮亮是 9 岁，小花是 1 岁．
【分析】如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积，由此可知：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是9，9＝1×9，所以两人的年龄只能是1和9，又因为亮亮比小花大，所以亮亮是9岁，小花是1岁．
【解答】解：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是9，
9＝1×9，所以两人的年龄只能是1和9，
又因为亮亮比小花大，所以亮亮是9岁，小花是1岁．
答：亮亮是9岁，小花是1岁．
故答案为：9，1．
【点评】解答此题关键是明确：如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积．
3．（1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 120 ．
【分析】“既是2和5的倍数，又是3的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．．
【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的三位数应为120，
故答案为：120．
【点评】此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答．
4．（3分）三个连续的偶数和是96，这三个数分别是 30 、 32 、 34 ．
【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据三数的和为96列出方程，求解即可．
【解答】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据题意得：
n﹣2+n+n+2＝96，
解得n＝32．
32﹣2＝30，32+2＝34，
所以这三个连续偶数依次为，30，32，34．
故答案为：30、32、34．
【点评】解此题的关键是理解掌握偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键．
5．（1分）有一根长方体木料体积是680dm3，它的截面面积是20dm2，这根木料的长应是 34 dm．
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：680÷20＝34（分米）
答：这根木料的长应是34分米．
故答案为：34．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．（2分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6＝，每段的长为：5×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷6＝，
每段的长为：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义．
7．（3分）＝＝8÷ 20 ＝ 0.4 （填小数）
【分析】根据分数和除法的关系：分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：＝＝8÷20＝0.4（填小数）
故答案为：10，20，0.4．
【点评】此题考查分数、除法、小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
8．（1分）1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称 3 次能保证找出这袋粮果来．
【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．据此解答．
【解答】解：分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这袋糖果来．
故答案为：3．
【点评】本题主要运用天平平衡的知识来寻找次品，关键是注意如何分组．
9．（6分）0.36m3＝ 360 dm3
958mL＝ 0.958 L＝ 958 cm3
3.4L＝ 3400 mL
9.05dm3＝ 9 dm3 50 cm3
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）9.05立方分米看作9立方分米与0.05立方分米之和，把0.05立方分米乘进率1000化成50立方厘米．
【解答】解：（1）0.36m3＝360dm3
（2）958mL＝0.958L＝958cm3
（3）3.4L＝3400mL
（4）9.05dm3＝9dm350cm3．
故答案为：360；0.958，958；3400；9，50．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
10．（3分）从左面看有 2 个正方形，从上面看有 6 个正方形，从正面看有 3 个正方形．
【分析】根据从不同方位看到的物体的形状不同，从左面观察几何体，看到是并排2个小正方形；从上面看，分上下两行，上面3个，下面3个，对齐；从正面看，并排3个小正方形．据此完成填空．
【解答】解：从左面看有2个正方形，从上面看有6个正方形，从正面看有3个正方形．
故答案为：2；6；3．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
11．（1分）某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制 折线 统计图．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
二、小小裁判员．（正确的打“√”，错误的打“×”．）（5分）
12．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． × ．（判断对错）
【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为：×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
13．（1分）一项工作，甲用5小时完成，乙用6小时完成，所以甲的工作效率比乙的工作效率高． √ （判断对错）
【分析】根据工程问题公式：工作总量＝工作效率×工作时间，所以在工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率成反比例，同一项工程，甲需要5小时，乙需要6小时，5＜6，所以甲的工作效率高．据此判断．
【解答】解：5＜6
答：甲的工作效率高，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．
14．（1分）一个数的因数一定小于它的倍数． × ．（判断对错）
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数．
15．（1分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面． √ （判断对错）
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据此判断．
【解答】解：长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据
因此，长方体和正方体都有8个顶点，6个面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用．
16．（1分）一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L． × （判断对错）
【分析】把这瓶果汁的升数看作单位“1”，喝了，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用原来的升数乘（1﹣）就是还剩下的升数．
【解答】解：2×（1﹣）
＝2×
＝1（L）
即一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．是分率，不能简单地用2减等于1升．
三、精挑细选．（请将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）
A．120°
B．90°
C．180°
【分析】钟面圆周一周是360°，分针60分钟转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3：00分到3：30分经过了30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．
【解答】解：360°÷60＝6°
6×30＝180（度）
答：钟表的分针旋转了180度．
故选：C．
【点评】本题考查钟表上的分针所转过的角度计算，注意分针每分钟转动6°．
18．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
【分析】根据长方体的表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积，所以把一个长方体分成几个小长方体后，因为由于切开，增加了新的面，所以表面积比原来增加了．据此解答．
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，表面积比原来大了．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用．
19．（2分）下而三个图形中（每格都是正方形），（ ）不是正方体的平面展开图．
A．
B．
C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，A、C属于正方体平面展开图的“1﹣4﹣1”结构；B不属于正方体平面展开图．
【解答】解：、是正方体平面展开图；
不是正方体平面展开图．
故选：B．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
20．（2分）把1克糖溶入10克水中，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用糖的重量除以糖水的重量即可．
【解答】解：1÷（1+10）
＝1÷11
＝
答：糖占糖水的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几计算方法的掌握．
21．（2分）在自然数中，凡是2的倍数都是（ ）
A．合数
B．质数
C．偶数
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数．在自然数中，2的倍数不一定全是合数，例如2是质数；凡是2的倍数不一定全是质数，例如4是合数；在自然数中，凡是2的倍数都是偶数．
【解答】解：质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数．所以在自然数中，凡是2的倍数都是偶数．
故选：C．
【点评】本题主要考查质数、合数以及偶数的定义．
四、计算．（20分）
22．（8分）直接写得数．
+＝
﹣＝
+2＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
0.23×0.1＝
303＝
【分析】根据分数加减法和小数、整数乘法的计算方法进行计算．
【解答】解：
+＝1
﹣＝
+2＝2
+＝
1﹣＝
﹣＝0
0.23×0.1＝0.023
303＝27000
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
23．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
4﹣﹣
﹣（+）
+++
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据减法的性质的简算；
（3）根据加法交换律和结合律．
【解答】解：（1）4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（3）+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
24．（6分）解方程
x﹣＝
x+＝
x﹣（+）＝
【分析】①等式两边同时加上，即可求解；
②等式两边同时减去，即可求解；
③先计算小括号内加法，然后等式两边同时加上，即可求解；
【解答】解：①x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x＝
②x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
③x﹣（+）＝
x﹣＝
x﹣＝
x＝
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
25．（6分）动手操作．
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，并标出图形B；
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C．并标出图形C．
【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点“O”顺时针旋转90°，点“O”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C．
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、解决问题．（29分）
26．（5分）1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆．这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
【分析】由于1路车每隔9分钟发一辆车，2路车每隔5分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是9和5的最小公倍数为45分钟后，所以7时，1路车和二路车同时发车，再过45分钟后即7时45分，这两路车将在7时45分第二次同时发车．据此解答．
【解答】解：9和5的最小公倍数为45，所以45分钟后，两车第二次同时发车．
7时+45分＝7时45分，
答：这两路车将在7时45分第二次同时发车．
【点评】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是9和5的最小公倍数．
27．（5分）五年级学生去参观革命老区，共用去12小时．其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下是游览的时间，游览的时间占几分之几？
【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用总时间减去路上用的时间占总时间的分率，再减去吃饭和休息用的时间占总时间的分率，就是游览的时间占总时间的分率，据此列式解答．
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
＝
答：游览的时间占．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用．
28．（10分）一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）
【分析】根据题意可知，做这个盒子需要铁皮的面积等于原来长方形铁皮的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，盒子的长是（45﹣5×2）厘米，宽是（40﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：45×40﹣5×5×4
＝1800﹣100
＝1700（平方厘米）
（45﹣5×2）×（40﹣5×2）×5
＝35×30×5
＝1050×5
＝5250（立方厘米）
答：这个盒子用了1700平方厘米铁皮，它的体积是5250立方厘米．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．（9分）如表是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
（3）比较吸烟和参加体育锻炼的人数，你能得出什么结论？
（4）你还能提出什么数学问题，并解答．
【分析】（1）根据所给统计表中的信息完成统计图．
（2）根据复式折线统计图的特点，判断吸烟的人数与参加体育锻炼的人数的变化趋势．
（3）根据人数发表自己的见解即可，无固定答案．
（4）问题：2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差多少人？
用2014年吸烟的人数减去参加体育锻炼的人数即可．
【解答】解：（1）复式折线统计图如下：
（2）吸烟的人数呈下降趋势；参加体育锻炼的人数呈上升趋势．
（3）吸烟的人数越来越少，而参加体育锻炼的人数越来越多，说明人们越来越注意身体健康，增强体质．
（4）2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差多少人？
99﹣15＝84（人）
答：2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差84人．
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给统计表完成统计图并回答问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/9/4
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第1页（共1页）
一、填空题（满分25分）
1．（2分）的分数单位是
，再添上
个这样的分数单位就是最小的奇数．
2．（2分）亮亮的年龄和小花的年龄正好互质，且亮亮比小花大，他们两人的年龄的最小公倍数是9，则亮亮是
岁，小花是
岁．
3．（1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是
．
4．（3分）三个连续的偶数和是96，这三个数分别是
、
、
．
5．（1分）有一根长方体木料体积是680dm3，它的截面面积是20dm2，这根木料的长应是
dm．
6．（2分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的
，每段长
米．
7．（3分）＝＝8÷
＝
（填小数）
8．（1分）1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称
次能保证找出这袋粮果来．
9．（6分）0.36m3＝
dm3
958mL＝
L＝
cm3
3.4L＝
mL
9.05dm3＝
dm3
cm3
10．（3分）从左面看有
个正方形，从上面看有
个正方形，从正面看有
个正方形．
11．（1分）某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制
统计图．
二、小小裁判员．（正确的打“√”，错误的打“×”．）（5分）
12．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多．
．（判断对错）
13．（1分）一项工作，甲用5小时完成，乙用6小时完成，所以甲的工作效率比乙的工作效率高．
（判断对错）
14．（1分）一个数的因数一定小于它的倍数．
．（判断对错）
15．（1分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面．
（判断对错）
16．（1分）一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L．
（判断对错）
三、精挑细选．（请将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）
A．120°
B．90°
C．180°
18．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
19．（2分）下而三个图形中（每格都是正方形），（ ）不是正方体的平面展开图．
A．
B．
C．
20．（2分）把1克糖溶入10克水中，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2分）在自然数中，凡是2的倍数都是（ ）
A．合数
B．质数
C．偶数
四、计算．（20分）
22．（8分）直接写得数．
+＝
﹣＝
+2＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
0.23×0.1＝
303＝
23．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
4﹣﹣
﹣（+）
+++
24．（6分）解方程
x﹣＝
x+＝
x﹣（+）＝
25．（6分）动手操作．
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，并标出图形B；
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C．并标出图形C．
六、解决问题．（29分）
26．（5分）1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆．这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
27．（5分）五年级学生去参观革命老区，共用去12小时．其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下是游览的时间，游览的时间占几分之几？
28．（10分）一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）
29．（9分）如表是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
（3）比较吸烟和参加体育锻炼的人数，你能得出什么结论？
（4）你还能提出什么数学问题，并解答．
2018-2019学年河北省邯郸市武安市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（满分25分）
1．（2分）的分数单位是 ，再添上 3 个这样的分数单位就是最小的奇数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的奇数是1，用1减去原分数的结果，再看分子是多少，确定有几个分数单位即可．
【解答】解：（1）的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的奇数是1，1﹣＝，的分子是3，即再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数．
故答案为：，3．
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的奇数是1．
2．（2分）亮亮的年龄和小花的年龄正好互质，且亮亮比小花大，他们两人的年龄的最小公倍数是9，则亮亮是 9 岁，小花是 1 岁．
【分析】如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积，由此可知：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是9，9＝1×9，所以两人的年龄只能是1和9，又因为亮亮比小花大，所以亮亮是9岁，小花是1岁．
【解答】解：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是9，
9＝1×9，所以两人的年龄只能是1和9，
又因为亮亮比小花大，所以亮亮是9岁，小花是1岁．
答：亮亮是9岁，小花是1岁．
故答案为：9，1．
【点评】解答此题关键是明确：如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积．
3．（1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 120 ．
【分析】“既是2和5的倍数，又是3的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．．
【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的三位数应为120，
故答案为：120．
【点评】此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答．
4．（3分）三个连续的偶数和是96，这三个数分别是 30 、 32 、 34 ．
【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据三数的和为96列出方程，求解即可．
【解答】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据题意得：
n﹣2+n+n+2＝96，
解得n＝32．
32﹣2＝30，32+2＝34，
所以这三个连续偶数依次为，30，32，34．
故答案为：30、32、34．
【点评】解此题的关键是理解掌握偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键．
5．（1分）有一根长方体木料体积是680dm3，它的截面面积是20dm2，这根木料的长应是 34 dm．
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：680÷20＝34（分米）
答：这根木料的长应是34分米．
故答案为：34．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．（2分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6＝，每段的长为：5×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷6＝，
每段的长为：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义．
7．（3分）＝＝8÷ 20 ＝ 0.4 （填小数）
【分析】根据分数和除法的关系：分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：＝＝8÷20＝0.4（填小数）
故答案为：10，20，0.4．
【点评】此题考查分数、除法、小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
8．（1分）1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称 3 次能保证找出这袋粮果来．
【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．据此解答．
【解答】解：分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这袋糖果来．
故答案为：3．
【点评】本题主要运用天平平衡的知识来寻找次品，关键是注意如何分组．
9．（6分）0.36m3＝ 360 dm3
958mL＝ 0.958 L＝ 958 cm3
3.4L＝ 3400 mL
9.05dm3＝ 9 dm3 50 cm3
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）9.05立方分米看作9立方分米与0.05立方分米之和，把0.05立方分米乘进率1000化成50立方厘米．
【解答】解：（1）0.36m3＝360dm3
（2）958mL＝0.958L＝958cm3
（3）3.4L＝3400mL
（4）9.05dm3＝9dm350cm3．
故答案为：360；0.958，958；3400；9，50．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
10．（3分）从左面看有 2 个正方形，从上面看有 6 个正方形，从正面看有 3 个正方形．
【分析】根据从不同方位看到的物体的形状不同，从左面观察几何体，看到是并排2个小正方形；从上面看，分上下两行，上面3个，下面3个，对齐；从正面看，并排3个小正方形．据此完成填空．
【解答】解：从左面看有2个正方形，从上面看有6个正方形，从正面看有3个正方形．
故答案为：2；6；3．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
11．（1分）某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制 折线 统计图．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：某公司统计了去年1﹣12月份月产值后，若清楚的反映出各月产值的多少及增减变化情况，可绘制折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
二、小小裁判员．（正确的打“√”，错误的打“×”．）（5分）
12．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． × ．（判断对错）
【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为：×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
13．（1分）一项工作，甲用5小时完成，乙用6小时完成，所以甲的工作效率比乙的工作效率高． √ （判断对错）
【分析】根据工程问题公式：工作总量＝工作效率×工作时间，所以在工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率成反比例，同一项工程，甲需要5小时，乙需要6小时，5＜6，所以甲的工作效率高．据此判断．
【解答】解：5＜6
答：甲的工作效率高，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．
14．（1分）一个数的因数一定小于它的倍数． × ．（判断对错）
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数．
15．（1分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面． √ （判断对错）
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据此判断．
【解答】解：长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据
因此，长方体和正方体都有8个顶点，6个面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用．
16．（1分）一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L． × （判断对错）
【分析】把这瓶果汁的升数看作单位“1”，喝了，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用原来的升数乘（1﹣）就是还剩下的升数．
【解答】解：2×（1﹣）
＝2×
＝1（L）
即一瓶果汁2L，喝了，还剩下1L，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．是分率，不能简单地用2减等于1升．
三、精挑细选．（请将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）
A．120°
B．90°
C．180°
【分析】钟面圆周一周是360°，分针60分钟转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3：00分到3：30分经过了30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．
【解答】解：360°÷60＝6°
6×30＝180（度）
答：钟表的分针旋转了180度．
故选：C．
【点评】本题考查钟表上的分针所转过的角度计算，注意分针每分钟转动6°．
18．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
【分析】根据长方体的表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积，所以把一个长方体分成几个小长方体后，因为由于切开，增加了新的面，所以表面积比原来增加了．据此解答．
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，表面积比原来大了．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用．
19．（2分）下而三个图形中（每格都是正方形），（ ）不是正方体的平面展开图．
A．
B．
C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，A、C属于正方体平面展开图的“1﹣4﹣1”结构；B不属于正方体平面展开图．
【解答】解：、是正方体平面展开图；
不是正方体平面展开图．
故选：B．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
20．（2分）把1克糖溶入10克水中，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用糖的重量除以糖水的重量即可．
【解答】解：1÷（1+10）
＝1÷11
＝
答：糖占糖水的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几计算方法的掌握．
21．（2分）在自然数中，凡是2的倍数都是（ ）
A．合数
B．质数
C．偶数
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数．在自然数中，2的倍数不一定全是合数，例如2是质数；凡是2的倍数不一定全是质数，例如4是合数；在自然数中，凡是2的倍数都是偶数．
【解答】解：质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数．所以在自然数中，凡是2的倍数都是偶数．
故选：C．
【点评】本题主要考查质数、合数以及偶数的定义．
四、计算．（20分）
22．（8分）直接写得数．
+＝
﹣＝
+2＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
0.23×0.1＝
303＝
【分析】根据分数加减法和小数、整数乘法的计算方法进行计算．
【解答】解：
+＝1
﹣＝
+2＝2
+＝
1﹣＝
﹣＝0
0.23×0.1＝0.023
303＝27000
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
23．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
4﹣﹣
﹣（+）
+++
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据减法的性质的简算；
（3）根据加法交换律和结合律．
【解答】解：（1）4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（3）+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
24．（6分）解方程
x﹣＝
x+＝
x﹣（+）＝
【分析】①等式两边同时加上，即可求解；
②等式两边同时减去，即可求解；
③先计算小括号内加法，然后等式两边同时加上，即可求解；
【解答】解：①x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x＝
②x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
③x﹣（+）＝
x﹣＝
x﹣＝
x＝
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
25．（6分）动手操作．
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，并标出图形B；
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C．并标出图形C．
【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点“O”顺时针旋转90°，点“O”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C．
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、解决问题．（29分）
26．（5分）1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆．这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
【分析】由于1路车每隔9分钟发一辆车，2路车每隔5分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是9和5的最小公倍数为45分钟后，所以7时，1路车和二路车同时发车，再过45分钟后即7时45分，这两路车将在7时45分第二次同时发车．据此解答．
【解答】解：9和5的最小公倍数为45，所以45分钟后，两车第二次同时发车．
7时+45分＝7时45分，
答：这两路车将在7时45分第二次同时发车．
【点评】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是9和5的最小公倍数．
27．（5分）五年级学生去参观革命老区，共用去12小时．其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下是游览的时间，游览的时间占几分之几？
【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用总时间减去路上用的时间占总时间的分率，再减去吃饭和休息用的时间占总时间的分率，就是游览的时间占总时间的分率，据此列式解答．
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
＝
答：游览的时间占．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用．
28．（10分）一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）
【分析】根据题意可知，做这个盒子需要铁皮的面积等于原来长方形铁皮的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，盒子的长是（45﹣5×2）厘米，宽是（40﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：45×40﹣5×5×4
＝1800﹣100
＝1700（平方厘米）
（45﹣5×2）×（40﹣5×2）×5
＝35×30×5
＝1050×5
＝5250（立方厘米）
答：这个盒子用了1700平方厘米铁皮，它的体积是5250立方厘米．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．（9分）如表是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
（3）比较吸烟和参加体育锻炼的人数，你能得出什么结论？
（4）你还能提出什么数学问题，并解答．
【分析】（1）根据所给统计表中的信息完成统计图．
（2）根据复式折线统计图的特点，判断吸烟的人数与参加体育锻炼的人数的变化趋势．
（3）根据人数发表自己的见解即可，无固定答案．
（4）问题：2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差多少人？
用2014年吸烟的人数减去参加体育锻炼的人数即可．
【解答】解：（1）复式折线统计图如下：
（2）吸烟的人数呈下降趋势；参加体育锻炼的人数呈上升趋势．
（3）吸烟的人数越来越少，而参加体育锻炼的人数越来越多，说明人们越来越注意身体健康，增强体质．
（4）2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差多少人？
99﹣15＝84（人）
答：2014年吸烟的和参加体育锻炼的相差84人．
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给统计表完成统计图并回答问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/9/4
13:17:40；用户：18048581655；邮箱：18048581655；学号：21518001
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