第三章 概率的进一步认识单元检测试题(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
北师版九年级上学期第三章单元检测试题
一、单选题（共12题,共36分）
1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数 60 260 550 130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（?? ）
A．?0．32????????????????????????????B．?0．55?????????????????????????????C．?0．68??????????????????????????????D．?0．87
2．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（??? ）
A．????????????????????????????????????B．???????????????????????????????????????C．???????????????????????????????????????D．?
3．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（?? ）
A．?????????????????????????????????????B．????????????????????????????????????????C．????????????????????????????????????????D．?
4．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（??? ）
A．?朝上的点数是 5 的概率????????????B．?朝上的点数是奇数的概率
C．?朝上的点数是大于 2 的概率?D．?朝上的点数是 3 的倍数的概率
5．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为(??? )个．
A．?29????????????????????????????????????B．?30??????????????????????????????????????C．?3????????????????????????????????????????D．?7
6．下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0．3；③如果事件A发生的概率为 ，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（?? ）
A．?0个???????????????????????????????B．?1个????????????????????????????????????C．?2个????????????????????????????????????D．?3个
7．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（? ）
A．??????????????????????????????????????B．??????????????????????????????????????C．??????????????????????????????????????????D．?
8．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类． 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（??? ）
A．??????????????????????????????????????B．??????????????????????????????????????C．???????????????????????????????????????D．?
9．小华、小强和小彬三位同学随机地站成一排做游戏，小华站在排头的概率是（??? ）
A．???????????????????????????????????????B．???????????????????????????????????????C．??????????????????????????????????????D．?1
10．为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（?? ）
A．?1333条??????????????????????????B．?3000条??????????????????????????C．?300条??????????????????????????????D．?1500条
11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（　　）．
A．??? ?????????????????????B．??? ?????????????????????????????????C．??? ?????????????????????????????????D．??
12．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（　　）．
A．?0个??????????????????????????????????B．?1个??????????????????????????C．?2个???????????????????????????????????D．?3个
二、填空题（共6题；共24分）
13．随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是________．
14．从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．
15．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．
16．如图，有三条绳子穿过一条木板，姊妹两人分别站在左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为________?．
17．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．
18．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为________．
三、解答题（共7题；共60分）
19．(8分)对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
合格品数(台) 40 92 192 285 478 954
频率





并求该厂生产的电视机次品的概率．
20． (8分)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
21． (8分)田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．
22． (8分)如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
?
23． (8分)有A、B、C三把锁，其中A锁配了一把钥匙a，B锁配了一把钥匙b，C锁配了一把钥匙c，对于每把锁，只有用所配的钥匙才能打开，请根据题意，解决下列问题．
从三把钥匙中，随机选取一把，求所选钥匙恰好能打开C锁的概率．
24． (8分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

（1）三辆车全部直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．
25． (12分)为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
答案解析部分
一、单选题
1．【答案】 C
2．【答案】 C
3．【答案】 C
4．【答案】 D
5．【答案】 C
6．【答案】 B
7．【答案】 A
8．【答案】 C
9．【答案】 B
10．【答案】 A
11．【答案】 A
12．【答案】 A
二、填空题
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】?
16．【答案】 ""
17．【答案】9
18．【答案】
三、解答题
19．【答案】 解：由表可得：
；
由数据可以估出该厂生产的电视机次品的概率为：1-0．95=0．05．
20．【答案】解：这个游戏对双方是公平的． 如图，
∴一共有6种情况，和大于4的有3种，
∴P（和大于4）= = ，
∴这个游戏对双方是公平的
21．【答案】 解：(1)画树状图得：
∵每人随机取一张牌共有9种情况，小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)，(6，7)共3种，
∴小齐获胜的概率为P1＝＝；
(2)据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，
小齐随机出牌的情况有6种情况：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，
∵小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，
∴小齐获胜的概率为P2＝．
22．【答案】 】解：（1）列表如下：
1 2 3
1 （1，1） （2，1） （3，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3）
（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x2﹣3x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，
则P是方程解= ．
四、综合题
23．【答案】解：从三把钥匙中，随机选取一把，所得的结果有3个，分别为a、b、c，其中能打开c?锁的结果有1种，所以所选钥匙恰好能打开c锁的概率为
从三把锁和三把钥匙中，随机选取两边锁和两把钥匙，若用选取的钥匙开选取的锁，求只能打开一把锁的概率．
解：从三把锁和三把钥匙中，随机选取两把锁和两把钥匙，所得结果共有9种，分别为：ABab，ABac，ABbc，ACab，ACac，ACbc，BCab，BCac，BCbc；
其中只能打开一把锁的有6种结果，分别为：ABac，ABbc，ACab，ACbc，BCab，BCbc
所以只能打开一把锁的概率为 ?
24．【答案】 （1）解：本题可画出树状图，如下图所示：
由树状图可知，一共有27种可能出现，其中三辆车全部直行的情况有1种，所以其概率为：。
（2）解：由树状图可知，一共有27种可能出现，其中三辆车中两辆车向右转，一辆车向左转的情况有3种，所以其概率为：。
（3）解：由树状图可知，一共有27种可能出现，其中三辆车中至少有两辆车向左转的情况有7种，所以其概率为：
25．【答案】 （1）解：∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；
（2）解：此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；
（3）解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为： ．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_