四年级数学上册教案:第3单元 2角的度量(人教版)

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名称 四年级数学上册教案:第3单元 2角的度量(人教版)
格式 docx
文件大小 361.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-10-11 21:41:47

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文档简介

2 角的度量
本小节内容包括教材40,41页角的度量,例1及练习七第2~4题。角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角,明确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,需要进一步培养。
1.认识量角器和角的度量单位;会用量角器量角。
2.在学习过程中体会统一角的计量的需求,认识角的计量单位,建立1度角的表象,建立角的大小的量化观念,能联系操作结果,感受角的大小与所画边长短的关系。
3.引导学生积极参与角的度量活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体验,提高数学学习的兴趣。
【重点】
认识量角器,会用量角器正确量角。
【难点】
能正确读内、外圈的度数。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 量角器、三角板等。
复习角的概念。
师:上节课我们学习了角,谁来说说什么是角,它有哪些特点?
预设 生:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这一点叫角的顶点,这两条射线叫角的边。角有一个顶点,两条边。
方法一
一、比较两个角的大小,引发度量的需求
1.教师出示活动角,引导学生演示将角变大、变小。
师:你们还认得这位老朋友吗?
预设 生:活动角。
师:谁能将这个角变大或变小?(生按老师的要求变大或变小)
师:看来角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的开口越大,角就越大;两边叉开的开口越小,角就越小。
2.教师在黑板上画两个角,要求学生通过观察判断它们的大小。
师:仔细观察黑板上的两个角。哪个角大?
预设 生:∠1大。
师:眼力不错,老师不光想知道哪个角大,还想知道具体大出的部分。有办法解决吗?
预设 生:用活动角量一量。
3.用活动角量角。
师:那就用你的活动角比一比(学生各自操作)。谁到黑板上来比一比?
师:注意观察,他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么?(突出顶点重合、边重合)
预设 生1:活动角的顶点要和量的角的顶点重合,一条边要和量的角的一边重合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出∠1比∠2大出的部分。
生2:比的时候要注意顶点重合,一边重合。
二、点明课题
师:看来,要比较两个角的大小,要注意的问题还真多,有没有更简单和有效的方法来比较角的大小呢?今天我们就来学习角的度量。(板书课题:角的度量)
[设计意图] 本环节激活了旧知——复习角的大小的含义,唤醒学生对角的大小的度量的高度关注,为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点,边对边”,这实际上是用量角器量角的方法的雏形,因此需要重点关注。
方法二
一、故事引入
1.谈话:在角王国里有许多成员。有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。
∠1说:“我的边长,所以我比你大。”
∠2说:“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。”
2.提问:他们到底谁说得对呢?有什么办法可以知道呢?
预设 生:用眼观察、用三角尺测量。
二、揭示课题
看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,还需要测量,那怎么量呢?这节课我们就一起来学习角的度量。(板书:角的度量)
[设计意图] 以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入,既激发了学生的学习兴趣,同时也引发了学生的思考,使学生在问题驱动下学习,培养了学生的主动参与意识。
一、1°角的产生
1. 师:刚刚我们在比较角1和角2大小的时候有同学说可以用三角尺量,那现在就请同学们用三角尺上的角量一量、比一比,看哪个角更大。
(1)小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较。
(2)汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结果是怎样的?
预设 生:用30°角量,∠1=30°,∠2比30°角大,所以∠2大。
用45°角、60°角量,∠1比45°角、60°角小,∠2比45°角、60°角大,所以∠2大。用90°角量,∠1比90°角小得多,∠2比90°角小一些,所以∠2大。
(3)质疑:我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办?
预设 生:测量出两个角的大小。
2.介绍1°角。
(1)谈话:要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来量,那么计量单位又是如何规定的呢?我们先来认识一下角的单位。
(2)课件演示:人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
(3)要求学生闭上眼睛想象一下,1°角有多大。
[设计意图] 度量需要统一的标准,学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小,渗透了度量时标准要统一,唤起了学生度量的经验。借助课件认识1°角,既有助于学生形成1°角的表象,了解角的单位及符号,又有助于学生了解量角器的构造原理,为认识量角器做准备。
二、认识量角器
1.谈话:了解了1°角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具——量角器。
2.小组合作:先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有什么共同点?
汇报交流:谁来介绍一下,你有什么发现?(配合课件演示)
预设 生:形状都是半圆形的,平均分成了180份,有一个中心点,两圈刻度,分别从0°到180°,每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线。
3.操作活动:用两根小棒,在量角器上摆角。
(1)摆一个直角。
学生试摆后交流方法。(摆角时,一条边对准0°刻度线,另一条边对准90°刻度线,顶点与中心重合)
(2)摆一个60°的角。
学生试摆后提问:你是怎么想的?
预设 生:量角器是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角是1°,60份所对的角就是60度。
(3)摆一个120°的角。
呈现学生出现的错例,并比较辨析,巩固方法。
[设计意图] 让学生了解量角器的构造原理,通过动手摆角,初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度量角的一般方法,在培养了学生动手能力的同时,也为教学例1做好了铺垫。
三、用量角器量角──教学例1
1.出示例1:怎样用量角器量出∠1的度数?
2.学生独立尝试量角,小组交流量角方法。
3.学生展示量角的过程。
4.尝试归纳量角的一般步骤:
(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
5.反馈:照样子,量出∠2的度数。
学生展示量角过程,叙述量角方法。
6.小结:量角时,(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
[设计意图] 本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知,同时注重培养学生的自学能力和概括能力。
1.完成教材第41页“做一做”第2题。
学生先独立完成度量,完成后组织学生集体讨论发现了什么。
2.完成教材第41页“做一做”第3题。
学生独立完成,然后学生展示量角过程,并叙述量角方法。
【参考答案】 1.(教材“做一做”)2.两个角的大小一样,都是45°。我的发现:角的大小与角的边的长短无关,只与角张开的大小有关。
2.(教材“做一做”)3.20° 90° 120°
[设计意图] 注重量角的技能训练和个别指导,使学生在量不同方向的角的过程中,积累基本的活动经验。
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
预设 生:今天我们学习了角的度量。
师:你知道用量角器量角的方法是什么吗?怎样读角的度数呢?
作业1
教材第44页第2~4题
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)角的计量单位是(  ),用符号“°”来表示。
2.(基础题)量角器有(  )圈刻度,即(    )刻度和(    )刻度。
3.(基础题)角的大小与角的两条边长度(    ),而与(    )有关。
【提升培优】
4.(重点题)先估计,再量出图中各角的度数。
【思维创新】
5.(难点题)顺次连接A,B,C三点,形成三个角,用量角器量一量各角分别是多少度,它们的和是多少?
【参考答案】
作业1:2.左图∠1=45° ∠2=45° ∠3=90° 右图∠1=30° ∠2=60° ∠3=90° 3.左图∠1=55° ∠2=55° ∠3=110° 右图∠4=36° ∠5=108°
4.∠1=155° ∠2=25° ∠3=155° ∠4=25° 我的发现:相对的角(对顶角)大小相等。
作业2:1.度 2.2 内圈 外圈 3.无关 角的两边叉开得大小 4.∠1=20° ∠2=80° ∠3=110°
5. ∠A=80° ∠B=50° ∠C=50° ∠A+∠B+∠C=180°
角的度量
 度量工具:量角器
 量角器构造:① 中心点 ②0°刻度线 ③内圈刻度 ④外圈刻度
 度量单位:“度”,符号:“°”
 度量方法:点对点,线对边,读数要看另一边
“角的度量”这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有两个:一是量角器的摆放位置,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生暴露出来的问题,我在上课时改变了以往叫学生死记度量步骤的方式,改为让学生在操作中自己掌握度量方法,除了指名让学生上来量角,集体指正方法以外,还安排四个小组互相学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量的,会的同学教教不会的同学。还有,为让学生全面认识量角器的构造,我让学生参与到量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能让学生对量角器的认识只停留在中心点、内外圈刻度、0°刻度线等一些标志的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,学生弄清了量角器的产生过程后,知道了“量角器为何能量角”这一问题,也就突破了量角这个难点。
教学设计时没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,量角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然。
再次教学时,要分层设计题目,既让学有余力的学生能“吃饱”,又让学习能力较弱的学生能“吃好”。同时对课堂生成要灵活处理,正确处理预设与生成的关系,不要怕学生提出的问题会打乱你的教学思路和教学程序。
【做一做·41页】
1.50° 55° 2.都是45° 角的大小与角的两边长短无关,与两条边叉开得大小有关。叉开得越大,角就越大。 3.20° 90° 120°
 比较下面两个角的大小。
[名师点拨] 方法1:如果不能直接比较两个角的大小,要先用量角器测量后,再比较。经测量,∠1=60°,∠2=45°。角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。角的大小与角的两边的长短没有关系。方法2:先把两个角的顶点和一条边重合,然后看另一条边的位置,哪个角的另一条边在外面,说明哪个角大。如果另一条边也重合,说明这两个角相等。
[解答] ∠1大于∠2。
在放大镜下
小熊拿着一个放大镜在玩,他抓了一只小虫子放在放大镜的下面,发现连它腿上的毛都看得一清二楚。小虫张牙舞爪地活像一只小妖精,逗得小熊直乐。熊妈妈听见了就对小熊说:“儿子啊,看你这么高兴,妈妈考你一个跟放大镜有关的问题吧。”“好吧。”小熊答道。但是它的注意力仍然集中在小虫的身上。熊妈妈说:“如果你用一个可以放大到原来10倍的放大镜去看一个3°的角,那么你看到的角将是多大?”“30°呗。”小熊毫不在意地回答道。那么小熊回答得对吗?
【参考答案】 不对,仍是3°。
比较角的大小的常用方法
比较角的大小有三种基本方法:
(1)直接观察法;
(2)重叠比较法;
(3)用量角器测量比较法。