2021届老杨培优高考复读班10月月考
数学参考答案与试题解析
单项选择题:本题共8小题每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
(5分)设集
解
综合①②
Z},又集合M={
2.(5分)函数y=nx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线方程为(
解答】解
的导数为
的图象在点x=e处的切线斜率为
切点为(e,1)
线的方程为
化为x-e
选:D
复数z=√2
)i的模长最小时,z的虚部为
3x2-6
的虚部为-2.故
两条不同的直线
为三个不同
题
是(
B
解答】解:A.若
n/,则m/n,相交,或
直线,因此不正确:B.若
确:C.若
B,则a与B不一定平行,因此不
D.若
不一定垂直,因此不正确.故
5分)已知随机变量服从正态分布N(0,1)
8413,则
答】解:依题意得:P(
分)分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中.把部分与整体以某种方式相似的形
称为分形.分形
似特性的现象.图象或者物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象,迭
代生成无限精细的结
就是说,在分形中,每一组成部分都在來
和整体相
仅仅是变
谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形
年提出的,其构造方法如
实
边三角形(如图1),沿三边的中点连线,将它分成四个小三角形,挖去中间的那
角形(如
图2),对其余
形重复
程(如图3).若图1(阴影部分)的面积
图4(阴影部分
图1
图4
解答】解:图1的阴影部分的面积为:1:图2的阴影部分的面积为
图3的阴影部分的面积为
图4的阴影部分的面积为
故选:
分)已知抛物
圆E:(x-1)
相交于A,B两点
为劣弧AB上不
的
动点,平行于x轴的直线MN交抛物线
则△MNE的周长的取
为
物线的焦
M作准线的垂线
为H,根据抛物线的定义,可得
故△MNE的周长
得A
A到准线
距离为
的取值范围为(3,5)∴△MNE的周长
3的取值范围为(6,8)故选:C
分)已知O是三角形ABC内部一点,满足O
解答】解如图,令-=30+3=O,则
M三点共线;OC与OM共线
O‘
S
解
故选:C
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选
对的得5分.部分选对的得3分,有选错的得0分
分)2020
国务院新
发布会重点介绍了改革开放
特别是党
大以来我国
贫攻坚、精准扶贫取
著成绩,这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础.如图老杨培优104月考
数学
单项选择题:本题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
集合M={
Z},N={
Z},则(
MS
N∈M
象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线方程
知
当复数z
虚部为(
C
4.已知m,n为两条不同的直线,a,B,y为三个不同的平
随机变量服从正态分布N(O,1),如果P(≤1)=0.8413,则P(-1<≤0
分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中.把部分与整体以某种方式相似的形体称
为分
无的包边在的用中图多照都布角
分形是数
抽象,迭
仅仅是变
谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形
波兰数学家谢尔宾斯
法如下:取一个实心的等边三角形(如图1),沿三边的中点连线,将它分成
角形,挖
个
形(如
角形重
部分)的面积为
图4(阴影部分)的面积为
抛物线C
相
为劣弧AB上不同A,B的
x轴的直线MN交抛物线
E的周长的取值范围为
知O
形ABC内部一点,满足OA
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部
索-独立一思考
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
的展开
的系数为
知P,A,B,C是球O的球面上的四个点,PA⊥平面ABC,PA=2BC=6,AB⊥AC,则球
积为
知函数f(
a
(x)=h(x),则实数a
四、解答题:本题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
如图,半圆O的直径AB
的延长线
点P为半圆
A,B两点的
角顶点作等腰
直角△PCD,且点D
O分布在PC的两侧,设∠PAC=0
把线段PC的长表示为0的函数
)求四边形AC
积的最大值
面的数表中,各行中的致从左到右依次成公差为正数的等差数列,各列中的数从上到下依次成
为正数的等比数
比都相等
表示第n行,第m列的数.已知
as
d
46.2)(
aa
au4)
aus
求数
求数
前n项和
索-独立一思考
在如图所
AB为圆O1的直径,C,D是AB的两个三等分
OO的母线
(1)求证:FO∥平面ADE
BC=1,已知直线AF与平面ACB所成的角为30°,求二面角A-FB一C的余弦
年来,我国大力发展新能源
业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位,某电动汽车厂
新开发了一款电动
并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量y与行驶时间x(
测试数据如表
根据电池放电的特点,剩余电量y与行
x之间满足经验关系式:y=aex,通过散点图可以发现y与
之间具有相关
)利用表格
数据求相关系数r,并判断是否有99%的把握认为x与之间具有线性相关关
关系数r满足r|>
时,则认为有99%的把握认为两
线性相关关系
(2)利用x与的相关性及表格中前8组数据求
之间的回归方程:(结果保留两位小数)
(3)如果剩余电量不
池就需要充
表格中的10组数据中随机选出8组,设X表示需要充电的数
据组数,求X的分布列及数学期望
相关数据
48
.70
格中前8组数据的一些相关
83,∑(x-x)(
相
线
斜率和截距的最小二乘亻
式分
∑(-0)(
相关系数
索-独立一思考
