青岛版九年级上第一章第5节1.5梯形(1)

(共15张PPT)
九年级数学(上)第一章：特殊四边形
学习目标
1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。
2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。
3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。
学习重、难点
重点：
1 梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。
2 探索并理解掌握等腰梯形的性质。
难点：
运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。
自学指导一
阅读课本第27页到第28页，完成以下问题：
1.背诵梯形的定义.
2.结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、高.
3.理解两种特殊的梯形的定义。
5分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目。
自学检测一
1.背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。
（先互查，再抽查）
2 下列说法正确的是（）
A 有一组对边平行的四边形是梯形
B 一组对边平行且不相等的四边形是梯形
C 直角梯形是有两个角是直角的四边形
D 有两个角相等的梯形是等腰梯形
梯形的各要素：
上底
A
B
C
D
下底
腰
腰
高
自学指导二
认真阅读课本第28页到29页，完成以下问题：
1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
2 自做一个等腰梯形,根据等腰梯形的轴对称性,探索等腰梯形
同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？
3 记住等腰梯形的性质定理1与性质定理2，并试想一下它
们的应用推理形式。
4 会证明等腰梯形的性质定理1与性质定理2，并学会例题
1
10分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目。
自学检测二
1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
2 背诵等腰梯形的性质定理1与性质定理2。 （互查）
3 等腰梯形的性质定理1与性质定理2的几何应用推理形式是怎样的？
4 完成等腰梯形的性质定理1与性质定理2的证明，自己解一下例题1.
等腰梯形性质的几何表示
等腰梯形的性质定理1 等腰梯形同一底上的两内角相等
A
B
C
D
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD
∴∠B＝∠C（或∠A＝∠D）
几何表示
等腰梯形的性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等。
∵梯形ABCD中， AD∥BC， AB＝CD
∴AC＝BD
几何表示
等腰梯形的性质定理1的另一种证明
A
B
C
D
证明：过点A，D分别作AE ⊥BC于E
DF ⊥BC于 F
∵ AE//DF，AD//BC
∴ 四边形ADFE是平行四边形
∴ AE=DF
在Rt△ABE和Rt△DCF中
∵ AB=DC， AE=DF
∴ Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)
∴ ∠ B= ∠ C
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC
求证： ∠B= ∠C
E
F
等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两角相等
梯形中常用辅助线1：梯形中作两条高，可以把梯形分成两个直角三角形和一个矩形来研究
梯形中常用辅助线2：作一腰的平行线，也可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形来研究，如课本上的证明方法。
一、等腰梯形的性质:
　1、等腰梯形 相等
　2、等腰梯形 相等
　3、等腰梯形 相等
　4、等腰梯形是 图形
两条腰
同一底上两底角
两对角线
轴对称
二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 　 与 问题来解决。
平行四边形
三角形
三、等腰梯形常用辅助线的作法:
A
B
C
D
E
E
F
A
B
C
D
A
D
B
C
E
作业