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《不等式的基本性质》说课稿
我说课的内容是：
北京市义务教育课程改革实验教材数学第14册（七年级下学期用，北京出版社）的第5章第2节《不等式的基本性质》。
这部分内容在课本的第4页至第8页。
说课流程
一、教学目标
二、教学过程
三、教学工具
四、结束语
基础
难点
一、教学目标：课题的确定
不等式概念
不等式基本性质
解不等式
一元一次不等式解法
一元一次不等式组解法
不可忽视的性质3
三维教学目标：
知识目标：通过观察、归纳发现不等式的基本性质；掌握不等式的基本性质并能正确运用性质将不等式变形；类比方程与不等式的异同点。
能力目标：经历“尝试—猜想—验证”这个探索不等式基本性质的过程，提高观察、归纳的能力。
情感目标：感受生活中数学的存在，乐于用数学知识解决实际问题；经历“尝试—猜想—验证”这个探索不等式基本性质的过程，体会数学的价值，激发学习兴趣。
知识目标
情感目标
能力目标
三维教学目标的核心：
让学生经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程，体验数学概念形成的过程，体会数学的价值。
二、教学过程：
1
2
抽象数学模型
3
尝试猜想验证
练习巩固升华
抽象数学模型
感受不等关系源于生活
实际中抽象出数学模型
逐渐渗透函数思想
不等式基本性质是基础
引例
设问
明确课题
①引例：
某班30多人去参观买票。有两种票：购买20人一张的团体票，每张160元；个人票，每张10元。有两种方法供你选择：
方案1：购买1张的团体票，余下人买个人票。
方案2：购买2张的团体票。
②设问
问题1：当人数是多少人时，两种方案费用相同？
问题2：当人数是多少人时，方案1费用小于方案2费用？
问题3：当人数是多少人时，方案1费用大于方案2费用？只列方程.
③明确课题
方程我们都会解，利用等式的性质，得到方程的解为 x=36
我们要想解不等式，就要先研究不等式的基本性质
引出课题——不等式基本性质
=
尝试猜想验证
准备充分的题目供学生尝试
分级猜想降低猜想难度
设计计算机课件验证减少验证成本
本阶段教学安排
第一部分性质1
第二部分性质2和性质3
每部分3个步骤
第一部分
①初步尝试得到初级猜想；
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
若 ，则 。
得到初级猜想一：若 ，则 。
试一试1：
第一部分
①初步尝试得到初级猜想；
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
试一试2：
若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。
得到初级猜想二：若 ，则 。
若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。
得到初级猜想三：若 ，则 。
试一试3：
得到终级猜想：
若 ，则 。
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
第一部分
①初步尝试得到初级猜想；
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
③计算机课件验证
第二部分
①初步尝试得到初级猜想；
试一试4：
若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。
得到初级猜想一：若 ， 则 。
若 ， 则 。
第二部分
①初步尝试得到初级猜想
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
试一试5：
若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。
得到初级猜想一：若 ， 则 。
若 ， 则 。
试一试6：
若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。 若 ，则 。
得到初级猜想一：若 ， 则 。
若 ， 则 。
得到终级猜想：
若 ， ，则 ； 若 ， ，则 。
性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
第二部分
①初步尝试得到初级猜想
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
③计算机课件验证。
练习巩固升华
①通过例题使学生在应用中加深对不等式性质的识记；
②检验学生是否能正确熟练地运用不等式的基本性质；
③运用问题式小结使学生类比方程与不等式的异同点，让学生体会数学价值。
例1：
利用不等式的性质，填“ ”、“ ” （1）若 ，则 ， （2）若 ，则 ， （3）若 ，则 ， （4）若 ，则 ，
，
例2：
根据不等式的性质，把下列不等式化成
或 的形式。 （1）
（2）
（3）
（4）
例3：
判断正误： （1）如果 ，那么 （ ） （2）如果 ，那么 （ ） （3）如果 且 ，
那么 （ ） （4）如果 ，那么 （ ）
注：
每道题都先由学生解决问题，再口述运用哪条性质
例3的第4小题要讲清楚，如果 ，则 正确。 如果 ，则 。用性质3，
不等号方向改变。
小结：（问题式）
本节课你学会了那些性质？（性质1、2、3——知识点）
本节课所学性质与等式性质的异同点？（性质3的不同——难点）
本节课你学会了什么数学方法？（“尝试—猜想—验证”——重要过程）
数学原理是基本原理（点出数学的价值）
三、关于教学用具的说明：
活跃课堂气氛
节约验证的课堂成本
突破本节课难点的手段。
四、结束语：
经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程
体验数学概念形成的过程
体会数学的价值
谢谢计算机验证
> < > <
数值 比较a与b的大小 计算 比较a+c与b+c的大小
a b c a+c b+c
3 5 2 3 < 5 5 7 5 < 7
3 -1 6 3 > -1 9 5 9 > 5
-8 -5 -2 -8 < -5 -10 -7 -10 < -7
-2.1 -2.9 -8 -2.1 > -2.9 -10.1 -10.9 -10.1 > -10.9
数值 比较a与b的大小 计算 比较a+c与b+c的大小
a b c a-c b-c
3 5 1 3 < 5 2 4 2 < 4
3 -1 7 3 > -1 -4 -8 -4 > -8
-8 -5 -3 -8 < -5 -5 -2 -5 < -2
-2.1 -2.9 -5 -2.1 > -2.9 2.9 2.1 2.9 > 2.1
计算机验证
> < > <
数值 比较a与b的大小 计算 比较a+c与b+c的大小
a b c a×c b×c
3 5 2 3 < 5 6 10 6 < 10
3 -1 6 3 > -1 18 -6 18 > -6
-8 -5 -2 -8 < -5 16 10 16 > 10
-2.1 -2.9 -8 -2.1 > -2.9 16.8 23.2 16.8 < 23.2
数值 比较a与b的大小 计算 比较a+c与b+c的大小
a b c a÷c b÷c
3 5 1 3 < 5 3 5 3 < 5
3 -1 7 3 > -1 0.4285714286 -0.1428571429 0.4285714286 > -0.1428571429
-8 -5 -3 -8 < -5 2.666666667 1.666666667 2.666666667 > 1.666666667
-2.1 -2.9 -5 -2.1 > -2.9 0.42 0.58 0.42 < 0.58《不等式的基本性质》说课稿
老师们：大家好！
我说课的内容是：北京市义务教育课程改革实验教材数学第14册（七年级下学期用，北京出版社）的第5章第2节《不等式的基本性质》。这部分内容在课本的第4页至第8页。
下面由我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目标、教学过程、教学工具等方面的简单认识作一个说明。希望老师们对我说课的内容多提宝贵意见。
一、关于教学目标的确定：
第五章的主要内容是一元一次不等式（组）的解法及其在简单实际问题中的探索与应用。探索不等式的基本性质是在为本章的重点一元一次不等式的解法作准备。不等式的基本性质3更是本章的难点。可是说不等式的基本性质这个概念既是不等式这一章的基础概念又是学生学习的难点。因此我选择此节课说课。
教参指导我们：教学要注重和学生已有的学习经验和生活实际相联系，注重让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。注重“概念的实际背景与形成过程”的教学。使学生在熟悉的实际问题中，在已有的学习经验的基础上，经历“尝试—猜想—验证”的探索过程，体会“转化”的思想方法，体会数学的价值，激发学习兴趣。在教学中要渗透函数思想。运用数学中归纳、类比的方法，理解方程与不等式的异同点。
基于以上观点，我从知识、能力、情感这三方面确定了本节课的教学目标。
知识目标：通过观察、归纳发现不等式的基本性质；掌握不等式的基本性质并能正确运用性质将不等式变形；类比方程与不等式的异同点。
能力目标：经历“尝试—猜想—验证”这个探索不等式基本性质的过程，提高观察、归纳的能力。
情感目标：感受生活中数学的存在，乐于用数学知识解决实际问题；经历“尝试—猜想—验证”这个探索不等式基本性质的过程，体会数学的价值，激发学习兴趣。
三维目标的重叠点正是我这节课的中心。即让学生经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程，体验数学概念形成的过程，体会数学的价值。
二、关于教学过程的设计：
为了达到以上教学目的，本节课分为三个阶段：“抽象数学模型阶段” ；“尝试猜想验证阶段” ；“练习巩固升华阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要目标和教学步骤作出说明。
（一）“抽象数学模型阶段”
1、这一阶段要解决的主要目标
①感受不等关系源于生活；
②经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型”的过程；
③在教学中要渗透函数思想；
④明确不等式的基本性质是解不等式的基础。
2、本阶段教学安排（分三步骤）
①从一个方程实际问题引入
引例：某班30多人去参观买票。有两种票：购买20人一张的团体票，每张160元；个人票，每张10元。有两种方法供你选择：
方案1：购买1张的团体票，余下人买个人票。
方案2：购买2张的团体票。
②通过设问，启发学生感受、思考生活中的相等关系、不等关系。
问题1：当人数是多少人时，两种方案费用相同？
问题2：当人数是多少人时，方案1费用小于方案2费用？
问题3：当人数是多少人时，方案1费用大于方案2费用？只列方程.
答：问题1：=
问题2：
问题3：
③进一步提出为了解不等式我们要首先需要研究不等式的基本性质。
方程我们都会解，利用等式的性质，得到方程的解为。我们要想解不等式，就要先研究不等式的基本性质。引出课题。
四个目标与三个步骤的对应关系如图所示，表明过程与目地的统一。
（二）“尝试猜想验证阶段”
1、这一阶段要解决的任务
由于不等式的基本性质并不难，关键在于让学生经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程。因此在这一阶段的教学中做了这样三件事：准备充分的题目供学生尝试，分级猜想降低猜想难度，设计计算机课件验证减少验证成本。以此突出注重“概念的实际背景与形成过程”的教学设计。
2、本阶段教学安排
本阶段教学安排分两部分，第一部分性质1，第二部分性质2和性质3。每部分3个步骤。
第一部分
①初步尝试得到初级猜想；
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想一：若，则。
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想二：若，则。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想三：若，则。
综合3个初级猜想得到终级猜想：若，则。
文字形式：
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
③计算机课件验证。
第二部分
①初步尝试得到初级猜想；
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想一：若，，则。
若，，则。
②再改变初始数据反复尝试，得到数条初级猜想，进而得到终级猜想；
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想二：若，，则。
若，，则。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
若，则 。
得到初级猜想三：若，，则；
若，，则。
综合3个初级猜想得到终级猜想：若，，则；
若，，则。
文字形式：
性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
③计算机课件验证。
（三）“练习巩固升华阶段”
1、本阶段的教学计划
在这一阶段的教学中我计划做三件事情：
①通过例题使学生在应用中加深对不等式性质的识记；
②检验学生是否能正确熟练地运用不等式的基本性质；
③运用问题式小结使学生类比方程与不等式的异同点，让学生体会数学价值。
2、本阶段的教学过程
例1：利用不等式的性质，填“”、“”
（1）若，则 ，
（2）若，则 ，
（3）若，则 ，
（4）若，则 ，
例2：根据不等式的性质，把下列不等式化成或的形式。
（1） （2）
（3） （4）
例3：判断正误：
（1）如果，那么 （ ）错
（2）如果，那么 （ ）对
（3）如果且，那么 （ ）错
（4）如果，那么 （ ）错
注：每道题都先由学生解决问题，再口述运用哪条性质
例3的第4小题要讲清楚，如果，则正确。
如果，则。用性质3，不等号方向改变。
小结：（回答问题式）
1、本节课你学会了那些性质？（性质1、2、3——知识点）
2、本节课所学性质与等式性质的异同点？（性质3的不同——难点）
3、本节课你学会了什么数学方法？（“尝试—猜想—验证”——重要过程）
4、数学原理是基本原理（点出数学的价值）
三、关于教学用具的说明：
让学生经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程，体会数学的价值，是我这节课的核心。验证又是一个不可或缺的环节，所以我制作了计算机课件。
设计目的有三：其一是活跃课堂气氛，增强学生的参与程度；其二是运用计算机强大的计算功能，减少学生计算时间，保证计算正确，节约验证的课堂成本；其三是便于对照性质2和性质3，加深学生对性质3的理解与记忆，是突破本节课难点的手段。
四、结束语：
总之，充分发挥学生主体意识，让学生经历“尝试—猜想—验证”这个探索过程，体验数学概念形成的过程，体会数学的价值，是我作为一名年轻教师对不等式基本性质这节课的设想，一定有很多不足之处，请老师们多多批评、指正，谢谢。
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