不等式单元检测题
一、选择题
1、若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2、实数方程的解集是
A． B．
C． D．
3、若不等式和有相同的解集，则不等式的解集是
A． B．
C． D．
4、已知，，且，则的最小值是
A． B． C． D．
5、已知实数对满足不等式组，二元函数的最大值为
A． B． C． D．
6、已知函数经过点和，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
7、下列命题中正确的是 ( )
A．当 B．当，
C．当，的最小值为 D．当时，无最大值
8、函数（）的最小值是
A．9 B．8 C．6 D．4
9、已知，则下列不等式不一定成立的是
A． B．
C． D．
10、设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为
A． B． C．4 D．3
12、若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13、函数的最大值是
14、设满足且则的最大值是
15、. 已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是 .
16、不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .
三、解答题
17、（1） （2）
18、已知a, b都是正数，并且a b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
19、设且，，求的取值范围
20、关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.
21、 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
规格类型钢板类型 A规格 B规格 C规格
第一种钢板 2 1 1
第二种钢板 1 2 3
今需要三种规格的成品分别为12块、21块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？
22、如图，某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为、(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8 m2 ，
（Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围； （Ⅱ）问分别为多少时用料最省
