《二次函数》复习课件

(共18张PPT)
二次函数复习（1）
y
x
济宁十二中 陈伟利
概念

一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是
常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.
二次函数概念：
２
巩固练习一

理解二次函数概念应注意下面两点：
　　⑴关系式中自变量x的最高次数是2次.
⑵二次项系数a≠ 0.
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值 a>0
a<0
增减性 a>0
a<0
二次函数的图象及性质
当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸.
(0,0)
(0,c)
(h,k)
直线
y轴
直线
在对称轴左侧，y随x的增大而减小
在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
x
y
x
y
y轴
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值 a>0
a<0
增减性 a>0
a<0
二次函数的图象及性质
当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸.
(0,0)
(0,k)
(h,k)
直线
y轴
直线
在对称轴左侧，y随x的增大而减小
在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
x
y
x
y
y轴
共同探究

共同探究

巩固练习二

2、二次函数　　　　　　　　图象的顶点坐标和对称轴方程为（ ）
　 A、（１，－２）， x＝１
B、（１，２）， x＝１
　 C、（－１，－２），x＝－１
　 D、（－１，２）， x＝－１
1、抛物线　　　　　的对称轴及顶点坐标分别是（　）
　　A、y轴，（０，－４）　B、x＝３，（０，４）
　　C、x轴，（０，０）　　D、y轴，　（０，３）
D
A
3、函数 的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 单位得到函数 的图象。
右
3
下
2
4、已知某二次函数的顶点坐标为（1 ，-1）且过点（2，0） 试确定它的函数解析式
巩固练习二

字母符号 图像特征
a>0
开口向上
a<0
开口向下
b=0
a,b同号
a,b异号
对称轴为y轴
对称轴在y轴左侧
对称轴在y轴右侧
c=0
c>0
c<0
经过原点
与y轴正半轴相交
与y轴正半轴相交
图像与x轴有2个交点
图像与x轴有1个交点
图像与x轴无交点
a
b
c
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（　）
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（　）
A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0
x
y
o
x
y
o
B
C

巩固练习三
x
y
o
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，下列判断不正确的是（　）
A、abc>0,　 　B、b2-4ac<0,
C、a-b+c<0,　 D、4a+2b+c>0.
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(C)
(D)
(B)
(A)
D
C

拓展提高
3、我校初三篮球比赛中，如图1所示，队员甲在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）求抛物线的表达式．
（2）此时，若对方队员乙在甲前方0.5m处跳
起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3m，那么
乙能否拦截成功？

拓展提高
通过今天的学习，你都有哪些收获？大家交流一下.
驶向胜利的彼岸