(共23张PPT)
1.7有理数的乘法(1)
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
1、有理数a的相反数可以表示为____,互为相反数的和等于______,反之，如果两个数的和等于零，那么这两个数_________.
即：若a、b互为相反数，则a+b=______,
若a+b=0,则a,b互为_______。
a,b互为相反数可以表示为______
复习提问
相反数
-a
0
相反数
0
a=-b
2、什么叫乘法对加法分配律？
a(c+d)=ac+ad
即：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘的积的和。
1、5+5+5用乘法运算可以表示为：_____,结果为__
2、非负数可以进行乘法运算。有理数可不可以进行乘法运算呢？看下面问题：
小丽从点Ｏ 出发， 以５ km ／ h 的速度向西行走，那么经过了３ h， 她向西一共走了_____km,
新课引言
3×5
15
o
5
5
5
15
15
列式：用加法：（-5）+（-5）+（-5），用乘法：（-5） ×3，由于结果是向西走了15千米，所以（-5） × 3=-15
怎样计算：3×(-5), (-5) ×(-3)呢？下面我们学习有理数的乘法运算。
观察：3×（-5）＋3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
思考： 1、这个式子表明了3×（-5）与3×5是什么关系？
【答】 3×（-5）与3×5是一对互为相反数，
因此可以表示为：3×（-5）=-（3×5）
主题讲解
主题一、异号两数相乘
2、由3×（-5）=-（3×5）可以知道，计算3×（-5）时，结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？
结果的符号是“-”，结果的绝对值等于3×5的积，即：3与（-5）两个有理数的绝对值的积。
异号两数相乘得负数， 并且把绝对值相乘。
任何数与０ 相乘， 都得０．
主题二、同号两数相乘
计算：（-5）×（-3）+（-5）×3
【解】（-5）×（-3）+（-5）×3
=（-5）×[(-3)+3]=（-5）×0
因此，（-5）×（-3）与（-5）×3互为相反数，
即：（-5）×（-3）
=-[（-5）×3]
=-[-(5×3)]
=5×3
观察：（-5）×（-3）=5 ×3，
计算（-5） ×（-3）时结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？
【答】：（-5）×（-3）结果的符号为“+”，结果的绝对值等于-5与-3的绝对值的积。
同号两数相乘得正，并把绝对值相乘。
有理数乘法运算法则：
（1）异号两数相乘得负数， 并且把绝对值相乘.
（2）任何数与０ 相乘， 都得０．
（3）同号两数相乘得正，并把绝对值相乘。
。
根据上面法则，进行有理数乘法运算时，有哪些步骤？
第一步：确定结果的符号，第二步;确定结果的绝对值
试试看：
1填表：
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
-2
7
-1
0.3
-10
2.5
8
-
14
-14
-
-
3
-3
+
20
20
2、下面计算正确吗？如果不正确错误原因是什么？并改正。
【解】不正确
【错因分析】结果的符号错误，与有理数加法混淆了。
【正解】
1、两个有理数相乘
【例1】 计算：（1）（-5）×（-4）， （2） 2×（-3.5），
（3）
（4）（-0.57）×0
【解】（1)、（-5） ×（-4）=5 ×4=20，
（2）2 ×（-3.5）=-（2 ×3.5）=-7
(4) （-0.57）×0=0
应用迁移
【点评】先确定结果的符号，再把绝对值相乘
4
=-2
【点评】带分数化为假分数，约分计算。
【变式练习】
1、下列计算正确的是（ ）
A (-6.2) ×(-1)=-6.2
B （-2）×（-5）=-10
C ，
D 4×（-0.125）=-0.5
D
B
3、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6°C，现在地面气温是32°C，那么5000米高空的气温是多少？
【解】5000米高空的气温是：32-6×5=2℃
1、计算：
(1)0.5×(－0.4)=____；
(2)－10.5×0.2=_____；
(3)(－100)×(－0.001)=_____；
(4)－4.8×(－1.25)=______；
(5)－7.6×0.02=_______；
(6)－4.5×(－0.32)=_______.
课堂练习
-2.1
-0.02
0.1
6
-0.152
1.44
3、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？(7分)
【解】海拔5000m时的气温是：
-20+（-6） × 2=-32 ℃
海拔8000m时的气温是：
-20+（-6） ×5=-50
小结
有理数乘法运算步骤：
第一步：确定结果的符号，同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，0乘以任何有理数得0.
第二步：把绝对值相乘。
作业：P 35 A 1 B 1 、2
奥赛每日练
1 四个各不相等的整数a、b、c、d满足abcd=9,那么a+b+c+d=( )
A 0 B 4 C 8 D 不确定
2 如果 a+b>0, a-b<0, ab<0, 则 a____0, b____0
3 计算：(9-10) (10-11) (11-12) ….(2001-2002)（2002-2003）
4 计算：
5 对于正整数a、b,规定a * b等于由a开始连续b个正整数之和，如2 3=2+3+4=9，
， 求
6 若”!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2 1，3！=3 2 1，4！=4 3 2 1…
则
*1.6 有理数的乘法（1）
教学目标
【知识与技能】
1 通过熟悉的问题场景，经历探索有理数乘法的法则，理解有理数乘法的法则；
2 会进行有理数乘法运算；
【过程与方法】经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证的能力。会进行有理数乘法运算。
【情感态度与价值观】通过积极参与问题的讨论，培养观察、猜想、验证、归纳的数学品质，增强学习数学的自信心，并激发学习数学的兴趣。
重点、难点：
重点：有理数乘法法则的理解和运用；难点：有理数乘法法则的理解和结果符号的处理
教学过程
一 激情引趣
1、5+5+5用乘法运算可以表示为：____________,结果为_________.
2、非负数可以进行乘法运算。有理数可不可以进行乘法运算呢？看下面问题：
小丽从点Ｏ 出发， 以５ km ／ h 的速度向西行走，那么经过了３ h， 她向西一共走了_________km,
向东为正，向西为负，可以表示为：________________________
【答案】（-5）+（-5）+（-5）=（-5）×3，由于最后在点O西15km处，所以（-5）×3=-15
怎样计算：3×(-5), (-5) ×(-3)呢？为了探讨这一问题， 我们回忆一下非负数乘法的运算规律， 非负数的乘法与加法是通过什么运算律相联系的？
二 、复习提问
1、有理数a的相反数可以表示为______,互为相反数的和等于______,反之，如果两个数的和等于零，那么这两个数_________.即：若a、b互为相反数，则a+b=______,若a+b=0,则a,b互为相反数。A,b互为相反数可以表示为a=-b
2、什么叫乘法对加法分配律？
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘的积的和。即：a(c+d)=ac+ad
三、探究新知
主题一、异号两数相乘
计算：3×（-5）＋3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
思考：
1、这个式子表明了3×（-5）与3×5是什么关系？（互为相反数），因此可以表示为：
3×（-5）=-（3×5）
2、由3×（-5）=-（3×5）可以知道，计算3×（-5）时，结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？
结果的符号是“-”，结果的绝对值等于3×5的积，即：3与（-5）两个有理数的绝对值的积。
结论：异号两数相乘得负数， 并且把绝对值相乘.
任何数与０ 相乘， 都得０．
主题二、同号两数相乘
计算：（-5）×（-3）+（-5）×3
【解】（-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×[(-3)+3]=0
因此，（-5）×（-3）与（-5）×3互为相反数，即：（-5）×（-3）=-[（-5）×3]=-[-(5×3)]=5×3
由此看出：计算（-5）×（-3）时，结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？
（-5）×（-3）结果的符号为“+”，结果的绝对值等于-5与-3的绝对值的积。
结论：同号两数相乘得正，并把绝对值相乘。
有理数乘法运算法则：
（1）异号两数相乘得负数， 并且把绝对值相乘.
（2）任何数与０ 相乘， 都得０．
（3）同号两数相乘得正，并把绝对值相乘。
根据上面法则，进行有理数乘法运算时，有哪些步骤？
第一步：确定结果的符号，第二步;确定结果的绝对值。
试试看：1填表：
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-2 7
-1
0.3 -10
2.5 8
2、下面计算正确吗？如果不正确错误原因是什么？并改正。
【解】不正确
【错因分析】结果的符号错误，与有理数加法混淆了。
【正解】
三 应用迁移
【例1】 计算：（1）（-5）×（-4）， （2） 2×（-3.5），
（3） （）× （4）（-0.57）×0
【例2】 计算：（1） ；（2） （3），（4）
【变式练习】
1、下列计算正确的是（ ）
A (-6.2) ×(-1)=-6.2 B （-2）×（-5）=-10 C ， D 4×（-0.125）=-0.5
3、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6°C，现在地面气温是32°C，那么5000米高空的气温是多少？
【解】5000米高空的气温是：32-6×5=2℃
四 课堂练习，巩固提高
1、计算：
(1)0.5×(－0.4)； (2)－10.5×0.2；
(3)(－100)×(－0.001)； (4)－4.8×(－1.25)；
(5)－7.6×0.02； (6)－4.5×(－0.32).
2、
3、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？(7分)
五 反思小结，拓展升华
这节课你认为应该掌握什么？
作业：P 35 A 1 B 1 、2
奥赛每日练
1 四个各不相等的整数a、b、c、d满足abcd=9,那么a+b+c+d=( )
A 0 B 4 C 8 D 不确定
2 如果 a+b>0, a-b<0, ab<0, 则 a____0, b____0
3 计算：(9-10) (10-11) (11-12) ….(2001-2002)（2002-2003）
4 计算： =
5 对于正整数a、b,规定a b等于由a开始连续b个正整数之和，如2 3=2+3+4=9，
， 求
6 若”!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321…
则
7观察下列顺序排列的等式：
，…
猜想第n个等式应为什么呢？
