人教版八年级数学上册课堂练习 12.1 全等三角形（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册课堂练习 12.1 全等三角形（Word版 含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 593.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-11 00:00:00 | ||
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文档简介
课时训练
如图，把△ABC绕点A旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是
，对应边是
.
第1题图
如图，△ABC≌△CDA，AB∥CD，BC的对应边是
，AB的对应边是
，∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是
.
第2题图
3.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
4.如图，△ACF≌△DBE，其中点A，B，C，D在一条直线上.
(1)若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小；
(2)若AD=9
cm，BC=5
cm，求AB的长.
5.如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应.
(1)写出对应边和对应角.
(2)∠BAD与∠CAE相等吗？请说明理由.
6.如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一直线上.
(1)若∠BED=130°，∠D=70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE=EC，EC=6，求BF的长.
7.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
8.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8
cm，AD=10
cm，DE=CE=2
cm，则BE的长是（ ）
A.8
cm
B.10
cm
C.2
cm
D.不能确定
第8题图
9.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
第9题图
10.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（ ）
A.70°
B.68°
C.65°
D.60°
11.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）
A.AD=AE
B.DB=AE
C.DF=EF
D.DB=EC
第11题图
如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°,则线段AE的长为 ,∠DFA的度数为
.
第12题图
13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，BF=2，则∠DFE=
°，EC=
.
第图13
14.如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(-1，0)，B(0，2)，则C点的坐标是
.
第14题图
如图，若△ABC≌△ABE≌△ADC，∠DAE∶∠EAC=3∶10，则∠DFE=
.
第15题图
16.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，
∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数；
(2)求CE的长.
17.如图，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE与AB，BF分别交于点D，M.求证：CE⊥BF.
18.如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠EAB=120°，∠CAD=10°，∠D=25°.
(1)求∠DFB，∠DGB的度数；
(2)将△CAB怎样变换可得到△EAD?
19.如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，AD=DC=2.5，BC=4.
(1)求∠CBE的度数；
(2)求△CDP与△BEP的周长和.
答案：
∠B与∠D，∠BAC与∠DAE，∠C与∠E，
AB与AD，BC与DE，AC与AE
DA
，CD
，∠D，
∠CAD
D
解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，∴∠A=90°-∠F=28°.
(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，
∴CA-CB=BD-BC，即AB=CD.
∵AD=9
cm，BC=5
cm，∴AB+CD=9-5=4
cm，
∴AB=2
cm.
解：(1)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E.
(2)∠BAD=∠CAE.
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠BAD=∠CAE.
解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F=∠BED-∠D=60°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F=60°.
(2)∵2BE=EC，EC=6，∴BE=3，∴BC=9.
∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=9，
∴BF=EF+BE=12.
C
A
A
A
B
3
，130°
100
，2
(-3，1)
80°
解：(1)∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°.
(2)∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6，
∴CE=AC-AE=9-6=3.
证明：∵△ACE≌△AFB，
∴∠AEC=∠ABF.
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，∠AED+∠ADE=90°.
∵∠ADE=∠BDM，
∴∠BMC=∠MBD＋∠BDM
=∠ADE＋∠AED=90°，
∴CE⊥BF.
解：(1)∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD==55°，∠B=∠D=25°，
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=10°+55°=65°，
∴∠DFB=∠DAB+∠B=65°+25°=90°.
∵∠DFB=∠D+∠DGB，
∴∠DGB=90°-25°=65°.
(2)∵∠DAE=55°，
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=10°+55°=65°，
即将△CAB绕点A逆时针旋转65°得△EAD.
解：(1)∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°.
∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°.
(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4，
∴△CDP与△BEP的周长和=
DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.
如图，把△ABC绕点A旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是
，对应边是
.
第1题图
如图，△ABC≌△CDA，AB∥CD，BC的对应边是
，AB的对应边是
，∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是
.
第2题图
3.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
4.如图，△ACF≌△DBE，其中点A，B，C，D在一条直线上.
(1)若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小；
(2)若AD=9
cm，BC=5
cm，求AB的长.
5.如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应.
(1)写出对应边和对应角.
(2)∠BAD与∠CAE相等吗？请说明理由.
6.如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一直线上.
(1)若∠BED=130°，∠D=70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE=EC，EC=6，求BF的长.
7.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
8.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8
cm，AD=10
cm，DE=CE=2
cm，则BE的长是（ ）
A.8
cm
B.10
cm
C.2
cm
D.不能确定
第8题图
9.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
第9题图
10.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（ ）
A.70°
B.68°
C.65°
D.60°
11.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）
A.AD=AE
B.DB=AE
C.DF=EF
D.DB=EC
第11题图
如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°,则线段AE的长为 ,∠DFA的度数为
.
第12题图
13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，BF=2，则∠DFE=
°，EC=
.
第图13
14.如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(-1，0)，B(0，2)，则C点的坐标是
.
第14题图
如图，若△ABC≌△ABE≌△ADC，∠DAE∶∠EAC=3∶10，则∠DFE=
.
第15题图
16.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，
∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数；
(2)求CE的长.
17.如图，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE与AB，BF分别交于点D，M.求证：CE⊥BF.
18.如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠EAB=120°，∠CAD=10°，∠D=25°.
(1)求∠DFB，∠DGB的度数；
(2)将△CAB怎样变换可得到△EAD?
19.如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，AD=DC=2.5，BC=4.
(1)求∠CBE的度数；
(2)求△CDP与△BEP的周长和.
答案：
∠B与∠D，∠BAC与∠DAE，∠C与∠E，
AB与AD，BC与DE，AC与AE
DA
，CD
，∠D，
∠CAD
D
解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，∴∠A=90°-∠F=28°.
(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，
∴CA-CB=BD-BC，即AB=CD.
∵AD=9
cm，BC=5
cm，∴AB+CD=9-5=4
cm，
∴AB=2
cm.
解：(1)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E.
(2)∠BAD=∠CAE.
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠BAD=∠CAE.
解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F=∠BED-∠D=60°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F=60°.
(2)∵2BE=EC，EC=6，∴BE=3，∴BC=9.
∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=9，
∴BF=EF+BE=12.
C
A
A
A
B
3
，130°
100
，2
(-3，1)
80°
解：(1)∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°.
(2)∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6，
∴CE=AC-AE=9-6=3.
证明：∵△ACE≌△AFB，
∴∠AEC=∠ABF.
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，∠AED+∠ADE=90°.
∵∠ADE=∠BDM，
∴∠BMC=∠MBD＋∠BDM
=∠ADE＋∠AED=90°，
∴CE⊥BF.
解：(1)∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD==55°，∠B=∠D=25°，
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=10°+55°=65°，
∴∠DFB=∠DAB+∠B=65°+25°=90°.
∵∠DFB=∠D+∠DGB，
∴∠DGB=90°-25°=65°.
(2)∵∠DAE=55°，
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=10°+55°=65°，
即将△CAB绕点A逆时针旋转65°得△EAD.
解：(1)∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°.
∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°.
(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4，
∴△CDP与△BEP的周长和=
DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.