人教版数学七年级上册 4.3.1角课件（17张）

(共17张PPT)
角
新知引入
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
——角
新知讲解
角的定义与表示方法
你会画角吗？
问题
从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
两条射线
公共端点
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
公共端点
—角的顶点
两条射线
—角的两条边
角的定义
表示顶点的字母一定写在中间.
1．用三个大写字母表示，
如：∠AOB
或∠BOA
A
B
O
用一个大写字母表示，
如：∠O
如图，还能把∠AOB
记作∠O
吗？为什么？
在顶点处只有一个角的情况下，才可以只用顶点的一个字母来记这个角．
C
O
新知讲解
角的表示方法
O
2．用一个数字表示，
如：∠1
3．用小写希腊字母表示，
如：∠α
α
1
A
B
O
C
新知讲解
角的表示方法
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
C
A
B
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
始边
终边
O
A
B
(B)
平角
周角
思考：如图，射线
OA
绕点
O
旋转，当终止位置
OB
和起始位置
OA
成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB
和
OA
重合时，又形成什么角？
新知讲解
B
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
例1
判断下列哪些图形是角：
(
)
(
)
(
)
(
)
√
×
√
√
新知应用
例2
下列说法正确的是(
)
A．平角是一条直线
B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．两边成一直线的角是平角
新知应用
D
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
2
1
3
4
5
B
A
D
C
E
新知应用
例3
填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
角的度量
角的度量工具：
量角器
问题：怎么知道这个角的大小？
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角
360等分，每一份就是
1
度的角，记作1°；把
1
度的角
60
等分，每一份叫做1
分的角，记作
1′；把1分的角
60等分，每一份叫做1
秒的角，记作1″.
1周角=　　　°；1平角=　　　°.
360
180
1°=　　
′；1′=　　
″.
60
60
新知讲解
（1）
57.32°=
°
′
″；
解析：57.32°=57°+0.32×60′
=57°+19.2′
=57°19′+0.2×60″
=57°19′12″
按1°=60′，1′=60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整数)
57
19
12
新知应用
例1
度分秒的互化：
（2）
17°6′36″=
°．
17.11
解析：17°6′36″=17°+6′+
′′
=17?+6.6′
=17?+
°
=17.11?.
新知应用
例1
度分秒的互化：
按1″=
′，1′=
°，先把秒化成分，再把分化成度.
(整数化小数)
例2
如图，时钟显示为10:10时，时针与分针所夹角度(
)
A．90°
B．100°
C．105°
D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，
故10分钟，时针旋转的角度为5°，
即10:10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°=115°.
D
新知应用
课堂总结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形.
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示.
用一个数字加弧线表示.
用一个小写希腊字母加弧线表示.
角的度量
度量单位：度、分、秒.
1周角=360°
1平角=180°
1°=60′
1′=60″
谢谢聆听