2020年秋人教版九年级上数学课件： 24.2.2 直线和圆的位置关系（17张）

(共17张PPT)
葫芦岛第六初级中学
直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
2个
交点
割线
1个
切点
切线
0个
相离
相切
相交
位置关系
公共点个数
填一填：
根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.
?
1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d
：
（3）若d=8cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
（1）若d=4cm
,则直线与圆　　　,
直线与圆有____个公共点.
(3)若AB和⊙O相交,则
.
2.已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件
填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离,
则
;
(2)若AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
0cm≤d
<
5cm
2
1
0
练一练：
刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
相关知识：
点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.
l
A
O
直线与圆的位置关系的性质与判定
怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
O
d
合作探究
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o
o
o
直线与圆的位置关系
的性质与判定的区别：
位置关系
数量关系.
公共点个数
B
C
A
4
3
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)
r=2cm；(2)
r=2.4cm；
(3)
r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
D
例题
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
在△ABC中，
AB=
5.
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以
(1)当r=2cm时,
有d
>r,
因此⊙C和AB相离.
B
C
A
4
3
D
d
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
因此，⊙C和AB相切.
B
C
A
4
3
D
d
（3）当r=3cm时，有d因此，⊙C和AB相交.
B
C
A
4
3
D
d
.O
.O
.O
.O
.O
1.看图判断直线l与⊙O的位置关系？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
相离
相交
相切
相交
注意：直线是可以无限延伸的．
相交
2.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当r＝２厘米
，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是
，当r＝4.8厘米，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是
，当r＝５厘米，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是
。
3.已知:
⊙O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为6cm，那么直线与圆的位置关系是
（
）
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
4.⊙O直径是8，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d,则d应满足（
）
A.
d＜8
B.
4＜d＜8
C.
0
≤d＜4
D.
d＞0
相离
相切
相交
D
C
5．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（
）
A.r
<
5
B.
r
>
5
C.
r
=
5
D.
r
≥
5
6.
⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（
）
A.
相交或相切
B.
相交或相离
C.
相切或相离
D.
上三种情况都有可能
B
A
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1
//
l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
o
l1
l2
A
B
C
l2
解：（1）
l2与l1在圆的同一侧：
m=9-7=2
（
cm
）
（2）l2与l1在圆的两侧：
m=9+7=16
（
cm
）
直线与圆的位置关系
定义
性质
判定
相离
相切
相交
公共点的个数
d与r的数量关系
定义法
性质法
特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段
相离:0个
相切：1个
相交：2个
相离:d>r
相切:d=r
相交:d0个：相离；1个：相切；2个：相交
d>r：相离
d=r:相切
d课堂总结