北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数习题（Word版无答案）

4.2
一次函数与正比例函数课后习题
知识要点
1．变量与常量的概念
变量：在某个变化过程中，发生改变的量叫变量。
常量：在某个变化过程中，不发生改变的量叫常量。
2．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x，y，如果给定一个值x，就可以对应
地确定一个y值，则y是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
3．一次函数的概念
①一次函数的定义：（k、b均为常数，且k≠0）的函数叫一次函数。
②正比例函数的定义：（k≠0且为常数）的函数叫做正比例函数。
4．正比例函数与一次函数的关系：对于一次函数y=kx+b，当b=0时即是正比例函数y=kx。
课后训练
1、下列说法正确的是（
）．
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数不是一次函数
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．正比例函数是一次函数
2、下列问题中，是正比例函数的关系的是（
）．
A．矩形面积一定，长与宽的关系
B．正方形面积和边长的关系
C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
3、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（
）
A．y=－
B．y=－
C．y=－
D．y=
4、与正比例函数y=x相同的函数是
A.
B.y=
C.y=2
D.y=
5、
若函数(m为常数)是正比例函数，则m的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6、一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（　　）
A．s=150+50t（t≥0）
B．s=150-50t（0＜t＜3）
C．s=150-50t（t≤3）
D．s=150-50t（0≤t≤3）
7、若两个变量x，y的对应关系可以表示成y＝kx（k为常数，k≠0）的形式，则y是x的
，其中
为自变量，
为因变量。
8、在圆的周长公式中:,
变量
；常量
；
9、下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的是__________，是正比例函数的是__________．
10、某移动通信公司开设了两种通信业务“全球通”和“快捷通”。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0．4元；“快捷通”：不缴月租费，每通话1min，付话费0．6元若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元
（1）试用含x的代数式分别表示y1与y2
（2）某人估计一个月内通话200min，选择哪种通信业务更合算些？
11、已知：y﹣1与x+2成正比例，且当x＝2时，y＝3．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）计算当y＝4时，x的值．
12、①当为何值时，函数是一次函数？正比例函数？
②当一次函数是一次函数？正比例函数？
③已知与成正比例函数（m、n为常数），当
x=2时，y=4；当x=3时，y=7，求y与x之间的函数关系式.