人教版八年级数学课件：12.2三角形全等的判定(SAS)（16张）

(共17张PPT)
第十二章
全等三角形
12.2三角形全等的判定（sAs）
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
一、知识回顾
我们学习了：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
对于三个角分别相等的两个三角形全等吗？
A
B
C
D
E
如图，
△ABC和△ADE中，如果
DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=
∠
AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
二、自研与组研
探究1
△ABC和△
DEF
中，
AB=DE=3
㎝，∠
B=∠
E=300
，
BC=EF=5
㎝
则它们完全重合吗？即△ABC≌△
DEF吗
？
3㎝
5㎝
300
A
B
C
3㎝
5㎝
300
D
E
F
探究2
问：如图△ABC和△
DEF
中，
AB=DE=3
㎝，∠
B=∠
E=300
，
BC=EF=5
㎝
则它们完全重合？即△ABC≌△
DEF
？
3㎝
5㎝
300
A
B
C
3㎝
5㎝
300
D
E
F
观察
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
A
B
C
D
E
F
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
三角形全等的判定（SAS）
以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°
，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
A
B
C
D
E
F
5cm
3cm
40°
40°
3cm
5cm
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
探究3
两条边和一个角分别相等的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？
如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，
∠B=∠B
它们全等吗？
B
A
C
D
注：这个角一定要是这两边所夹的角
探究4
1、分别找出各题中的全等三角形
A
B
C
40°
40°
D
E
F
(1)
D
C
A
B
(2)
△ABC≌△EFD
根据“SAS”
△ADC≌△CBA
根据“SAS”
三、走进展研
看看谁最棒？
2、已知：AB=CB
，∠
ABD=
∠
CBD
问：
△
ABD
和△
CBD
全等吗？
分析:
△
ABD
≌△
CBD
边:
角:
边:
AB=CB(已知)
∠ABD=
∠CBD(已知)
？
A
B
C
D
(SAS)
看看谁最棒？
2、已知：
AB=CB
，∠
ABD=
∠
CBD
。
问
：
AD=CD，
BD
平分∠
ADC
吗？
A
B
C
D
看看谁最棒？
4、已知:AD=CD，
BD
平分∠
ADC
。
问
：∠A=∠
C
吗？
A
B
C
D
看看谁最棒？
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：△ABE≌△ACF．
2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，
AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
看看谁最棒？
四、走进升研
3、小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,
ED=FD
，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能
知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
E
F
D
H
△EDH≌△FDH
根据“SAS”，
所以EH=FH
看看谁最棒？
4、如图AC与BD相交于点O，OA=OC，
OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。
A
B
C
D
O
5
如图，AC=BD，∠CAB=
∠DBA，
你能判断BC=AD吗？说明理由。
A
B
C
D
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在
的两个三角形全等而得到。
看看谁最棒？
2.
用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
1.
三角形全等的条件,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
(边角边或SAS)
3、会判定三角形全等
本节课你有哪些收获？