人教版初中数学九年级上册课后提升训练试卷：23.2.3　关于原点对称的点的坐标（Word版 含解析）

2020年秋绵阳南山双语学校
初中数学（人教版）九年级
上册
第二十三章　旋转
23.2　中心对称
23.2.3　关于原点对称的点的坐标
1.
?(2020四川自贡二十三中期末)若点(3,a-2)与点(b+2,-1)关于原点对称,则点(b,a)位于?(　　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限　　　　????
C.第三象限　　　　????D.第四象限
2.
(2020湖北武汉东西湖期中)在平面直角坐标系中,有A(2,-1),B(0,2),C(2,0),D(-2,1)四点,其中关于原点对称的两点为?(　　)
A.点A和点B　　　　????B.点B和点C
C.点C和点D　　　　????D.点D和点A
3.
(2020独家原创试题)点P((π-3.14)0,-
?)关于原点对称的点的坐标为?(　　)
A.(-1,-4)　　　　????B.(1,4)　　　　????
C.(-1,4)　　　　????D.(1,-4)
4.
已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是?(　　)
5.
(2019四川自贡富顺期中)已知a<1,则点(-a2,-a+1)关于原点的对称点在?(　　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限　　　　????
C.第三象限　　　　????D.第四象限
6.
若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物线是?(　　)
A.y=2(x-5)2-2　　　　????B.y=2(x+5)2-2
C.y=2(x-5)2+2　　　　????D.y=2(x+5)2+2
7.
直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则P点关于原点
的对称点P'不可能在的象限是?(　　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限　　　　????
C.第三象限　　　　????D.第四象限
8.
(2020福建福州鼓楼期末)点P(-2
019,2
020)关于原点的对称点P‘在(????　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限
C.第三象限　　　　????D.第四象限
9.
(2020山东滨州惠民期中)在平面直角坐标系中,
点P(-3,m2+4m+5)关于原点的对称点在?(　　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限
C.第三象限　　　　????D.第四象限
10.
(2019湖南常德中考)点(-1,2)关于原点的对称点的坐标是
?(　　)
A.(-1,-2)　　　　????B.(1,-2)
C.(1,2)　　　　????D.(2,-1)
11.
(2019贵州安顺中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在?(　　)
A.第一象限　　　　????B.第二象限
C.第三象限　　　　????D.第四象限
12.
(2020独家原创试题)已知点(-2
020,2
020),给出下列变换:①先关于x轴作轴对称变换,再关于y轴作轴对称变换;②先关于y轴作轴对称变换,再关于x轴作轴对称变换;③关于原点作中心对称变换;④关于直线y=x作轴对称变换;⑤沿直线y=-x向右下平移4
040?个单位.其中得到的对应点的坐标为(2
020,-2
020)的变换的个数是?(　　)
A.2　　　　????B.3　　　　????
C.4　　　　????D.5
13.
以下每对函数,其图象一定关于原点对称的是?(　　)
A.y=x2与y=-2x2　　　　????
B.y=x2+1与y=-x2
C.y=x2+1与y=-x2-1　　　　????
D.y=(x-1)2与y=(x+1)2
14.
?(2020湖北武汉六中模拟)已知点A(1+a,1)和点B(5,b-1)关于原点O对称,则a+b=　　　????.
15.
(2019湖北荆州松滋三模)若点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内,a为整数,则a的值为　　　????.
16.
(2019黑龙江大庆二十三中二模)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,平移后对应的点为A',且点A和A'关于原点对称,则a+b=　　　????.
17.
若a,b分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两实数根,则点(a,b)关于原点的对称点的坐标是　　　　　　????.
18.
(2020广东汕头潮南期末)若点P(2a+3b,-2)关于原点的对称点为Q(3,a-2b),则(3a+b)2
020=　　　????.
19.
(2019广东汕头潮南期中)若点P(m+1,8-2m)关于原点的对称点Q在第三象限,则m的取值范围是　　　????.
20.
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=　　　????.
21.
(2020独家原创试题)已知点A(a+b,-4)与点B(2,a-b)关于原点对称,则点C(a-b,a+b)关于原点对称的点的坐标为　　　????.
22.
(2020独家原创试题)已知点P(2x,y2+6)与点Q(x2-3,-5y)关于原点对称,则(x+y)y的值为　　　????.
23.
(2020吉林白城大安期末)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.
24.
(2019广西防城港期中)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)将△ABC沿x轴向右平移4个单位,在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2;
(3)B1的坐标为　　　????,C2的坐标为　　　????.
参考答案
1.
答案????B
解析????∵点(3,a-2)与点(b+2,-1)关于原点对称,∴b+2=-3,a-2=1,解得b=-5,a=3,故点(b,a)的坐标为(-5,3),则点(b,a)位于第二象限.故选B.
2.
答案????D????A(2,-1),D(-2,1)横纵坐标符号都相反,可知关于原点对称的两点为点D和点A.故选D.
3.
答案????C
其关于原点对称的点的坐标是(-1,4).故选C.
4.
答案????C　
∵点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,
∴点M(1-2m,m-1)在第三象限,
∴?
解不等式①得m>0.5,解不等式②得m<1,
∴m的取值范围是0.5?
故选C.
5.
答案????D　点(-a2,-a+1)关于原点的对称点为(a2,a-1),∵a<1,∴a2>0,a-1<0,∴(a2,a-1)在第四象限.故选D.
6.
答案????B　∵点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,∴m=-5,n=-2.易知顶点为(-5,-2),形状与y=2x2相同的抛物线是y=2(x+5)2-2.故选B.
7.
答案????D　∵点P的坐标为(a+5,a-5),∴P点关于原点的对称点P'的坐标为(-a-5,5-a),当-a-5>0时,a<-5,∴5-a>0,此时点P'在第一象限;当-a-5<0时,a>-5,∴5-a的符号有可能正,也有可能负,∴点P'在第三象限或第二象限,故点P'不可能在的象限是第四象限.故选D.
8.
答案????D　点P(-2
019,2
020)关于原点的对称点P'(2
019,-2
020)在第四象限.故选D.
9.
答案????D　
∵m2+4m+5=(m+2)2+1>0,∴-(m2+4m+5)<0.∵点P(-3,m2+4m+5)关于原点的对称点为(3,-(m2+4m+5)),∴点P(-3,m2+4m+5)关于原点的对称点在第四象限.故选D.
10.
答案????B　根据关于原点对称的点的坐标特征,得点(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2).故选B.
11.
答案????D　∵m2+1>0,∴点P(-3,m2+1)在第二象限,∴点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在第四象限,故选D.
12.
答案????D　点(-2
020,2
020)关于x轴对称的点是(-2
020,-2
020),点(-2
020,-2
020)关于y轴对称的点是(2
020,-2
020),则①符合要求;同理,②符合要求;点(-2
020,2
020)关于原点中心对称的点是(2
020,-2
020),则③符合要求;点(-2
020,2
020)和(2
020,-2
020)都在直线y=-x上,直线y=-x与直线y=x互相垂直,且垂足为O,易知两点到原点O的距离都是2
020
?,则④符合要求;由④可知⑤符合要求.综上,符合要求的有①②③④⑤,共5个,故选D.
13.
答案????C　选项A中,两抛物线开口方向相反,但开口大小不同,所以两函数图象不关于原点对称;选项B中,y=x2+1的图象的顶点为(0,1),y=-x2的图象的顶点为(0,0),两个顶点不关于原点对称,所以两函数图象不关于原点对称;选项C中,y=x2+1的图象开口向上,顶点为(0,1),y=-x2-1的图象开口向下,顶点为(0,-1),(0,1)和(0,-1)关于原点对称,由于两函数图象开口方向相反,开口大小相同,所以两函数图象关于原点对称;选项D中,两函数图象开口方向都向上,所以两函数图象不关于原点对称.故选C.
14.
答案????-6
解析????∵点A(1+a,1)和点B(5,b-1)关于原点O对称,
∴1+a=-5,-1=b-1,解得a=-6,b=0,故a+b=-6.
15.
答案　1
解析????∵点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点为(2a-1,2-a),且点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内,∴2a-1>0,2-a>0,解得?
16.
答案　10
解析　∵A(-2,3),且点A和A'关于原点对称,∴A'(2,-3),∵将点A(-2,3)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,平移后对应的点为A',∴a=2-(-2)=4,b=3-(-3)=6,则a+b=10.
17.
答案　(-3,1)或(1,-3)
解析　解方程可得x1=3,x2=-1,则点(a,b)是(3,-1)或(-1,3).易知点(3,-1)与(-1,3)关于原点的对称点分别为(-3,1)、(1,-3).
18.
答案　1
解析　∵点P(2a+3b,-2)关于原点的对称点为Q(3,a-2b),
∴?
故3a+b=-1,则(3a+b)2
020=1.
19.
答案　-1解析????∵点P(m+1,8-2m)关于原点的对称点Q的坐标为(-m-1,-8+2m),
又Q在第三象限,
∴?
解得-120.
答案　12
解析????∵点A(a,3)与点B(4,b)关于原点O对称,
∴a=-4,b=-3,∴ab=12.
21.
答案　(-4,2)
解析　∵点A(a+b,-4)与点B(2,a-b)关于原点对称,∴a+b=-2,a-b=4,
∴点C的坐标为(4,-2),
∴点C关于原点对称的点的坐标为(-4,2).
22.
答案　0或1或64或9
解析　根据题意得2x=-(x2-3),y2+6=5y,
∴x2+2x-3=0,y2-5y+6=0,
解方程x2+2x-3=0,得x1=-3,x2=1;
解方程y2-5y+6=0,得y1=3,y2=2.
∴当
x=-3,y=3时,(x+y)y=0;当x=-3,y=2时,(x+y)y=1;
当x=1,y=3时,(x+y)y=64;当x=1,y=2时,(x+y)y=9.
所以(x+y)y的值为0或1或64或9.
23.
解析　(1)△A1B1C1如图所示.
(2)△A2B2C2如图23-2-3-4所示,点A2的坐标为(5,-1).
24.
解析????(1)△A1B1C1如图所示.
(2)△A2B2C2如图所示.
(3)由图得B1的坐标为(2,-2),C2的坐标为(4,1).