北师大版九年级数学上学期《2.6 应用一元二次方程》 同步练习（Word版 含答案）

2.6
应用一元二次方程
一．选择题
1．某县开展关于精准扶贫的决策部署以来，贫困户2018年人均纯收入为3620元，经过帮扶到2020年人均纯收入为4850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）
A．3620（1﹣x）2＝4850
B．3620（1+x）＝4850
C．3620（1+2x）＝4850
D．3620（1+x）2＝4850
2．某超市2020年3月份的猪肉价格为60元/千克，经过两个月连续两次降价后，5月份的猪肉价格为40元/千克，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　）
A．60（1﹣2x）＝40
B．60（1﹣x）2＝40
C．40（1+2x）＝60
D．40（1+x）2＝60
3．某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019年增加20吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（　　）
A．64（1+x）2＝84
B．64（1+x2）＝84
C．64（1+x）x＝20
D．64（1+x）2﹣64x＝20
4．某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）
A．50（1+x）2＝200
B．50+50（1+x）2＝200
C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝200
D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝200
5．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．x（x+1）＝110
B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110
D．x（x﹣1）＝110
6．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有x队参加比赛，根据题意，可列方程为（　　）
A．
B．
C．x（x+1）＝15
D．x（x﹣1）＝15
7．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）
A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600
B．（30﹣x）（40﹣x）＝600
C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600
D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
9．用一条7米长的铝材（厚度忽略不计）制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为x米，下列方程正确的是（　　）
A．x（7﹣x）＝3
B．x（7﹣2x）＝3
C．x（3.5+x）＝3
D．x（3.5﹣x）＝3
10．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设榣栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（　　）
A．x（55﹣x）＝375
B．x（55﹣2x）＝375
C．x（55﹣2x）＝375
D．x（55﹣x）＝375
11．生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（　　）
A．（1+x）2＝91
B．1+x+x2＝91
C．1+x+（1+x）x＝91
D．1+（1+x）+（1+x）2＝91
12．两个连续奇数的积为323，求这两个数．若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是（　　）
A．x（x+1）＝323
B．x（x+2）＝323
C．x（x﹣2）＝323
D．（2x+1）（2x﹣1）＝323
13．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价x元，则可列方程为（　　）
A．（40+x﹣30）（600﹣10x）＝10000
B．（40+x﹣30）（600+10x）＝10000
C．（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]＝10000
D．（x﹣30）[600+10（x﹣40）]＝10000
14．某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为x元，下列方程正确的是（　　）
A．（50﹣x）（30+2x）＝2100
B．（50﹣x）（30+x）＝2100
C．（x﹣100）（330﹣2x）＝2100
D．（x﹣100）（330﹣x）＝2100
二．解答题
15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？
16．某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件．
（1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
B．
3．
C．
4．
C．
5．
D．
6．
A．
7．D．
8．
C．
9．
D．
10．
A．
11．
B．
12．
B．
13．A．
14．
C．
二．解答题
15．解：设每件衬衫应降价x元．
根据题意，得
（44﹣x）（20+5x）＝1600，
解得x1＝4，x2＝36．
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1＝4应略去，
∴x＝36．
20+5x＝200．
答：每件衬衫应降价36元，进货200件．
16．解：（1）设每次降价的百分率为x，
200（1﹣x）2＝162
解得，x1＝0.1，x2＝1.9（舍去），
即每次降价的百分率是10%；
（2）设店主将售价降价x元，
（200﹣150﹣x）（20+2x）＝1750
解得，x1＝15，x2＝25
∴200﹣15＝185，200﹣25＝175，
即应把售价定为185元或175元．