25.1
锐角的三角比的意义
一、填空题：
1.
在Rt△ABC中，∠A=90°,AC=4,BC=5,则tanC=
,cotB=
,
cotC=
。
2.
在Rt△ABC中，∠C=90°,
tanA=,
则cotA=
。
3．在平面直角坐标平面内有一点P(1,2),则OP与x轴的夹角的余切值=
。
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则tanA＝
.
5.
若cot·tan50°=1，则锐角=
_____度
6.
如图，将矩形ABCD翻折，点A、C重合，EF是折痕，若AB＝2，BC＝5，则tan∠OFC＝________.
(第6题图)
二、选择题：
7.
如果Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的3倍，那么锐角A的正切、余切的值（
）
A．
都扩大到原来的3倍
B．都缩小到原来的
C．
不能确定
D．没有变化
8.
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则比值中等于tanA的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
三、简答题：
9.
已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求：tanA和tanB的值.
10.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4AC，求tanA的值．
11.
矩形ABCD中，AB＝AE＝5，AD＝3，求tan∠AEB.
四、
拓展题:
12．如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝5，AC＝2，求tanB的值．
25.1
锐角的三角比的意义(1)
1.
2.
3.
4.
5.
50°
6.
7.
D
8.
B
9.；
10.
11.3
12.25.2
特殊锐角的三角比的值
一、填空题：
1．sin60°=
,tan45°=
,cot30°=
。
2．计算：cos30°＋sin60°＝__________.
3.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，则∠B＝________.
4.
计算：＝__________.
5．在Rt△ABC中，∠C=90°。若sinA=，则tanA=__
___．
6．在Rt△ABC中，∠C
=
90°，如果,那么B=
。
7．如果是锐角，，则=
。
8．在△ABC中，A、B均为锐角且,则△ABC是
三角形。
9．如果是锐角，且，则cos=
。
10．在Rt△ABC中，∠C
=
90°，如果BC:AC=,那么B=
。
二、选择题：
11.
下列各式中正确的是( )
A.
sin45°＝1
B.
tan30°＝
C.
cos＝45°
D.
sinα＝＝30°
12．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－│+（cosB－）2=0，则△ABC是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
13.
在Rt△ABC中，∠C
=
90°，那么sinA+cosA的值（
）
A．大于1
B．等于1
C．小于1
D．无法确定
三、简答题：
14.
15.
16.已知：，且是锐角，求的值。
25.2
特殊锐角的三角比的值
1.
2.
3.
60°
4.-
5.
6.
60°
7.
70°
8.直角
9.；
10.
30°
11.B
12.B
13.A
14.3
15.
16.
30°或
60°25.3
解直角三角形（2）
一、填空题:
1.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，则b=______，c=_______．
2.
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，则c=_______，tanA=______．
3.
已知：cosA－＝0，则锐角∠A＝__________.
4.
在等腰三角形ABC中，已知：∠B＝∠C＝30°，BC＝4，则BC边上的高为__________．
5.
在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，则sinA的值是
.
6.
已知：一个菱形的周长为16
cm，一个锐角为60°，则两条对角线的长为
．
7.
在△ABC中，AD＝BD＝，CD＝1，AD是BC边上的高，那么∠BAC＝________.
8.
△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则△ABC的面积是________．
二、选择题:
9.
菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（
）
A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．sinα=
10.
如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长3米，某钓者想看看鱼钓上的
情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长3米，则鱼竿转过的角度是（
）
A．60°
B．45°
C．15°
D．90°
三、简答题：
11.
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，AC=4，求∠A，∠B和BC．
12.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，求∠B的度数及BC，AB的长度．
四、拓展题：
13.
已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求（1）线段的长；（2）的值．
14.
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，
∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．
25.3
解直角三角形(2)
1.b=4；c=8
2.10；
3.
60°
4.
5.
6.4和
7.
75°
8.
9.D
10.C
11.∠B=60°，∠A=30°，BC=
12.
∠B=30°，BC=，AB=16
13.
CD=5，
14.
