人教版数学七年级上册同步练习 1.2 有理数（Word版 含答案）

1.2
有理数
1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　）
A．﹣3
B．3
C．
D．
2．数轴上表示﹣5的点在（　　）
A．﹣5与﹣6之间
B．﹣6与﹣7之间
C．5与6之间
D．6与7之间
3．﹣|﹣2019|的值是（　　）
A．
B．
C．﹣2019
D．2019
4．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（　　）
A．0
B．﹣2
C．0或﹣2
D．﹣1或1
5．下列说法正确的有（　　）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．﹣a表示的数是（　　）
A．负数
B．正数
C．正数或负数
D．a的相反数
7．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（　　）
A．5个
B．6个
C．9个
D．8个
8．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（　　）
A．+2
B．﹣2
C．+3
D．﹣3
10．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）
A．|a|＞4
B．a+c＞0
C．c﹣b＞0
D．ac＞0
11．下列1.5，2，﹣，0，﹣（﹣5），﹣|﹣1.2|，3.14，π中，正有理数有　
　个．
12．化简﹣|+（﹣12）|＝　
　．
13．若|﹣m|＝2020，则m＝　
　．
14．﹣的绝对值是　
　．
15．﹣3和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是　
　．
16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　
　．
17．已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为﹣4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为　
　
18．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为　
　．
19．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
20．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.
（1）负整数集合{　
　…}
（2）正有理数集合{　
　…}
（3）非负分数集合{　
　…}．
21．思考并解答下列问题：
（1）①当a＞0时，|a|＝　
　，
②当a＝0时，|a|＝　
　，
③当a＜0时，|a|＝　
　
总结：无论a取何值，|a|的结果永远是　
　．
（2）当a＝　
　时，|a﹣2|有最小值，这个最小值是　
　．
（3）当|m|＝﹣m时，有m　
　0．
22．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
参考答案
1．
B．
2．
A．
3．
C．
4．
C．
5．
A．
6．
D．
7．
C．
8．
D．
9．
A．
10．
C．
11．
4．
12．﹣12
13．±2020
14．
．
15．
12
16．
4．
17．
1.5．
18．
3．
19．解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
20．
21．解：（1）①当a＞0时，|a|＝a，
②当a＝0时，|a|＝0，
③当a＜0时，|a|＝﹣a，
总结：无论a取何值，|a|的结果永远是非负数；
（2）当a＝2时，|a﹣2|有最小值，这个最小值是0；
（3）当|m|＝﹣m时，有m≤0．
故答案为：（1）a，0，﹣a，非负数；（2）2，0；（3）≤．
22．解：（1）点A，B，C即为如图所示．
（2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）．
故超市和姥爷家相距7.5千米；
（3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）．
故小轿车的耗油量是1.6升．．